Estimation of Convergence and Error for Catmull-Clark and Doo-Sabin Subdivision Surfaces

按是否依赖于函数表达式，几何造型方法可分为两类：即连续和离散几何造型 方法。细分曲面是离散几何造型最重要的技术之一，它的基本思想是从一个初始 控制网格出发，通过一些简单的规则（一般是对旧的控制点进行权和为一的线性 组合）得到新控制点，再按一定的规则连接成新网格（较初始网格更为密集）。 只要规则选取合适，重复以上步骤，最终不断加密的控制网格将收敛到一张极限曲 面。这种方法操作直观、简便、易于交互、适合利用计算机进行处理、并且可以处 理任意拓扑结构的控制网格，因而在计算机辅助几何设计（CAGD）、计算机图形 学（CAD）、动画制作、医学成像等领域有了越来越广泛的应用。 Catmul...Following whether Geometric modeling approaches are dependent on function expressions, they can be divided into two categories: one is continuous, and the other is discrete. Subdivision surface is one of the most important discrete geometric modeling approaches. Its basic idea is that using some simple rules act on the vertices of the initial control mesh, generally a linear combination of the old...学位：理学硕士院系专业：数学科学学院信息与计算数学系_计算数学学号：1902007115211