9 research outputs found
Exploiting the structure of the data in approximate nearest neighbor search
Η εύρεση του πλησιέστερου γείτονα είναι ένα καίριο πρόβλημα με πολλές
σημαντικές εφαρμογές.
Για να επιταχύνουμε το χρόνο εύρεσης του κοντινότερου γείτονα εκμεταλλευόμαστε
το ότι πολλές φορές τα δεδομένα ακολουθούν μη τυχαία πρότυπα.
Συγκεκριμένα, υποθέτουμε ότι τα σημεία που δεχόμαστε ως είσοδο βρίσκονται πάνω
σε άγνωστες ευθείες σε κάποιο χώρο σταθερής διάστασης ,
όπου είναι ο αριθμός των σημείων και είναι μια σταθερά. Οι ευθείες
είναι κατανεμημένες ομοιόμορφα σε μια περιορισμένη μπάλα και τα σημεία
είναι ομοιόμορφα κατανεμημένα πάνω σε κάθε ευθεία. Δεχόμαστε ότι κάθε ευθεία θα
έχει από έως σημεία.
Η εύρεση ενός κατά προσέγγιση πλησιέστερου γείτονα χρειάζεται αναμενόμενο χρόνο, ο οποίος είναι εκθετικά μικρότερος από το
χρόνο που θα χρειαζόταν αν δεν εκμεταλλευόμασταν τη δομή των σημείων. Για κάθε
δοσμένο \epsilon>0 ο αλγόριθμος επιστρέφει ένα -κατά προσέγγιση
πλησιέστερο γείτονα,
χρησιμοποιώντας βέλτιστο χώρο . Αν αγνοήσουμε την εύρεση του πλησιέστερου
γείτονα ανάμεσα σε σημεία που βρίσκονται πάνω σε μία ευθεία, ο αλγόριθμος
χρειάζεται χρόνο με μεγάλη πιθανότητα.
Το βασικό βήμα στον αλγόριθμο είναι η εφαρμογή μιάς αναγωγής από την εύρεση
κοντινότερης ευθείας, στην εύρεση πλησιέστερου σημείου.Nearest neighbor searching (NNS) is a fundamental problem with several
important applications.
To accelerate the queries, we exploit the fact that
data often exhibits highly nonrandom spatial patterns.
We consider input points almost lying on about unknown lines
in a space of constant dimension ,
where is the number of points and constant.
The lines are distributed uniformly in a bounding sphere,
the points are distributed uniformly on each line, and their number
per line varies from to .
Queries take expected time, which is
exponentially faster than without structure,
using optimal space , and return a
-approximate nearest neighbor, for any given \epsilon>0.
Ignoring the step of NNS on a line, queries take
with high probability.
Our key step is to employ a reduction of determining the nearest line
to NNS among points
A Scheduling and Resource Allocation Algorithm for LTE Networks Using Tree Structures
Το σύστημα LTE σχεδιάστηκε από τη 3GPP με στόχο την ικανοποίηση των
ολοένααυξανόμενων αναγκών για ασύρματη ευρυζωνική πρόσβαση. Τεχνικές όπως το
σχήμα πολλαπλής πρόσβασης OFDMA, το MIMOκαι η Προσαρμοστική Διαμόρφωση και
Κωδικοποίηση υιοθετήθηκαν προκειμένου να αυξήσουν τους επιτεύξιμους
ρυθμούςμετάδοσης και να βελτιώσουν τη φασματική απόδοση. Ωστόσο, απαιτείται η
ανάπτυξη εξελιγμένων αλγορίθμωνχρονοπρογραμματισμού προκειμένου να αξιοποιηθεί
η πλήρης δυναμική αυτών των τεχνικών. Παρά το γεγονός ότι η
3GPPέχειπροτυποποιήσει πλήρως τη σηματοδοσία ελέγχου που απαιτείται για την
εκτέλεση του χρονοπρογραμματισμού, οι αλγόριθμοι πουχρειάζεται να εκτελεστούν
προκειμένου να ληφθούν αποδοτικές αποφάσεις έχουν αφεθεί στους κατασκευαστές
για υλοποίηση.Ωςεκ τούτου, σημαντική ερευνητική προσπάθεια έχει καταβληθεί προς
αυτή την κατεύθυνση και έχουν προταθεί αρκετοίαλγόριθμοιχρονοπρογραμματισμού.
Το κύριο συμπέρασμα που εξάγεται από τη μελέτη της βιβλιογραφίας είναι ότι
οχρονοπρογραμματισμόςσε ένα σύστημα πολλών φερουσών με τους περιορισμούς του
LTE αποτελεί ένα πολυδιάστατο πρόβλημα.Ανάμεσα στις πολλέςδιαστάσεις του, αυτές
που κυρίως λαμβάνονται υπόψη στους προτεινόμενους αλγορίθμους είναι
ηρυθμαπόδοση, η δικαιοσύνη και η εξασφάλιση εγγυημένης ποιότητας υπηρεσίας.Η
κύρια συμβολή της παρούσας διατριβής είναι η πρόταση ενός νέου αλγόριθμου
χρονοπρογραμματισμού και διαχείρισης πόρων ο οποίος αντιμετωπίζει τα
περισσότερα από τα θέματα που καθορίζουν τησυνολική απόδοση μίας οντότητας
χρονοπρογραμματισμού του LTE. Η πρόταση εστιάζει κυρίως στην πολυπλοκότητα
πουεισάγεται κατά τη λήψη μίας απόφασης χρονοπρογραμματισμού. Επιχειρεί δε να
επιλύσει αυτό το πρόβλημα με την εισαγωγή μίαςεξελιγμένης δενδρικής δομής η
οποία επιτρέπει την αποδοτική αποθήκευση όλων των παραμέτρων που θεωρούνται
ουσιώδεις στηδιαδικασία λήψης μίας απόφασης χρονοπρογραμματισμού. Με αυτό τον
τρόπο η οντότητα χρονοπρογραμματισμού έχει άμεσηπρόσβαση σε αυτές τις
πληροφορίες. Στην εργασία περιγράφεται ένας πλήρης αλγόριθμος προγραμματισμού
στο πεδίο τουχρόνου που αξιοποιεί αυτή τη δενδρική δομή και επιπλέον
προτείνονται δύο νέοι αλγόριθμοι κατανομής πόρων. Οι αλγόριθμοιαυτοί επίσης
αξιοποιούν κάποιες επιπρόσθετες δενδρικές
δομές οι οποίες παράγονται ύστερα από κατάλληλη προ-επεξεργασίαπου λαμβάνει
χώρα πριν τη λήψη της απόφασης χρονοπρογραμματισμού. Ο πρώτος αλγόριθμος
παρουσιάζει χαμηλήπολυπλοκότητα και ικανοποιητική απόδοση ενώ ο δεύτερος
βελτιωμένη απόδοση με το κόστος κάποιας επιπρόσθετηςπολυπλοκότητας.
Αποτελέσματα εκτεταμένων προσομοιώσεων επιβεβαιώνουν την ικανότητα του
προτεινόμενου σχήματος στηνικανοποίηση των αυστηρών απαιτήσεων του LTE σε ότι
αφορά την ποιότητα υπηρεσίας, ενώ ταυτόχρονα η απόδοση τωνπροτεινόμενων
αλγορίθμων συγκρίνεται με γνωστές τεχνικές χρονοπρογραμματισμού. Οι
προτεινόμενες λύσεις είναι εφαρμόσιμες μόνο στην περίπτωση της κατωφερούς
ζεύξης, ωστόσο η ίδια ιδέα μπορεί να προσαρμοστεί κατάλληλα για να παρέχει μία
αποδοτική λύση και στην περίπτωση της ανωφερούς ζεύξηςLong Term Evolution (LTE) has been designed by 3GPP with the target to meet the
ever increasing demands in broadband wireless access. Techniques such as OFDMA
multiple access scheme, MIMO and Adaptive Modulation and Coding (AMC) have been
adopted in order to boost the achieved data rates and improve spectral
efficiency. However, the development of sophisticated scheduling algorithms is
required so that the full potential of those techniques is exploited. Even
though 3GPP has fully standardized the control signaling required to perform
scheduling, the algorithms that need to be executed to make efficient decisions
are left to vendor implementation. Therefore significant research effort has
been dedicated to this direction and several scheduling algorithms have been
proposed. The main conclusion drawn from the study of the literature is that
scheduling in a multicarrier system with the restrictions of LTE constitutes a
multidimensional problem. Among the multiple dimensions, those that are mostly
considered in the proposed algorithms are throughput, fairness and QoS
guarantee. The main contribution of this thesis is to propose a new scheduling
algorithm that addresses most of the issues that define the overall performance
of an LTE scheduler. The proposal focuses mainly on the complexity involved in
making a scheduling decision. It attempts to resolve this issue by the
introduction of a sophisticated tree structure that enables the efficient
storage of all the parameters that are considered essential in the scheduling
decision process. Thus the scheduler can have immediate access to this
information. A full time domain scheduling algorithm that utilizes this tree
structure is described and two new resource allocation algorithms are proposed.
These algorithms also utilize some additional tree structures derived from
appropriate preprocessing actions that take place before the actual scheduling
decision. The first algorithm has low complexity and satisfactory performance
while the second has improved performance with the cost of some additional
complexity. Extensive simulation results confirm the capability of the proposed
scheme in satisfying the strict QoS requirements of LTE, while the performance
of the newly proposed algorithms is compared with well-known scheduling
techniques. The proposed solutions are applicable to the downlink case, while
the same concept may be adapted properly to provide an efficient solution for
the uplink case