Vi phân suy rộng của hàm giá trị tối ưu trong điều khiển tối ưu có tham số cho phương trình đạo hàm riêng elliptic

Công trình này thuộc hướng nghiên cứu sự ổn định vi phân của các bài toán điều khiển tối ưu có tham số cho phương trình vi phân đạo hàm riêng elliptic nửa tuyến tính. Bài báo thu được các kết quả mới theo hướng nghiên cứu này bao gồm việc thiết lập các công thức vi phân của ánh xạ nghiệm của phương trình vi phân đạo hàm riêng elliptic nửa tuyến tính và hàm mục tiêu của bài toán điều khiển tối ưu có tham số. Qua đó, công thức tính toán dưới vi phân chính quy (dưới vi phân Fréchet) được xây dựng cho hàm giá trị tối ưu của bài toán điều khiển tối ưu có tham số đang xét

Tính chất vi phân trong điều khiển tối ưu có tham số với ràng buộc cân bằng

Nghiên cứu được thực hiện nhằm tìm hiểu các tính chất vi phân trong điều khiển tối ưu có tham số với ràng buộc cân bằng. Hướng nghiên cứu mới của bài viết là về tính chất vi phân suy rộng trong lớp bài toán điều khiển tối ưu có tham số cho phương trình đạo hàm riêng elliptic nửa tuyến tính với ràng buộc cân bằng. Kết quả mới của bài báo bao gồm các công thức tính đối đạo hàm Fréchet và đối đạo hàm Mordukhovich của toán tử ràng buộc trong bài toán điều khiển tối ưu có tham số với dạng ràng buộc cân bằng có nhiễu và các công thức tính dưới vi phân Fréchet của hàm giá trị tối ưu của bài toán điều khiển tối ưu có tham số với ràng buộc cân bằng