Robust analysis of stability and control of interval systems and multi-incident parameters via interval analysis

Orientador: Paulo Augusto Valente FerreiraTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de ComputaçãoResumo: Esta tese apresenta uma metodologia para a análise de estabilidade e controle de sistemas dinâmicos lineares com parâmetros intervalares. A fim de reduzir o conservadorismo de soluções devido ao chamado fenômeno de dependência, presente na análise intervalar clássica, introduz-se a análise intervalar parametrizada, a qual considera a existência de parâmetros intervalares multi-incidentes. A solução apresentada é baseada em uma metodologia para solução de sistemas lineares intervalares que considera o tratamento das multi-incidências de parâmetros. Diversos aspectos relacionados à estabilidade e controle de sistemas dinâmicos lineares intervalares são considerados, como por exemplo, regularidade e positividade de matrizes intervalares. A análise de estabilidade de sistemas lineares intervalares é realizada através da solução da equação de Lyapunov intervalar, utilizando-se transformações a fim de obter um sistema intervalar de equações. Os resultados obtidos são comparados a métodos de solução por LMIs (Desigualdades Matriciais Lineares) e métodos baseados em análise intervalar clássica. A alocação robusta de polos é obtida através da solução da equação Diofantina intervalar e os resultados obtidos são comparados com a análise intervalar clássica e com um método não intervalar recentemente proposto na literaturaAbstract: This thesis presents a methodology for stability analysis and control of linear dynamic systems with interval parameters. In order to reduce the conservativeness due to the so-called dependency phenomenon present in classical interval analysis methods, a parameterized interval analysis approach is proposed. The approach proposed is based on a solution strategy for linear interval systems that takes into account multi-incident parameters. Several aspects related to the stability and control of interval linear systems, as, for example, nonsingularity and positivity of interval matrices, are considered. The stability analysis of linear interval systems is carried out through the solution of the interval Lyapunov equation transformed into an ordinary interval system of linear equations. The results obtained are compared with LMI (Linear Matrix Inequality) and classical interval analysis methods. The robust pole placement problem is tackled by solving the interval Diophantine equation. The results obtained by the parametrized interval analysis method are compared with those of the classic interval analysis and a non-interval method recently proposed in the literatureDoutoradoAutomaçãoDoutora em Engenharia Elétrica159829/2013-5CNP