Learning Interpretable Error Functions for Combinatorial Optimization Problem Modeling

In Constraint Programming, constraints are usually represented as predicates allowing or forbidding combinations of values. However, some algorithms exploit a finer representation: error functions. Their usage comes with a price though: it makes problem modeling significantly harder. Here, we propose a method to automatically learn an error function corresponding to a constraint, given a function deciding if assignments are valid or not. This is, to the best of our knowledge, the first attempt to automatically learn error functions for hard constraints. Our method uses a variant of neural networks we named Interpretable Compositional Networks, allowing us to get interpretable results, unlike regular artificial neural networks. Experiments on 5 different constraints show that our system can learn functions that scale to high dimensions, and can learn fairly good functions over incomplete spaces

Consistency Techniques for Flow-Based Projection-Safe Global Cost Functions in Weighted Constraint Satisfaction

Many combinatorial problems deal with preferences and violations, the goal of which is to find solutions with the minimum cost. Weighted constraint satisfaction is a framework for modeling such problems, which consists of a set of cost functions to measure the degree of violation or preferences of different combinations of variable assignments. Typical solution methods for weighted constraint satisfaction problems (WCSPs) are based on branch-and-bound search, which are made practical through the use of powerful consistency techniques such as AC*, FDAC*, EDAC * to deduce hidden cost information and value pruning during search. These techniques, however, are designed to be efficient only on binary and ternary cost functions which are represented in table form. In tackling many real-life problems, high arity (or global) cost functions are required. We investigate efficient representation scheme and algorithms to bring the benefits of the consistency techniques to also high arity cost functions, which are often derived from hard global constraints from classical constraint satisfaction. The literature suggests some global cost functions can be represented as flow networks, and the minimum cost flow algorithm can be used to compute the minimum costs of such networks i

Strong consistencies for weighted constraint satisfaction problems

Cette thèse se focalise sur l'étude de cohérences locales fortes afin de résoudre des problèmes d'optimisation sur des réseaux de fonctions de coûts (ou réseaux de contraintes pondérées). Ces méthodes fournissent le minorant nécessaire pour des approches de type "Séparation-Evaluation". Nous étudions dans un premier temps la cohérence d'Arc virtuelle (VAC), une des plus fortes cohérences d'arcs du domaine, qui est établie via l'établissement de la cohérence d'arc dure dans une séquence de réseaux de contraintes classiques. L'algorithme itératif pour établir VAC est amélioré via l'introduction d'une incrémentalité accrue, exploitant la cohérence d'arc dynamique. La nouvelle méthode est aussi capable de maintenir VAC efficacement pendant la recherche lorsque les réseaux de contraintes pondérées sont dynamiquement modifiés par les opérations de branchement. Dans une seconde partie, nous nous intéressons à des cohérences de domaines plus fortes, inspirées de cohérences similaires dans les réseaux de contraintes classiques (cohérence de chemin inverse, réduite ou Max-réduite). Pour chaque cohérence dure, plusieurs cohérences souples ont été proposées pour les réseaux de contraintes pondérées. Les nouvelles cohérences fournissent un minorant plus fort que celui des cohérences d'arc souples en traitant les triplets de variables connectées deux à deux par des fonctions de coûts binaires. Dans cette thèse, nous étudions les propriétés des nouvelles cohérences, les implémentons et les testons sur une variété de problèmes.This thesis focuses on strong local consistencies for solving optimization problems in cost function networks (or weighted constraint networks). These methods provide the lower bound necessary for Branch-and-Bound search. We first study the Virtual arc consistency, one of the strongest soft arc consistencies, which is enforced by iteratively establishing hard arc consistency in a sequence of classical Constraint Networks. The algorithm enforcing VAC is improved by integrating the dynamic arc consistency to exploit its incremental behavior. The dynamic arc consistency also allows to improve VAC when maintained VAC during search by efficiently exploiting the changes caused by branching operations. Operations. Secondly, we are interested in stronger domain-based soft consistencies, inspired from similar consistencies in hard constraint networks (path inverse consistency, restricted or Max-restricted path consistencies). From each of these hard consistencies, many soft variants have been proposed for weighted constraint networks. The new consistencies provide lower bounds stronger than soft arc consistencies by processing triplets of variables connected two-by-two by binary cost functions. We have studied the properties of these new consistencies, implemented and tested them on a variety of problems

Approche modulaire pour la planification continue : application à la conduite des systèmes de culture

Dans le cadre de cette thèse, nous nous sommes intéressés à la conception des systèmes complexes autonomes opérant dans un environnement dynamique et incertain. Nous expliquons que la conduite des systèmes de culture d'une exploitation agricole est un problème multi-échelles spatiales et temporelles. La structure de l'exploitation étant fixée, elle intègre trois types de décision qui sont: l'allocation des cultures (à long terme), choix du mode de conduite des cultures, les itinéraires technique (à moyen terme) et l'ordonnancement des opérations agricoles journalières (à court terme). Ces problèmes de décision étant de nature différente, nous avons développé pour chacun d'eux des méthodes de planification spécifiques. Nous proposons d'aborder l'allocation des cultures comme un problème de satisfaction de contraintes pondérées où l'utilité de l'allocation est évaluée par une fonction de coût globale. Les modes de conduite des cultures étant prédéfinis, nous utilisons une approche de planification temporelle et hiérarchique dans laquelle l'heuristique de décomposition est une fonction globale permettant ainsi, de prendre en compte les interdépendances entre les effets de chaque mode de conduite. Enfin, l'approche que nous proposons pour l'ordonnancement des opérations agricoles est basée sur un modèle de programmation linéaire. Pour appréhender ces différents problèmes de décision, nous proposons une architecture systémique nommée "Safihr". Celle-ci est capable de prendre en compte l'entrelacement en ligne de plusieurs planificateurs spécifiques. Cette architecture repose sur le cadre des systèmes à événements discrets (DEVS). L'agent agriculteur est vu comme un système hiérarchique, dynamique et distribué en interaction avec son environnement physique. Chacun des planificateurs est vu comme un système de contrôle indépendant. "Safihr" intègre les mécanismes permettant de faire coopérer différents planificateurs au sein d'un même système.In this work, we address the challenge of the development of autonomous complex systems operating in a dynamic and uncertain environment. We only consider a farm with a cropping system and a determined structure. We explain that decision-making in farming systems is a complex issue in which decisions are joined up, through various spatial and scales. These decisions are usually grouped in three classes: strategic, tactical and operational decisions. Strategic decisions are long-term planning problems in which, knowing biophysical and structural constraints, crops are assigned to plots over a fixed horizon. Tactical decisions are mid-term planning problems in which, knowing crops to be grown, a crop management systems is assigned to each pair of plot and crop. Finally, operational decisions are short-term scheduling problems that could be summarized as scheduling daily farm operations to timely control crop production processes. Considering, the inherent feature of these decision-making problems, we developed for each of them a specific planning technique. Strategic decisions are address as a Weighted Constraint Satisfaction Problem in which the relevance of crops allocation is assessed by a global objective function. Tactical decisions are address as hierarchical and temporal planning problems, based on Hierarchical Tasks Networks and Simple Temporal Network. We introduced a new decomposition heuristic into HTN framework which enables to take into account the interdependence between crops production techniques. Finally, we proposed to tackle operational decisions by using linear programming techniques. To interleave these decision-making problems, we introduce a new modular architecture call Safihr "Simulation based Architecture For Interleaving Heterogeneous decisions in Real world problems". The proposed architecture is a model-based approach relying on Discrete EVent System specification formalism