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Distributed observers for LTI systems :an approach based on subspace decomposition
Cuando consideramos plantas de gran escala, como pueden ser f谩bricas, canales de irrigaci贸n
de agua o campos solares, la estimaci贸n de estado se convierte en un problema m谩s dif铆cil de
resolver que en peque帽os sistemas. Cabe se帽alar que la informaci贸n de estos sistemas con
frecuencia es recopilada por muchos agentes individuales que est谩n ubicados en zonas
geogr谩ficamente remotas, lo que complica el dise帽o de los estimadores. Adem谩s, estos agentes
deben comunicarse entre s铆 para lograr objetivos comunes de todo el sistema, lo que
desencadena en problemas derivados de la red de comunicaci贸n tales como retrasos, p茅rdida
de paquetes, ancho de banda limitado, etc.
El objetivo de esta Tesis es el de proporcionar nuevas soluciones para el problema de la
estimaci贸n distribuida del estado de una planta Lineal Invariante en el Tiempo (LTI) por parte de
una red de agentes. Para lograr este objetivo, se presentan varias novedosas estructuras de
observador. Dichas estructuras tienen un principio com煤n: el uso de una descomposici贸n del
espacio de estados en los subespacios observables y no observables de cada agente.
Primero, se presenta una estructura de observador basada en el principio de la descomposici贸n
del espacio de estados mencionado anteriormente. Dicha estructura utiliza las propias medidas
del agente para reconstruir la parte observable del estado e incorpora consenso para reconstruir
la parte del estado no observable por el agente. Como principales caracter铆sticas destacan que
es una estructura que puede dise帽arse de forma distribuida y tiene la capacidad de fijar de forma
arbitraria la velocidad de convergencia del estimador.
Por otro lado, cuando se trabaja con modelos perturbados, la tesis presenta un m茅todo de
dise帽o distribuido basado en LQ para la estructura de observador introducida anteriormente.
Bajo el dise帽o propuesto, se establecen condiciones de estabilidad y optimidad. Adem谩s, se
muestra en simulaci贸n la respuesta del algoritmo para los escenarios no perturbados y
perturbados. Finalmente, el m茅todo de dise帽o presentado permite al usuario, mediante el uso
de un par谩metro escalar, modificar el dise帽o del observador de acuerdo con su experiencia con
la planta.
Finalmente, se presenta una segunda estructura de observador basada en el mismo principio de
descomposici贸n en subespacios, pero esta vez, el planteamiento es algo diferente. Cada uno de
los agentes involucrados en la red debe realizar un monitoreo en tiempo real del estado de la
planta a partir de sus medidas locales del estado y las medidas tomadas por el resto de la red.
Esta comunicaci贸n inter-agente se lleva a cabo dentro de una red multi-salto. Por lo tanto, la
informaci贸n transmitida sufre un retraso en funci贸n de la posici贸n del agente que act煤a como
fuente de informaci贸n y el agente receptor de dicha informaci贸n. As铆, para resolver el problema,
se presenta una novedosa estructura de observador basada en la fusi贸n de datos. Por 煤ltimo, se
abordan dos problemas principales: el dise帽o del observador para estabilizar el error de
estimaci贸n cuando no existen perturbaciones y un dise帽o 贸ptimo de observador para minimizar
las incertidumbres en la estimaci贸n cuando entran en juego perturbaciones en la planta y ruidos
en las medidas.
Todas las aportaciones de esta tesis son de car谩cter te贸rico. Sin embargo, las soluciones
adoptadas podr铆an aplicarse a una amplia variedad de sistemas distribuidos como pueden ser el
control de redes de distribuci贸n de agua, la formaci贸n de veh铆culos aut贸nomos, transporte y
log铆stica, sistemas el茅ctricos de potencia o edificios inteligentes, por mencionar algunas
aplicaciones
Data Fusion Based on Subspace Decomposition for Distributed State Estimation in Multi-Hop Networks
This paper deals with the problem of estimating the distributed states of a plant using a set of interconnected agents. Each of these agents must perform a real-time monitoring of the plant state, counting on the measurements of local plant outputs and on the exchange of information with the rest of the network. These inter-agent communications take place within a multi-hop network. Therefore, the transmitted information suffers a delay that depends on the position of the sender and receiver in a communication graph. Without loss of generality, it is considered that the transmission rate and the plant sampling rate are both identical. The paper presents a novel data-fusion-based observer structure based on subspace decomposition, and addresses two main subproblems: the observer design to stabilize the estimation error, and an optimal observer design to minimize the estimation uncertainties when plant disturbances and measurements noises come into play. The performance of the proposed design is tested in simulation