A Declarative Paradigm for Robust Cumulative Scheduling

International audienceThis paper investigates cumulative scheduling in uncertain environments, using constraint programming. We present a new declarative characterization of robustness, which preserves solution quality.We highlight the significance of our framework on a crane assignment problem with business constraints

Ordonnancement cumulatif en programmation par contraintes : caractérisation énergétique des raisonnements et solutions robustes

Constraint programming is an approach regularly used to treat a variety of scheduling problems. Cumulative scheduling problems represent a class of problems in which non-preemptive tasks can be performed in parallel. These problems appear in many contexts, such as for example the allocation of virtual machines, the ordering process in the "cloud", personnel management or a port. Many mechanisms have been adapted and offered in constraint programming to solve scheduling problems. The various adaptations have resulted in reasoning that appear a priori significantly different. In this thesis we performed a detailed analysis of the various arguments, offering both a theoretical unified caracterization but also dominance rules, allowing a significant improvement in execution time of algorithms from the state of the art, up to a factor of seven. we also propose a new framework for robust cumulative scheduling, to find solutions that support at any time one or more tasks to be delayed while keeping a satisfactory end date of the project and without calling into question the generated scheduling. In this context, we propose an adaptation of an algorithm of the state of the art, Dynamic Sweep.La programmation par contraintes est une approche régulièrement utilisée pour traiter des problèmes d’ordonnancement variés. Les problèmes d’ordonnancement cumulatifs représentent une classe de problèmes dans laquelle des tâches non morcelable peuvent être effectuées en parallèle. Ces problèmes apparaissent dans de nombreux contextes réels, tels que par exemple l’allocation de machines virtuelles ou l’ordonnancement de processus dans le "cloud", la gestion de personnel ou encore d’un port. De nombreux mécanismes ont été adaptés et proposés en programmation par contraintes pour résoudre les problèmes d’ordonnancement. Les différentes adaptations ont abouti à des raisonnements qui semblent à priori significativement distincts. Dans cette thèse nous avons effectué une analyse détaillée des différents raisonnements, proposant à la fois une notation unifiée purement théorique mais aussi des règles de dominance, permettant une amélioration significative du temps d’exécution d’algorithmes issus de l’état de l’art, pouvant aller jusqu’à un facteur sept. Nous proposons aussi un nouveau cadre de travail pour l’ordonnancement cumulatif robuste, permettant de trouver des solutions supportant qu’à tout moment une ou plusieurs tâches soit retardées, sans remise en cause de l’ordonnancement généré et en gardant une date de fin de projet satisfaisante. Dans ce cadre, nous proposons une adaptation d’un algorithme de l’état de l’art, Dynamic Sweep

Efficient algorithms to solve scheduling problems with a variety of optimization criteria

La programmation par contraintes est une technique puissante pour résoudre, entre autres, des problèmes d'ordonnancement de grande envergure. L'ordonnancement vise à allouer dans le temps des tâches à des ressources. Lors de son exécution, une tâche consomme une ressource à un taux constant. Généralement, on cherche à optimiser une fonction objectif telle la durée totale d'un ordonnancement. Résoudre un problème d'ordonnancement signifie trouver quand chaque tâche doit débuter et quelle ressource doit l'exécuter. La plupart des problèmes d'ordonnancement sont NP-Difficiles. Conséquemment, il n'existe aucun algorithme connu capable de les résoudre en temps polynomial. Cependant, il existe des spécialisations aux problèmes d'ordonnancement qui ne sont pas NP-Complet. Ces problèmes peuvent être résolus en temps polynomial en utilisant des algorithmes qui leur sont propres. Notre objectif est d'explorer ces algorithmes d'ordonnancement dans plusieurs contextes variés. Les techniques de filtrage ont beaucoup évolué dans les dernières années en ordonnancement basé sur les contraintes. La proéminence des algorithmes de filtrage repose sur leur habilité à réduire l'arbre de recherche en excluant les valeurs des domaines qui ne participent pas à des solutions au problème. Nous proposons des améliorations et présentons des algorithmes de filtrage plus efficaces pour résoudre des problèmes classiques d'ordonnancement. De plus, nous présentons des adaptations de techniques de filtrage pour le cas où les tâches peuvent être retardées. Nous considérons aussi différentes propriétés de problèmes industriels et résolvons plus efficacement des problèmes où le critère d'optimisation n'est pas nécessairement le moment où la dernière tâche se termine. Par exemple, nous présentons des algorithmes à temps polynomial pour le cas où la quantité de ressources fluctue dans le temps, ou quand le coût d'exécuter une tâche au temps t dépend de t.Constraint programming is a powerful methodology to solve large scale and practical scheduling problems. Resource-constrained scheduling deals with temporal allocation of a variety of tasks to a set of resources, where the tasks consume a certain amount of resource during their execution. Ordinarily, a desired objective function such as the total length of a feasible schedule, called the makespan, is optimized in scheduling problems. Solving the scheduling problem is equivalent to finding out when each task starts and which resource executes it. In general, the scheduling problems are NP-Hard. Consequently, there exists no known algorithm that can solve the problem by executing a polynomial number of instructions. Nonetheless, there exist specializations for scheduling problems that are not NP-Complete. Such problems can be solved in polynomial time using dedicated algorithms. We tackle such algorithms for scheduling problems in a variety of contexts. Filtering techniques are being developed and improved over the past years in constraint-based scheduling. The prominency of filtering algorithms lies on their power to shrink the search tree by excluding values from the domains which do not yield a feasible solution. We propose improvements and present faster filtering algorithms for classical scheduling problems. Furthermore, we establish the adaptions of filtering techniques to the case that the tasks can be delayed. We also consider distinct properties of industrial scheduling problems and solve more efficiently the scheduling problems whose optimization criteria is not necessarily the makespan. For instance, we present polynomial time algorithms for the case that the amount of available resources fluctuates over time, or when the cost of executing a task at time t is dependent on t