Extensions of Labeling Algorithms For Multi-Objective Uncertain Shortest Path Problems

We consider multi?objective shortest path problems in which the edge lengths are uncertain. Different concepts for finding so?called robust efficient solutions for multi?objective robust optimization exist. In this article, we consider multi?scenario efficiency, flimsily and highly robust efficiency, and point?based and set?based minmax robust efficiency. Labeling algorithms are an important class of algorithms for multi?objective (deterministic) shortest path problems. We analyze why it is, for most of the considered concepts, not straightforward to use labeling algorithms to find robust efficient solutions. We then show two approaches to extend a generic multi?objective label correcting algorithm for these cases. We finally present extensive numerical results on the performance of the proposed algorithms

Extensions of labeling algorithms for multi-objective uncertain shortest path problems

We consider multi?objective shortest path problems in which the edge lengths are uncertain. Different concepts for finding so?called robust efficient solutions for multi?objective robust optimization exist. In this article, we consider multi?scenario efficiency, flimsily and highly robust efficiency, and point?based and set?based minmax robust efficiency. Labeling algorithms are an important class of algorithms for multi?objective (deterministic) shortest path problems. We analyze why it is, for most of the considered concepts, not straightforward to use labeling algorithms to find robust efficient solutions. We then show two approaches to extend a generic multi?objective label correcting algorithm for these cases. We finally present extensive numerical results on the performance of the proposed algorithms

Entscheidungsverhalten unter Ungewissheit bei mehreren Zielgrößen: –Experimentelle Evidenz am Beispiel von robusten multikriteriellen Effizienzkonzepten–

Das Problem der Entscheidung bei mehreren Zielgrößen unter Ungewissheit betrifft den Umstand, dass bei der Entscheidungsfindung mehr als einer Zielgröße zu berücksichtigen ist und zusätzlich keine Informationen über mögliche Umweltzustände vorhanden sind. Durch die Ungewissheit, hier definiert als Unsicherheit im engeren Sinne, ist es einem Entscheider kaum mehr möglich eine optimale Alternative zu finden. Um sich gegen Folgen dieser starken Unsicherheit zu schützen, wird das Prinzip der Robustheit angewendet. Robustheit bedeutet, dass sich ein Entscheider unter Definition von bestimmten Effizienzkonzepten gegen zukünftige Entwicklungen absichert. Im Extremfall können diese Effizienzkonzepte pessimistische oder optimistische Sichtweisen auf zukünftige Entwicklungen einnehmen. Daher ist es eines der Ziele der Arbeit das Entscheidungsverhalten hinsichtlich robuster Alternativen zu untersuchen, die eben bei stärkeren Formen der Unsicherheit noch gute Ergebnisse liefern. Um das Entscheidungsverhalten bei mehreren Zielgrößen unter Ungewissheit analysieren und bewerten zu können, werden die robusten multikriteriellen Effizienzkonzepten der robusten multikriteriellen Optimierung genutzt. Diese Arbeit stellt eine erste experimentelle Untersuchung zu dieser Thematik vor. In dieser explorativen Untersuchung verwendet diese Arbeit die Effizienzkonzepte der mengenbasierten minmax und maxmax robusten Effizienz, die hier synonym für pessimistisches und optimistisches Verhalten stehen. Zur Bewertung des Entscheidungsverhaltens dienen zwei Experimente. Das erste Experiment wurde im Verlustbereich und das zweite im Gewinnbereich durchgeführt. Die Ergebnisse deuten auf eine allgemeine Tendenz zur pessimistischen Alternative hin. Pessimistische Alternativen werden durch die Existenz eines negativen Extrempunkts verdrängt, sodass die optimistische Alternative vorgezogen wird. Zusätzlich werden geschlechtsspezifische Effekte beobachtet. Frauen neigen mehr als Männer zur pessimistischen Alternative und je älter ein Proband ist, desto eher wird die pessimistische Alternative vorgezogen. Eine Erhöhung des Volumens der Zielgrößen führte zu pessimistischeren Entscheidungen. Unterschiedliches Verhalten konnte im Vergleich der Verlust- und der Gewinnsituation nicht festgestellt werden.The problem of decision-making with multiple objectives under uncertainty concerns the fact that more than one objective has to be considered in the decision-making process and, in addition, no information is available about possible environmental states. Due to the uncertainty, defined here as uncertainty in the narrower sense, it is hardly possible for a decision maker to find an optimal alternative. To protect against the consequences of this strong uncertainty, the principle of robustness is applied. Robustness means that a decision maker protects himself against future developments by defining certain efficiency concepts. In extreme cases, these efficiency concepts can take pessimistic or optimistic views of future developments. Therefore, one of the goals of this thesis is to investigate the decision behavior with respect to robust alternatives that still deliver good results even under stronger forms of uncertainty. In order to be able to analyze and evaluate the decision behavior in the presence of multiple objectives under uncertainty, the robust multicriteria efficiency concepts of robust multicriteria optimization are used. This paper presents a first experimental investigation on this topic. In this exploratory study, this work uses the efficiency concepts of quantity-based minmax and maxmax robust efficiency, which are synonymous here with pessimistic and optimistic behavior. Two experiments are used to evaluate the decision behavior. The first experiment was conducted in the loss domain and the second in the gain domain. The results indicate a general tendency toward the pessimistic alternative. Pessimistic alternatives are crowded out by the existence of a negative extreme, so that the optimistic alternative is preferred. In addition, gender-specific effects are observed. Women tend to prefer the pessimistic alternative more than men and the older a subject is, the more likely the pessimistic alternative is preferred. Increasing the volume of the target variables led to more pessimistic decisions. Different behavior could not be found when comparing the loss and gain situation