Nonlinear data analysis of the CMB

Das kosmologische Prinzip der Homogenität und statistischen Isotropie des Raumes ist eine fundamentale Annahme der modernen Kosmologie. Auf dieser Basis wird die Existenz einer inflationären Phase im jungen Universum postuliert, welche wiederum primordiale Gaußverteilte Fluktuationen vorhersagt, welche sich im kosmischen Mikrowellenhintergrund als Temperatur- und Polarisationsanisotropien manifestieren. Die Grundidee meiner Arbeit war die Weiterentwicklung einer modellunabhängigen Untersuchungsmethode, welche die Gauß’sche Hypothese für die Dichtefluktuationen testet, wobei die Gaußianität eines Ensembles mit der Zufallsverteilung der Fourier Phasen im Phasenraum definiert wird. Die Methode basiert auf einer nichtlinearen Datenanalyse mit Hilfe von Surrogatkarten, welche die linearen Eigenschaften eines Datensatzes imitieren. Im Rahmen der Surrogatmethode habe ich unter Verwendung zweier verschiedener Bildanalyseverfahren, nämlich den Minkowski Funktionalen und den Skalierungsindizes, beide sensitiv auf Korrelationen höherer Ordnung, Karten der kosmischen Mikrowellenhintergrundstrahlung des WMAP und des Planck Experimentes auf skalenabhängige Phasenkorrelationen untersucht. Ein Schwerpunkt lag hierbei auf Studien zu hemisphärischen Asymmetrien und zum Einfluss der galaktischen Ebene auf die Resultate. Aus der Analyse der Phasenkorrelationen im Phasenraum entwickelte ich neue Methoden zur Untersuchung von Korrelationen zwischen Statistiken höherer Ordnung im Ortsraum und den Informationen des Phasenraumes. Beide Bildanalyseverfahren detektierten Phasenkorrelationen auf den größten Skalen des kosmischen Mikrowellenhintergrundes in vergleichbarer Ausprägung. Der Einfluss der galaktischen Ebene auf diese Resultate zeigte sich in Cutsky Analysen und beim Vergleichen verschiedener Vordergrundsubtraktionsverfahren innerhalb der zwei Experimente als vernachlässigbar gering. Hemisphärische Anomalien auf den größten Skalen der Hintergrundstrahlung wurden wiederholt bestätigt. Die Parametrisierung von Nicht-Gaußianität durch den fNL-Parameter zeigte sich beim Vergleich von fNL-Simulationen mit experimentellen Daten als unzureichend. In Analysen der Daten mit Hilfe von Bianchi-Modellen zeigten sich Hinweise auf eine nicht-triviale Topologie des Universums. Die Resultate meiner Arbeit deuten auf eine Verletzung des standardmäßigen Single Field Slow-Roll Modells für Inflation hin, und widersprechen den Vorhersagen von isotropen Kosmologien. Meine Studien eröffnen im Allgemeinen neue Wege zu einem besseren Verständnis von Nicht-Gauß'schen Signaturen in komplexen räumlichen Strukturen, insbesondere durch die Analyse von Korrelationen der Fourier-Phasen und deren Einfluss auf Statistiken höherer Ordnung im Ortsraum. In naher Zukunft können die Polarisationsdaten des Planck Experimentes weiteren Aufschluss über die Anomalien der kosmischen Mikrowellenhintergrundstrahlung bringen. Die Beschreibung des polarisierten Mikrowellenhintergrundes innerhalb einer Phasenanalyse wäre eine wichtige Ergänzung zu klassischen Studien

Nonlinear data analysis of the CMB

Das kosmologische Prinzip der Homogenität und statistischen Isotropie des Raumes ist eine fundamentale Annahme der modernen Kosmologie. Auf dieser Basis wird die Existenz einer inflationären Phase im jungen Universum postuliert, welche wiederum primordiale Gaußverteilte Fluktuationen vorhersagt, welche sich im kosmischen Mikrowellenhintergrund als Temperatur- und Polarisationsanisotropien manifestieren. Die Grundidee meiner Arbeit war die Weiterentwicklung einer modellunabhängigen Untersuchungsmethode, welche die Gauß’sche Hypothese für die Dichtefluktuationen testet, wobei die Gaußianität eines Ensembles mit der Zufallsverteilung der Fourier Phasen im Phasenraum definiert wird. Die Methode basiert auf einer nichtlinearen Datenanalyse mit Hilfe von Surrogatkarten, welche die linearen Eigenschaften eines Datensatzes imitieren. Im Rahmen der Surrogatmethode habe ich unter Verwendung zweier verschiedener Bildanalyseverfahren, nämlich den Minkowski Funktionalen und den Skalierungsindizes, beide sensitiv auf Korrelationen höherer Ordnung, Karten der kosmischen Mikrowellenhintergrundstrahlung des WMAP und des Planck Experimentes auf skalenabhängige Phasenkorrelationen untersucht. Ein Schwerpunkt lag hierbei auf Studien zu hemisphärischen Asymmetrien und zum Einfluss der galaktischen Ebene auf die Resultate. Aus der Analyse der Phasenkorrelationen im Phasenraum entwickelte ich neue Methoden zur Untersuchung von Korrelationen zwischen Statistiken höherer Ordnung im Ortsraum und den Informationen des Phasenraumes. Beide Bildanalyseverfahren detektierten Phasenkorrelationen auf den größten Skalen des kosmischen Mikrowellenhintergrundes in vergleichbarer Ausprägung. Der Einfluss der galaktischen Ebene auf diese Resultate zeigte sich in Cutsky Analysen und beim Vergleichen verschiedener Vordergrundsubtraktionsverfahren innerhalb der zwei Experimente als vernachlässigbar gering. Hemisphärische Anomalien auf den größten Skalen der Hintergrundstrahlung wurden wiederholt bestätigt. Die Parametrisierung von Nicht-Gaußianität durch den fNL-Parameter zeigte sich beim Vergleich von fNL-Simulationen mit experimentellen Daten als unzureichend. In Analysen der Daten mit Hilfe von Bianchi-Modellen zeigten sich Hinweise auf eine nicht-triviale Topologie des Universums. Die Resultate meiner Arbeit deuten auf eine Verletzung des standardmäßigen Single Field Slow-Roll Modells für Inflation hin, und widersprechen den Vorhersagen von isotropen Kosmologien. Meine Studien eröffnen im Allgemeinen neue Wege zu einem besseren Verständnis von Nicht-Gauß'schen Signaturen in komplexen räumlichen Strukturen, insbesondere durch die Analyse von Korrelationen der Fourier-Phasen und deren Einfluss auf Statistiken höherer Ordnung im Ortsraum. In naher Zukunft können die Polarisationsdaten des Planck Experimentes weiteren Aufschluss über die Anomalien der kosmischen Mikrowellenhintergrundstrahlung bringen. Die Beschreibung des polarisierten Mikrowellenhintergrundes innerhalb einer Phasenanalyse wäre eine wichtige Ergänzung zu klassischen Studien