Анализ и синтез маршевых тестов запоминающих устройств

The paper shows the relevance of testing storage devices in modern computing systems. Mathematical models of memory device faults and the efficiency of their detection, in particular, complex pattern sensitive faults of the PNPSFk type, based on classical march memory tests are presented. Limit estimates are given for the completeness of coverage of such faults depending on the number of memory cells involved in the fault. The necessity of synthesis of memory march tests characterized by high efficiency of PNPSFk failure detection is substantiated. The concept of a primitive providing conditions for activation and detection of various types of PNPSFk is defined. Examples of analysis and synthesis of memory march tests with different coverage of PNPSFk faults are given. The March OP memory test is synthesized, which is characterized by the maximum completeness of PNPSFk fault coverage and has the lowest time complexity compared to the known memory march tests, which provide the same comprehensiveness of coverage of complex memory device faults.В статье показывается актуальность тестирования запоминающих устройств современных вычислительных систем. Представляются математические модели неисправностей запоминающих устройств и эффективность их обнаружения, в частности, сложных кодочувствительных неисправностей типа PNPSFk, на базе классических маршевых тестов. Приводятся предельные оценки полноты покрытия подобных неисправностей в зависимости от количества запоминающих ячеек, участвующих в неисправности. Обосновывается необходимость синтеза маршевых тестов, характеризующихся высокой эффективностью обнаружения PNPSFk неисправностей. Определяется понятие примитива, обеспечивающего условия активизации и обнаружения различных видов PNPSFk. Приводятся примеры анализа и синтеза маршевых тестов, имеющих различную полноту покрытия PNPSFk неисправностей. Синтезируется маршевый тест March OP, характеризующийся максимальной полнотой покрытия неисправностей PNPSFk и имеющий минимальную временную сложность по сравнению с известными маршевыми тестами, обеспечивающими такую же полноту покрытия сложных неисправностей запоминающих устройств.

Построение и применение маршевых тестов для обнаружения кодочувствительных неисправностей запоминающих устройств

The urgency of the problem of testing storage devices of modern computer systems is shown. The mathematical models of their faults and the methods used for testing the most complex cases by classical march tests are investigated. Passive pattern sensitive faults (PNPSFk) are allocated, in which arbitrary k from N memory cells participate, where k << N, and N is the memory capacity in bits. For these faults, analytical expressions are given for the minimum and maximum fault coverage that is achievable within the march tests. The concept of a primitive is defined, which describes in terms of march test elements the conditions for activation and fault detection of PNPSFk of storage devices. Examples of march tests with maximum fault coverage, as well as march tests with a minimum time complexity equal to 18N are given. The efficiency of a single application of tests such as MATS ++, March C− and March PS is investigated for different number of k ≤ 9 memory cells involved in PNPSFk fault. The applicability of multiple testing with variable address sequences is substantiated, when the use of random sequences of addresses is proposed. Analytical expressions are given for the fault coverage of complex PNPSFk faults depending on the multiplicity of the test. In addition, the estimates of the mean value of the multiplicity of the MATS++, March C− and March PS tests, obtained on the basis of a mathematical model describing the problem of the coupon collector, and ensuring the detection of all k2k PNPSFk faults are given. The validity of analytical estimates is experimentally shown and the high efficiency of PNPSFk fault detection is confirmed by tests of the March PS type.Показывается актуальность задачи тестирования запоминающих устройств современных вычислительных систем. Исследуются математические модели неисправностей запоминающих устройств и используемые методы тестирования наиболее сложных из них на базе классических маршевых тестов. Выделяются пассивные кодочувствительные неисправности (PNPSFk), в которых участвуют произвольные k из N ячеек памяти, где k << N, а N представляет собой емкость памяти в битах. Для этих неисправностей приводятся аналитические выражения минимальной и максимальной полноты покрытия, которые достижимы в рамках маршевых тестов. Определяется понятие примитива, описывающего в терминах элементов маршевого теста условия активизации и обнаружения неисправностей PNPSFk запоминающих устройств. Приводятся примеры построения маршевых тестов, имеющих максимальную полноту покрытия, а также маршевых тестов с минимальной временной сложностью, равной 18N. Исследуется эффективность однократного применения тестов типа MATS++, March C− и March PS для различного количества k ≤ 9 ячеек памяти, участвующих в неисправности PNPSFk. Обосновывается применимость многократного тестирования с изменяемыми адресными последовательностями, в качестве которых предлагается применять случайные последовательности адресов. Приводятся аналитические выражения для полноты покрытия сложных неисправностей PNPSFk в зависимости от кратности теста. Кроме того, даются оценки среднего значения кратности тестов MATS++, March C− и March PS, полученные на основании математической модели, которая описывает задачу собирателя купонов, и обеспечивающие обнаружение всех k2k неисправностей PNPSFk. Экспериментально показывается справедливость аналитических оценок и подтверждается высокая эффективность обнаружения неисправностей PNPSFk тестами типа March PS

Designing Fault-Injection Experiments for the Reliability of Embedded Systems

This paper considers the long-standing problem of conducting fault-injections experiments to establish the ultra-reliability of embedded systems. There have been extensive efforts in fault injection, and this paper offers a partial summary of the efforts, but these previous efforts have focused on realism and efficiency. Fault injections have been used to examine diagnostics and to test algorithms, but the literature does not contain any framework that says how to conduct fault-injection experiments to establish ultra-reliability. A solution to this problem integrates field-data, arguments-from-design, and fault-injection into a seamless whole. The solution in this paper is to derive a model reduction theorem for a class of semi-Markov models suitable for describing ultra-reliable embedded systems. The derivation shows that a tight upper bound on the probability of system failure can be obtained using only the means of system-recovery times, thus reducing the experimental effort to estimating a reasonable number of easily-observed parameters. The paper includes an example of a system subject to both permanent and transient faults. There is a discussion of integrating fault-injection with field-data and arguments-from-design