Finding Sources of Synchronizationfree Slices in Perfectly Nested Loops

Algorithms, permitting us to find sources of synchronization-free slices of perfectly nested uniform and non-uniform loops, are presented. Sources extracted are to be used for creating synchronization-free-slices that can be executed independently preserving the lexicographic order of iterations in each slice. Our approach requires exact dependence analysis and based on operations on relations and sets. To describe and implement the algorithms, the dependence analysis by Pugh and Wonnacott was chosen where dependences are found in the form of tuple relations. The proposed algorithms have been implemented and verified by means of the Omega project software.Представлены алгоритмы, позволяющие находить несинхронизированные фрагменты, содержащие итерации полностью вложенных однородных и неоднородных циклов. Такие фрагменты могут выполняться независимо, сохраняя лексикографический порядок итераций в каждом фрагменте. Предложенный подход основан на операциях отношений и множеств и требует точного анализа зависимостей между операторами программы. Для описания и реализации алгоритмов выбран анализ зависимости по Пугу и Воннакоту, согласно которому зависимости отыскиваются в форме отношений кортежа. Описанные алгоритмы реализованы и верифицированы посредством программного пакета Omega project.Наведено алгоритми, що дозволяють знаходити несинхронізовані фрагменти, які вміщують ітерації повністю вкладених однорідних і неоднорідних циклів. Такі фрагменти можуть виконуватись незалежно, зберігаючи лексикографічний порядок ітерацій у кожному фрагменті. Запропонований підхід базується на операціях відношень та множин і потребує точного аналізу залежності між операторами програми. Для опису та реалізації алгоритмів обрано аналіз залежності по Пугу і Воннакоту, згідно з яким залежності знаходять у формі відношень кортежу. Описані алгоритми реалізовано і верифіковано за допомогою програмного пакета Omega project

Finding Free Schedules for Non-uniform Loops

Abstract. Algorithms, permitting us to build free schedules for perfectly and imperfectly nested affine loops with non–uniform dependences, are presented. The operations of each time schedule can be executed as soon as their operands are available. This allows us to extract maximum loop parallelism. The algorithms require exact dependence analysis. To describe and implement the algorithm and carry out experiences, the dependence analysis by Pugh and Wonnacott has been chosen where dependences are found in the form of tuple relations. The algorithms can be applied for both non-parametrized and parametrized loops. The algorithms proposed has been implemented and verified by means of the Omega project software.