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    Sensitivity Analysis and Distortion Decomposition of Mildly Nonlinear Circuits

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    Volterra Series (VS) is often used in the analysis of mildly nonlinear circuits. In this approach, nonlinear circuit analysis is converted into the analysis of a series of linear circuits. The main benefit of this approach is that linear circuit analysis is well established and direct frequency domain analysis of a nonlinear circuit becomes possible. Sensitivity analysis is useful in comparing the quality of two designs and the evaluation of gradient, Jacobian or Hessian matrices, in analog Computer Aided Design. This thesis presents, for the first time, the sensitivity analysis of mildly nonlinear circuits in the frequency domain as an extension of the VS approach. To overcome efficiency limitation due to multiple mixing effects, Nonlinear Transfer Matrix (NTM) is introduced. It is the first explicit analytical representation of the complicated multiple mixing effects. The application of NTM in sensitivity analysis is capable of two orders of magnitude speedup. Per-element distortion decomposition determines the contribution towards the total distortion from an individual nonlinearity. It is useful in design optimization, symbolic simplification and nonlinear model reduction. In this thesis, a numerical distortion decomposition technique is introduced which combines the insight of traditional symbolic analysis with the numerical advantages of SPICE like simulators. The use of NTM leads to an efficient implementation. The proposed method greatly extends the size of the circuit and the complexity of the transistor model over what previous approaches could handle. For example, industry standard compact model, such as BSIM3V3 [35] was used for the first time in distortion analysis. The decomposition can be achieved at device, transistor and block level, all with device level accuracy. The theories have been implemented in a computer program and validated on examples. The proposed methods will leverage the performance of present VS based distortion analysis to the next level

    On-Chip Integrated Functional Near Infra-Red Spectroscopy (fNIRS) Photoreceiver for Portable Brain Imaging

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    RÉSUMÉ L'imagerie cérébrale fonctionnelle utilisant la Spectroscopie Fonctionnelle Proche-Infrarouge (SFPI) propose un outil portatif et non invasif de surveillance de l'oxygénation du sang. SFPI est une technique de haute résolution temporelle non invasive, sûr, peu intrusive en temps réel et pour l'imagerie cérébrale à long terme. Il permet de détecter des signaux hémodynamiques à la fois rapides et neuronaux ou lents. Outre les avantages importants des systèmes SFPI, ils souffrent encore de quelques inconvénients, notamment d’une faible résolution spatiale, d’un bruit de niveau modérément élevé et d’une grande sensibilité au mouvement. Afin de surmonter les limites des systèmes actuellement disponibles de SFPI non-portables, dans cette thèse, nous en avons introduit une nouvelle de faible puissance, miniaturisée sur une puce photodétecteur frontal destinée à des systèmes de SFPI portables. Elle contient du silicium photodiode à avalanche (SiAPD), un amplificateur de transimpédance (TIA), et « Quench-Reset », circuits mis en oeuvre en utilisant les technologies CMOS standards pour fonctionner dans les deux modes : linéaire et Geiger. Ainsi, elle peut être appliquée pour les deux fNIRS : en onde continue (CW- SFPI) et pour des applications de comptage de photon unique. Plusieurs SiAPDs ont été mises en oeuvre dans de nouvelles structures et formes (rectangulaires, octogonales, double APDs, imbriquées, netted, quadratiques et hexadecagonal) en utilisant différentes techniques de prévention de la dégradation de bord prématurée. Les principales caractéristiques des SiAPDs sont validées et l'impact de chaque paramètre ainsi que les simulateurs de l'appareil (TCAD, COMSOL, etc) ont été étudiés sur la base de la simulation et de mesure des résultats. Proposées SiAPDs techniques d'exposition avec un gain de grande avalanche, tension faible ventilation et une grande efficacité de détection des photons dans plus de faibles taux de comptage sombres. Trois nouveaux produits à haut gain, bande passante (GBW) et à faible bruit TIA sont introduits basés sur le concept de gain distribué, d’amplificateur logarithmique et sur le rejet automatique du bruit pour être appliqué en mode de fonctionnement linéaire. Le TIA proposé offre une faible consommation, un gain de haute transimpédance, une bande passante ajustable et un très faible bruit d'entrée et de sortie. Le nouveau circuit mixte trempe-reset (MQC) et un MQC contrôlable (CMQC) frontaux offrent une faible puissance, une haute vitesse de comptage de photons avec un commandable de temps de hold-off et temps de réinitialiser. La première intégration sur puce de SiAPDs avec TIA et Photon circuit de comptage a été démontrée et montre une amélioration de l'efficacité de la photodétection, spécialement en ce qui concerne la sensibilité, la consommation d'énergie et le rapport signal sur bruit.----------ABSTRACT Optical brain imaging using functional near infra-red spectroscopy (fNIRS) offers a direct and noninvasive tool for monitoring of blood oxygenation. fNIRS is a noninvasive, safe, minimally intrusive, and high temporal-resolution technique for real-time and long-term brain imaging. It allows detecting both fast-neuronal and slow-hemodynamic signals. Besides the significant advantages of fNIRS systems, they still suffer from few drawbacks including low spatial- resolution, moderately high-level noise and high-sensitivity to movement. In order to overcome the limitations of currently available non-portable fNIRS systems, we have introduced a new low-power, miniaturized on-chip photodetector front-end intended for portable fNIRS systems. It includes silicon avalanche photodiode (SiAPD), Transimpedance amplifier (TIA), and Quench- Reset circuitry implemented using standard CMOS technologies to operate in both linear and Geiger modes. So it can be applied for both continuous-wave fNIRS (CW-fNIRS) and also single-photon counting applications. Several SiAPDs have been implemented in novel structures and shapes (Rectangular, Octagonal, Dual, Nested, Netted, Quadratic and Hexadecagonal) using different premature edge breakdown prevention techniques. The main characteristics of the SiAPDs are validated and the impact of each parameter and the device simulators (TCAD, COMSOL, etc.) have been studied based on the simulation and measurement results. Proposed techniques exhibit SiAPDs with high avalanche-gain (up to 119), low breakdown-voltage (around 12V) and high photon-detection efficiency (up to 72% in NIR region) in additional to a low dark- count rate (down to 30Hz at 1V excess bias voltage). Three new high gain-bandwidth product (GBW) and low-noise TIAs are introduced and implemented based on distributed-gain concept, logarithmic-amplification and automatic noise-rejection and have been applied in linear-mode of operation. The implemented TIAs offer a power-consumption around 0.4 mW, transimpedance gain of 169 dBΩ, and input-output current/voltage noises in fA/pV range accompanied with ability to tune the gain, bandwidth and power-consumption in a wide range. The implemented mixed quench-reset circuit (MQC) and controllable MQC (CMQC) front-ends offer a quenchtime of 10ns, a maximum power-consumption of 0.4 mW, with a controllable hold-off and resettimes. The on-chip integration of SiAPDs with TIA and photon-counting circuitries has been demonstrated showing improvement of the photodetection-efficiency, specially regarding to the sensitivity, power-consumption and signal-to-noise ratio (SNR) characteristics
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