On Optimal Coverage of a Tree with Multiple Robots

We study the algorithmic problem of optimally covering a tree with $k$ mobile robots. The tree is known to all robots, and our goal is to assign a walk to each robot in such a way that the union of these walks covers the whole tree. We assume that the edges have the same length, and that traveling along an edge takes a unit of time. Two objective functions are considered: the cover time and the cover length. The cover time is the maximum time a robot needs to finish its assigned walk and the cover length is the sum of the lengths of all the walks. We also consider a variant in which the robots must rendezvous periodically at the same vertex in at most a certain number of moves. We show that the problem is different for the two cost functions. For the cover time minimization problem, we prove that the problem is NP-hard when $k$ is part of the input, regardless of whether periodic rendezvous are required or not. For the cover length minimization problem, we show that it can be solved in polynomial time when periodic rendezvous are not required, and it is NP-hard otherwise

Multi-robot deployment planning in communication-constrained environments

A lo largo de los últimos años se ha podido observar el aumento del uso de equipos de robots en tareas en las cuales es imposible o poco eficiente la intervención de los humanos, e incluso que implica un cierto grado de riesgo para una persona. Por ejemplo, monitorización de entornos de difícil acceso, como podrían ser túneles, minas, etc. Éste es el tema en el que se ha enfocado el trabajo realizado durante esta tesis: la planificación del despliegue de un equipo de agentes para la monitorización de entornos.La misión de los agentes es alcanzar unas localizaciones de interés y transmitirle la información observada a una estación base estática. Ante la ausencia de una infraestructura de comunicaciones, una transmisión directa a la base es imposible. Por tanto, los agentes se deben coordinar de manera autónoma, de modo que algunos de ellos alcancen los objetivos y otros realicen la función de repetidor para retransmitir la información.Nos hemos centrado en dos líneas de investigación principales, relacionadas con dos maneras del envío de la información a la estación base. En el primer enfoque, los agentes deben mantener un enlace de comunicación con la base en el momento de alcanzar los objetivos. Con el fin de, por ejemplo, poder interactuar desde la base con un robot que ha alcanzado el objetivo. Para ello hemos desarrollado un método que obtiene las posiciones óptimas para los agentes utilizados a modo de repetidor. A continuación, hemos implementado un método de planificación de caminos de modo que los agentes pudiesen navegar el máximo tiempo posible dentro de zonas con señal. Empleando conjuntamente ambos métodos, los agentes extienden el área de cobertura de la estación base, estableciendo un enlace de comunicación desde la misma hasta los objetivos marcados.Utilizando este método, el equipo es capaz de lidiar con variaciones del entorno si la comunicación entre los agentes no se pierde. Sin embargo, los eventos tan comunes e irrelevantes para los seres humanos, como el simple cierre de una puerta, pueden llegar a ser críticos para el equipo de robots. Ya que esto podría interrumpir la comunicación entre el equipo. Por ello, hemos propuesto un método distribuido para que el equipo sea capaz de reconectarse, formando una cadena hacia un objetivo, en escenarios donde haya variaciones con respecto al mapa inicial que poseían los robots.La segunda parte de la presente tesis se ha centrado en misiones de recopilación de datos de un entorno. Aquí la comunicación con la estación base, en el instante de alcanzar un objetivo, no es necesaria y a menudo imposible. Por tanto, en este tipo de escenarios, es más eficiente que algunos agentes, llamados trabajadores, recopilen datos del entorno, y otros, denominados colectores, reúnan la información de los que trabajan para periódicamente retransmitirla a la base. De este modo tan solo los colectores realizan largos viajes a la estación base, mientras que los trabajadores emplean la mayor parte de su tiempo exclusivamente a la recopilación de datos.Primero, hemos desarrollado dos métodos para la planificación de caminos para la sincronización entre los trabajadores y colectores. El primero, muestrea el espacio de manera aleatoria, para obtener una solución lo más rápido posible. El segundo, usando FMM, es más lento, pero obtiene soluciones óptimas.Finalmente, hemos propuesto una técnica global para la misión de recopilación de datos. Este método consiste en: encontrar el mejor balance entre la cantidad de trabajadores y colectores, la mejor división del escenario en áreas de trabajo para los trabajadores, la asociación de los trabajadores para transmitir los datos recopilados a los colectores o directamente a la estación base, así como los caminos de los colectores. El método propuesto trata de encontrar la mejor solución con el fin de entregar la mayor cantidad de datos y que el tiempo de "refresco" de los mismos sea el menor posible.<br /