非羨望性を考慮した被覆制約付き複数財市場の価格決定

　近年，PC やスマートフォンの普及により，インターネットを通じた広告配信市場が成長している.この内インターネット広告市場の 40%を占めるリスティング広告には「Real Time Bidding」と呼ばれるシステムが採用され，利用者が web サイトに訪れる度に，どの広告を掲載するかをオークションによって決定する.　広告配信システムに向けて，非羨望性(Envy-Freeness)を考慮したオークションのモデルが数多く研究されている.非羨望性とは，全ての広告主が，自己の利得を最大化する結果を受け取ることを意味する.　本研究では，売り手が「相場は近いが，相異なる財」を複数持つと仮定し，これを満たすモデルとして，「被覆制約付き複数財市場」を提案した. これは，広告配信システムにおいて，広告枠の相場は一定だが，掲載する時間帯や広告閲覧者の属性等が，多様であることに対応する.　提案モデルにおける性質として，(1) 非羨望性を考慮し，財に均一価格を決定するとき，価格に対して割当て可能な財の数が単調非増加であること，(2) ある価格における最適な財の割当は，特殊な重み付けを行ったグラフ上の最小費用流問題を解くことで，計算可能であることを示した.これらにより，均一価格における，非羨望性を考慮した売り手の利得最大化問題に対する多項式 時間アルゴリズムを提案した.　また，既存の DGS オークションを提案モデルに拡張し，配分効率性に関する議論を可能にした.買い手の財の評価額の分布を変化させたデータや，財と買い手の比率を変化させたデータを，乱数を用いて生成し，計算機実験によって，アルゴリズムの性能評価と，提案モデルにおける，非羨望性の考慮と，財の価格を均一に決定することの妥当性の検証を行った.計算機実験の結果より，モデルの仮定を満たすデータにおいては，これらの妥当性を示すことできた.また，買い手の評価額が区間付き一様乱数の場合において，買い手は必ずしも評価額が高いほうが有利ではない傾向が，実験結果から観察できた.電気通信大学201