2 research outputs found
Refinament conforme per malles de quadrilĂ ters i hexĂ edres
El primer capĂtol d’aquesta memòria inclou definicions i consideracions prèvies. Els dos capĂtols principals tracten el problema de refinament per malles formades per quadrilĂ ters (capĂtol 2) i el mateix problema per malles formades per elements hexaèdrics (capĂtol 3). L’estructura dels
capĂtols segon i tercer Ă©s la mateixa ja que els mètodes de refinament que es consideren en cada capĂtol sĂłn mètodes anĂ legs.
Una de les consideracions d’aquest projecte consisteix en prendre patrons alternatius per dues configuracions possibles de nodes marcats. D’aquesta manera s’han determinat altres algoritmes de refinament
anomenats NB-III [7], NB-IV i NB-DG a fi de millorar l’algoritme de Schneiders. L’apartat de Refinament Node-Based del capĂtol 2 inclou aquests quatre algoritmes
Adaptation de maillages hybrides et application aux simulations d'Ă©quipements de combustion.
RÉSUMÉ
Dans le domaine de la simulation des ´ecoulements r´eactifs en milieu industriel,
sp´ecifiquement pour la conception des ´equipements de combustion pour les chaudi`eres
industrielles, les ressources de calculs sont limit´ees et la dur´ee du cycle de conception
est tr`es courte. La taille des domaines simul´es est de l’ordre de plusieurs ´echelles audessus
de la taille des ´el´ements n´ecessaires pour capturer pr´ecis´ement les ph´enom`enes
reli´es `a la r´eaction chimique, tel le front de flamme. Puisque la pr´ediction des polluants
associ´es `a ces ´equipements est d´ependante de la qualit´e de la solution num´erique
pour plusieurs champs scalaires, la qualit´e de la discr´etisation est de la plus haute importance.
La qualit´e du maillage peut ˆetre augment´ee en utilisant de l’adaptation de
maillage anisotrope. Cette technique modifie le maillage de mani`ere `a minimiser l’erreur
d’interpolation d’une solution ainsi que le nombre de degr´es de libert´e n´ecessaire
`a une r´esolution pr´ecise du probl`eme.
Les objectifs de cette th`ese par article consistent `a ´elaborer une mesure de la
qualit´e des ´el´ements du maillage, qui doit ˆetre coh´erente sur tous les ´el´ements simpliciaux
et non simpliciaux. Elle doit quantifier la distorsion anisotrope en taille,
´etirement et orientation par rapport `a une sp´ecification de ces quantit´es. Il est important
que cette mesure soit applicable sur des maillages hybrides, puisqu’il est pr´esum´e
que les simulations des ´equipements industriels utilisent des mod`eles de turbulence `a
loi de parois logarithmiques dans des g´eom´etries complexes, difficiles `a mailler. Dans
ces cas, le type de maillage le plus appropri´e est le maillage hybride. La mesure
d´evelopp´ee doit ensuite ˆetre utilis´ee dans la construction d’une fonction coˆut et d’un
algorithme d’optimisation minimisant cette fonction sur le maillage. Il est d´emontr´e,
par des exemples physiques, que l’optimisation de la mesure de qualit´e sur un maillage
augmente directement la pr´ecision de la solution num´erique sur celui-ci. Pour
terminer, l’algorithme d´evelopp´e est appliqu´e `a un cas de combustion industrielle
pour lequel il est d´emontr´e que l’algorithme d’adaptation de maillage propos´e permet
d’augmenter la qualit´e de la solution des variables importantes en minimisant les----------ABSTRACT
In the field of reacting flow simulations for industrial combustion equipment design,
specifically for large utility boilers, computational resources are scarce and the
design cycle usually short. The difference between the size of the furnaces to be simulated
and the scale of the chemical reactions is of many orders of magnitude, which
makes the generation of an adequate mesh to capture features such as the flame front
almost impossible. Since the prediction of the pollutants generated by the designed
equipment is dependent on the quality of the numerical solution for many scalar fields,
the quality of the discretization is of the utmost importance. Mesh quality can be
increased by using anisotropic mesh adaptation. This technique modifies the mesh
so as to minimize the interpolation error and the degrees of freedom to solve the
problem.
The objectives of this thesis first consist of developing a measure of mesh element
quality which must be coherent for simplicial and non-simplicial elements. The measure
must quantify the anisotropic distortion of length, stretching and orientation
with respect to a specification of those quantities. It is important that the proposed
measure be applicable to hybrid meshes since it is assumed that the combustion simulations
use turbulence models with logarithmic wall functions in geometries which are
complicated to mesh. In those cases, the most appropriate type of mesh to use is a
hybrid mesh. The measure must also be constructed in such a way that it can be used
in the construction of a cost function that will be minimized in a mesh optimization
algorithm. It will be also shown that the minimization of the cost function based
on the proposed quality measure directly improves the solution quality, using multiple
examples. Lastly, the developed algorithm is applied to a numerical combustion
test case with which it is shown that the mesh adaptation process increases solution
accuracy for important variables while minimizing the required computational
resources