Sur l'équivalence entre des types particuliers des équations de Navier-Stokes et de Schrödinger non linéaire

Nous étudions plusieurs généralisations de l'équivalence bien connue entre les équations de l'hydrodynamique et l'équation de Schrödinger non linéaire. Pour un fluide visqueux, irrotationnel, de viscosité cinématique constante, nous obtenons une équation de Schrödinger non linéaire, analogue à celle proposée par Kostin pour une description quantique de la friction. Nous traitons également le cas de l'écoulement rotationnel d'un tel fluide, et celui de l'écoulement à symétrie sphérique d'un fluide de viscosité constante

Computation of the shock-wave boundary layer interaction with flow separation

The boundary layer concept is used to describe the flow near the wall. The external flow is approximated by a pressure displacement relationship (tangent wedge in linearized supersonic flow). The boundary layer equations are solved in finite difference form and the question of the presence and unicity of the solution is considered for the direct problem (assumed pressure) or converse problem (assumed displacement thickness, friction ratio). The coupling algorithm presented implicitly processes the downstream boundary condition necessary to correctly define the interacting boundary layer problem. The algorithm uses a Newton linearization technique to provide a fast convergence

External heating of a flat plate in a convective flow

The steady-state and íransient processes of the exteinal heating of a flat píate under a convective flow is studied in thís paper, with inclusión of the axial heat conduction tíirough the píate. The balance equations reduce to a single integro-differential equation with only one parameter, a, denoting the ratio of the ability of the píate tocarry heat inthestreamwisedirectionto the abilityof the gas tocarry heat outof the píate. The two Iímits of a good conducting plate ([alpha]-»[infinite]) and a bad conducting plate ([alpha]-»[infinite]) are analised through the application of a regular perturbation procedure for the first case and a singular perturbation technique for the latter. The existence of two boundary layers at both edges of the píate is shown and their structure are analysed. The evolution of the temperature of the píate is then obtained for a constant external energy flux input

Study of the development of natural instabilities in a laminar boundary layer in incompressible flow

Natural instabilities which are created in a laminar boundary layer and which consist of intermittent wave trains were studied. The spectral analysis of these fluctuations makes it possible to localize them in terms of frequency and to isolate their spectrum of amplitude modulation. The variation in terms of abscissa value and ordinate value of these instabilities is compared with the results derived from the solution of the Orr-Sommerfeld equation

Ecoulement dans une géométrie plan-plan confinée: validité de la géométrie pour l'étude de fluides viscoélastiques et application à la dispersion du noir de carbone

Congrès Annuel de la société Européenne de Rhéologie (AERC 2010), Göteborg , Suède (07/04/2010)International audienceSi avoir un écoulement stable est une condition nécessaire pour faire des mesures de rhéologie en régime continu, il en est de même lors d'études rhéo-optiques où des observations d'évolution de structure ou de comportement de particules ou inclusions en suspension dans une matrice sont réalisées in-situ pendant le cisaillement. Dans cet article, nous montrons comment l'installation d'une bague de confinement autour d'une cellule de cisaillement plan-plan contra-rotative transparente permet de réduire le développement d'instabilités d'écoulement dans une matrice polymère viscoélastique pendant le cisaillement, sans modifier l'écoulement sur une zone relativement large de la cellule. Des mesures de périodes de rotation de billes de verre et de rhéologie en régime continu ont été effectuées pour montrer la validité de cette géométrie d'écoulement. Cette cellule a été utilisée pour déterminer les conditions de dispersion d'une charge de noir de carbone dans une matrice polymère sous l'action d'un champ de cisaillement. La détermination des conditions de rupture d'un noir de carbone en suspension dans une matrice polymère dans deux géométries d'écoulement différentes (avec et sans bague de confinement) permet de montrer que le critère de rupture s'exprime bien en terme de contrainte hydrodynamique. L'utilisation de la bague a permis d'atteindre des taux de cisaillement plus élevés dans des conditions stables d'écoulement