Aplicación del análisis de simetrías parciales en la restauración de objetos arqueológicos

La restauración de objetos es una tarea crucial en el ámbito de la reconstrucción tridimensional de objetos dentro del campo de la computación gráfica. En el caso de los objetos arqueológicos, esta labor adquiere una gran relevancia debido a la inmensa riqueza cultural que posee el Perú. Las muestras obtenidas suelen presentar imperfecciones por el deterioro inherente al paso del tiempo o por procesos de fragmentación y su restauración manual por usuarios expertos, que ha sido una práctica común, es costosa y poco eficiente, lo que hace necesario contar con métodos automáticos de restauración digital. En general, los procesos de restauración de objetos pueden ser divididos en dos categorías: los que completan objetos usando otros objetos como referencia y los que analizan el propio objeto, buscando detectar características repetitivas en el mismo. En esa segunda categoría, el análisis de simetrías es una de las principales técnicas de reconocimiento de patrones, los que serán expresados como transformaciones geométricas que al aplicarse permitirán completar los fragmentos perdidos. La presente tesis propone un algoritmo de detección de simetrías aproximadas parciales basado en propiedades diferenciales de la superficie del objeto tridimensional, representado por una malla de triángulos. Sobre la base de las simetrías detectadas, se propone un algoritmo de refinamiento, para luego proceder con el completado del objeto. La evaluación del algoritmo comprende el uso de objetos tridimensionales de los que se extrae los parámetros de las simetrías para medir su distancia con la simetría calculada por el algoritmo y la localización geométrica de sus vértices para, luego de simular una fractura retirando una porción del objeto, medir la congruencia del proceso de completado de la geometría faltante. Estos valores de congruencia del algoritmo propuesto son óptimos en la comparación con otros trabajos recientes del estado del arte