Network flow algorithms for wireless networks and design and analysis of rate compatible LDPC codes

While Shannon already characterized the capacity of point-to-point channels back in 1948, characterizing the capacity of wireless networks has been a challenging problem. The deterministic channel model proposed by Avestimehr, etc. (2007 - 1) has been a promising approach for approximating the Gaussian channel capacity and has been widely studied recently. Motivated by this model, an improved combinatorial algorithm is considered for finding the unicast capacity for wireless information flow on such deterministic networks in the first part of this thesis. Our algorithm fully explores the useful combinatorial features intrinsic in the problem. Our improvement applies generally with any size of finite fields associated with the channel model. Comparing with other related algorithms, our improved algorithm has very competitive performance in complexity. In the second part of our work, we consider the design and analysis of rate-compatible LDPC codes. Rate-compatible LDPC codes are basically a family of nested codes, operating at different code rates and all of them can be encoded and decoded using a single encoder and decoder pair. Those properties make rate-compatible LDPC codes a good choice for changing channel conditions, like in wireless communications. The previous work on the design and analysis of LDPC codes are all targeting at a specific code rate and no work is known on the design and analysis of rate-compatible LDPC codes so that the code performance at all code rates in the family is manageable and predictable. In our work, we proposed algorithms for the design and analysis of rate-compatible LDPC codes with good performance and make the code performance at all code rates manageable and predictable. Our work is based on E2RC codes, while our approaches in the design and analysis can be applied more generally not only to E2RC codes, but to other suitable scenarios, like the design of IRA codes. Most encouragingly, we obtain families of rate-compatible codes whose gaps to capacity are at most 0.3 dB across the range of rates when the maximum variable node degree is twenty, which is very promising compared with other existing results

Efficient Information Reconciliation for Quantum Key Distribution = Reconciliación eficiente de información para la distribución cuántica de claves

Advances in modern cryptography for secret-key agreement are driving the development of new methods and techniques in key distillation. Most of these developments, focusing on information reconciliation and privacy amplification, are for the direct benefit of quantum key distribution (QKD). In this context, information reconciliation has historically been done using heavily interactive protocols, i.e. with a high number of channel communications, such as the well-known Cascade. In this work we show how modern coding techniques can improve the performance of these methods for information reconciliation in QKD. Here, we propose the use of low-density parity-check (LDPC) codes, since they are good both in efficiency and throughput. A price to pay, a priori, using LDPC codes is that good efficiency is only attained for very long codes and in a very narrow range of error rates. This forces to use several codes in cases when the error rate varies significantly in different uses of the channel, a common situation for instance in QKD. To overcome these problems, this study examines various techniques for adapting LDPC codes, thus reducing the number of codes needed to cover the target range of error rates. These techniques are also used to improve the average efficiency of short-length LDPC codes based on a feedback coding scheme. The importance of short codes lies in the fact that they can be used for high throughput hardware implementations. In a further advancement, a protocol is proposed that avoids the a priori error rate estimation required in other approaches. This blind protocol also brings interesting implications to the finite key analysis. Los avances en la criptografía moderna para el acuerdo de clave secreta están empujando el desarrollo de nuevos métodos y técnicas para la destilación de claves. La mayoría de estos desarrollos, centrados en la reconciliación de información y la amplificación de privacidad, proporcionan un beneficio directo para la distribución cuántica de claves (QKD). En este contexto, la reconciliación de información se ha realizado históricamente por medio de protocolos altamente interativos, es decir, con un alto número de comunicaciones, tal y como ocurre con el protocolo Cascade. En este trabajo mostramos cómo las técnicas de codificación modernas pueden mejorar el rendimiento de estos métodos para la reconciliación de información en QKD. Proponemos el uso de códigos low-density parity-check (LDPC), puesto que estos son buenos tanto en eficiencia como en tasa de corrección. Un precio a pagar, a priori, utilizando códigos LDPC es que una buena eficiencia sólo se alcanza para códigos muy largos y en un rango de error limitado. Este hecho nos obliga a utilizar varios códigos en aquellos casos en los que la tasa de error varía significativamente para distintos usos del canal, una situación común por ejemplo en QKD. Para superar estos problemas, en este trabajo analizamos varias técnicas para la adaptación de códigos LDPC, y así poder reducir el número de códigos necesarios para cubrir el rango de errores deseado. Estas técnicas son también utilizadas para mejorar la eficiencia promedio de códigos LDPC cortos en un esquema de codificación con retroalimentación o realimentación (mensaje de retorno). El interés de los códigos cortos reside en el vii hecho de que estos pueden ser utilizados para implementaciones hardware de alto rendimiento. En un avance posterior, proponemos un nuevo protocolo que evita la estimación inicial de la tasa de error, requerida en otras propuestas. Este protocolo ciego también nos brinda implicaciones interesantes en el análisis de clave finita

Aplicación de códigos IRA en un canal relé degradado gaussiano

Debido al despliegue de redes de comunicaciones con gran diversidad de dispositivos autónomos, a lo largo de los años se ha avanzado en el estudio de nuevas posibilidades de códigos eficientes basados en codificación de red. En particular, la cooperación entre los diferentes nodos ha sido identificada como una tecnología que permite satisfacer la demanda cada vez mayor de los recursos. Por lo que el objetivo principal del proyecto se centra en el estudio de diferentes códigos y la estrategia de codificación para la cooperación entre canales relé mediante la estrategia de decodificación y reenvío. Como primer objetivo, se plantea desarrollar la problemática concebida por Razagui, en la que se desarrolla una técnica de “binning” para la estrategia DAF en una canal relé degrado. Primeramente, como indica Razagui en su estudio se construyen códigos LDPC para su posterior retransmisión a través de la estrategia DAF basada en la investigación de Cover y El Gamal para un escenario en el que la capacidad del enlace relé-destino es lo suficientemente grande. Después, se considerará un caso más específico de análisis, donde se realiza un estudio en profundidad de las capacidades que atañen a ese caso. En segundo lugar, debido a que en no se propone una simulación completa para códigos de dos capas, se propone una nueva estrategia de codificación a través de códigos IRA para el canal relé “full-dúplex”. La construcción del código IRA, al igual que los códigos propuestos en, muestra que la operación de binning para el canal relé es fundamentalmente más sencilla de implementar en la práctica que otras técnicas de binning. Finalmente, tras encuadrar todo el marco teórico del estudio, se proponen varias implementaciones prácticas de estructuras de código en el relé y la aplicación de diferentes algoritmos de decodificación iterativos con el fin de adaptar su construcción a varios escenarios.Ingeniería de Telecomunicació