Node Sampling using Random Centrifugal Walks

Sampling a network with a given probability distribution has been identified as a useful operation. In this paper we propose distributed algorithms for sampling networks, so that nodes are selected by a special node, called the \emph{source}, with a given probability distribution. All these algorithms are based on a new class of random walks, that we call Random Centrifugal Walks (RCW). A RCW is a random walk that starts at the source and always moves away from it. Firstly, an algorithm to sample any connected network using RCW is proposed. The algorithm assumes that each node has a weight, so that the sampling process must select a node with a probability proportional to its weight. This algorithm requires a preprocessing phase before the sampling of nodes. In particular, a minimum diameter spanning tree (MDST) is created in the network, and then nodes' weights are efficiently aggregated using the tree. The good news are that the preprocessing is done only once, regardless of the number of sources and the number of samples taken from the network. After that, every sample is done with a RCW whose length is bounded by the network diameter. Secondly, RCW algorithms that do not require preprocessing are proposed for grids and networks with regular concentric connectivity, for the case when the probability of selecting a node is a function of its distance to the source. The key features of the RCW algorithms (unlike previous Markovian approaches) are that (1) they do not need to warm-up (stabilize), (2) the sampling always finishes in a number of hops bounded by the network diameter, and (3) it selects a node with the exact probability distribution

Gossip et la convergence dans les réseaux d'équipements virtualisés

L'Internet du futur devra certainement utiliser la virtualisation, car elle permet un passage flexible vers de nouveaux modèles de réseau, offre une abstraction des ressources, permet une meilleure utilisation de ces ressources ainsi que le partage de ces ressources. La virtualisation des serveurs est déjà utilisée depuis plusieurs années dans les centres de données et sur Internet. L'abstraction du matériel, le partage des ressources et les facilités de déploiement ont permis d'évoluer vers le modèle des services infonuagiques. On pense donc que l'Internet du futur doit passer par une virtualisation des équipements de réseau pour emprunter un chemin similaire à celui des serveurs vers l'informatique en nuage. Pour faciliter la découverte des ressources d'un réseau d'équipements virtuels, il est préférable de ne pas contacter chaque équipement du réseau à tour de rôle. Pour accélérer la création d'un inventaire des ressources disponibles, il est nécessaire d'établir leur cartographie. Cette cartographie des ressources associées à leur nœud physique sera appelée topologie puisqu'elle tiendra compte des liaisons entre les ressources et les nœuds du réseau. Le contexte de cette recherche est une approche de stabilisation rapide de la topologie des ressources mises en commun pour des réseaux dont les équipements ont été virtualisés. La centralisation d'une topologie globale d'un réseau comme Internet ne pourrait être possible. La fréquence des mises à jour et la quantité d'opérations de lecture demanderaient une infrastructure incroyablement puissante pour supporter des millions de clients concurrents. La décentralisation est une approche qui permet de répondre à cette demande en puissance par la distribution massive de la charge de travail entre plusieurs ordinateurs. De plus, elle permet d'accroitre la tolérance aux fautes, l'autoadaptation de la topologie, la réplication d'une large quantité de données et rapproche les informations vers les clients. À première vue, le modèle semble parfait, mais pour maintenir une telle topologie qui soit structurée autour d'un réseau, qui est lui-même en constante évolution, le modèle présente une complexité supplémentaire. En effet, pour maintenir une telle structure, il faut la mettre à jour à chaque changement. La décentralisation seule peut alors entraîner des connexions lentes entre deux nœuds qui sont relativement éloignés l'un de l'autre géographiquement et dont la latence entre ces liens peut être élevée. Ces connexions lentes peuvent ralentir les mises à jour de la topologie et donc ralentir la convergence (voir lexique) de l'information. L'utilisation d'une approche non structurée peut éliminer cette limitation. Chaque nœud participant à un système non structuré prend ses propres décisions. Ces décisions n'affectent pas les autres nœuds du système. Le travail présenté dans ce mémoire utilise un réseau qui reflète une des directions d'exploration des projets de GENI [1], PlanetLab [2], VINI [3], Cabo [4], etc. Ce réseau utilise des routeurs virtuels dont les nœuds physiques partagent leurs ressources informatiques. Une approche de mises à jour décentralisées et non structurées sera utilisée dans le but de gérer la topologie et de répondre aux exigences de distribution, de robustesse, de croissance et d'extensibilité de cette dernière. Dans le réseau de routeurs virtuels du présent travail, chaque nœud physique possède sa propre copie de la topologie des ressources partagées par les autres nœuds physiques du réseau. Le défi principal que relève ce mémoire est la convergence rapide de cette topologie des ressources partagées, appliquée à un grand réseau. Afin de réaliser les mises à jour de la topologie des ressources partagées, deux modèles d'architecture de système distribué ont été étudiés : le P2P (voir lexique) et le Gossip (voir lexique). Dans un premier temps, il sera démontré comment le modèle Gossip paraît être le mieux adapté au contexte du présent travail. Dans un deuxième temps, l'expérience du protocole P2P Gnutella a fait ressortir qu'il est préférable de profiter de la topologie du réseau sur lequel on s'exécute. Le protocole Gossip sera amélioré en ce sens. Cette nouvelle version démontrera comment l'utilisation de la topologie du réseau physique peut être utilisée comme levier pour améliorer sa performance. Finalement, il sera démontré en quoi l'amélioration apportée permet de stabiliser le temps de convergence d'une topologie décentralisée et non structurée indépendamment de la taille et de la latence d'un réseau, pourvu qu' il soit fortement maillé.\ud _____________________________________________________________________________

Distributed computation in wireless and dynamic networks

Thesis (Ph. D.)--Massachusetts Institute of Technology, Dept. of Electrical Engineering and Computer Science, 2012.Cataloged from PDF version of thesis.Includes bibliographical references (p. 211-221) and index.Today's wireless networks tend to be centralized: they are organized around a fixed central backbone such as a network of cellular towers or wireless access points. However, as mobile computing devices continue to shrink in size and in cost, we are reaching the point where large-scale ad-hoc wireless networks, composed of swarms of cheap devices or sensors, are becoming feasible. In this thesis we study the theoretical computation power of such networks, and ask what tasks are they capable of carrying out. how long does solving particular tasks take. and what is the effect of the unpredictable network topology on the network's computation power. In the first part of the thesis we introduce an abstract model for dynamic networks. In contrast to much of the literature on mobile and ad-hoc networks, our model makes fairly minimalistic assumptions; it allows the network topology to change arbitrarily from round to round, as long as in each round the communication graph is connected. We show that even in this weak model, global computation is still possible, and any function of the nodes' initial inputs can be computed efficiently. Also, using tools from the field of epistemic logic, we analyze information flow in dynamic networks, and study the time required to achieve various notions of coordination. In the second part of the thesis we restrict attention to static networks, which retain an important feature of wireless networks: they are potentially (symmetric. We show that in this setting. classical data aggregation tasks become much harder. and we develop both upper and lower bounds on computing various classes of functions. Our main tool in this part of the thesis is communication complexity: we use existing lower bounds in two-player communication complexity, and also introduce a new problem, task allocation, and study its communication complexity in the two-player and multi-player settings.by Rotei Oshman.Ph.D