Optimality-based bound contraction with multiparametric disaggregation for the global optimization of mixed-integer bilinear problems

We address nonconvex mixed-integer bilinear problems where the main challenge is the computation of a tight upper bound for the objective function to be maximized. This can be obtained by using the recently developed concept of multiparametric disaggregation following the solution of a mixed-integer linear relaxation of the bilinear problem. Besides showing that it can provide tighter bounds than a commercial global optimization solver within a given computational time, we propose to also take advantage of the relaxed formulation for contracting the variables domain and further reduce the optimality gap. Through the solution of a real-life case study from a hydroelectric power system, we show that this can be an efficient approach depending on the problem size. The relaxed formulation from multiparametric formulation is provided for a generic numeric representation system featuring a base between 2 (binary) and 10 (decimal)

Comparación de relajaciones de términos bi-lineales: aplicación al problema de programación de mezclado multi-período

En los modelos de muchas aplicaciones industriales en las que se realizan procesos de mezclado surgen frecuentemente términos que incluyen el producto de dos variables continuas. Estos términos, denominados bi-lineales, generan no-convexidades que dificultan la optimización de dichos procesos. En particular el problema de Pooling y sus derivados, se caracterizan por contener muchas restricciones con dicho tipo de términos. En la literatura contemporánea se encuentran diversas aproximaciones, cuyo objetivo es encontrar una solución eficiente a este tipo de problemas. Algunos de estos enfoques, cuyas soluciones se contrastan en el presente estudio, se basan en la aproximación por tramos de los términos bilineales con envolturas de McCormick y la descomposición multiparamétrica de alguna de las variables.Sociedad Argentina de Informática e Investigación Operativa (SADIO

Comparación de relajaciones de términos bi-lineales: aplicación al problema de programación de mezclado multi-período

En los modelos de muchas aplicaciones industriales en las que se realizan procesos de mezclado surgen frecuentemente términos que incluyen el producto de dos variables continuas. Estos términos, denominados bi-lineales, generan no-convexidades que dificultan la optimización de dichos procesos. En particular el problema de Pooling y sus derivados, se caracterizan por contener muchas restricciones con dicho tipo de términos. En la literatura contemporánea se encuentran diversas aproximaciones, cuyo objetivo es encontrar una solución eficiente a este tipo de problemas. Algunos de estos enfoques, cuyas soluciones se contrastan en el presente estudio, se basan en la aproximación por tramos de los términos bilineales con envolturas de McCormick y la descomposición multiparamétrica de alguna de las variables.Sociedad Argentina de Informática e Investigación Operativa (SADIO

Comparación de relajaciones de términos bi-lineales: aplicación al problema de programación de mezclado multi-período

En los modelos de muchas aplicaciones industriales en las que se realizan procesos de mezclado surgen frecuentemente términos que incluyen el producto de dos variables continuas. Estos términos, denominados bi-lineales, generan no-convexidades que dificultan la optimización de dichos procesos. En particular el problema de Pooling y sus derivados, se caracterizan por contener muchas restricciones con dicho tipo de términos. En la literatura contemporánea se encuentran diversas aproximaciones, cuyo objetivo es encontrar una solución eficiente a este tipo de problemas. Algunos de estos enfoques, cuyas soluciones se contrastan en el presente estudio, se basan en la aproximación por tramos de los términos bilineales con envolturas de McCormick y la descomposición multiparamétrica de alguna de las variables.Sociedad Argentina de Informática e Investigación Operativa (SADIO