Osztott modellek a molekuláris számítástudományban = Distributed models of molecular computation

A vizsgálódások tárgyai olyan, biokémiai folyamatokat modellező vagy biokémiai folyamatok által inspirált működési elvű számítástudományi eszközök, számítási modellek voltak, melyek fő jellemzője az osztott és párhuzamos működés. A projekt célja volt a molekuláris számítások természetének, a modellek sajátosságainak jobban megfelelő szempontok figyelembe vétele, ezáltal esetleg a biokémiai folyamatok jobb megértése, illetve a formális nyelvek és automaták elméletének továbbfejlesztése, eszköztárának bővítése a biokémiai folyamatok és az osztott modellek által inspirált irányba. Vizsgálódásaink kiterjedtek a DNS rekombináció motiválta számítási eszközök mellett a membrán rendszerek területére, különös tekintettel a membrán automatákra. A kutatás során vizsgáltuk új működési módok tulajdonságait és az ezekből levonható következtetéseket, eredményeket értünk el bizonyos modellek méret-bonyolultságának vizsgálata illetve a formális nyelv fogalmának végtelen ábécére való kiterjesztése terén. | Our research concentrated on computational models which are not only based on or inspired by natural, mostly biochemical processes, but work in a distributed and parallel manner. The aim of the project was to investigate and identify those important aspects and special properties describing the nature of molecular computation which might not only help to better understand natural processes, but could also contribute to the extension of the theory of formal languages and automata by introducing new tools and techniques in a nature inspired, nature motivated way. Our investigations not only concerned computational models based on DNA recombination, but also membrane systems and membrane automata. We investigated new modes of operation of existing models, obtained results about the descriptional (size) complexity of certain devices, and about extending the notion of formal language to infinite alphabets

Feasible Automata for Two-Variable Logic with Successor on Data Words

We introduce an automata model for data words, that is words that carry at each position a symbol from a finite alphabet and a value from an unbounded data domain. The model is (semantically) a restriction of data automata, introduced by Bojanczyk, et. al. in 2006, therefore it is called weak data automata. It is strictly less expressive than data automata and the expressive power is incomparable with register automata. The expressive power of weak data automata corresponds exactly to existential monadic second order logic with successor +1 and data value equality \sim, EMSO2(+1,\sim). It follows from previous work, David, et. al. in 2010, that the nonemptiness problem for weak data automata can be decided in 2-NEXPTIME. Furthermore, we study weak B\"uchi automata on data omega-strings. They can be characterized by the extension of EMSO2(+1,\sim) with existential quantifiers for infinite sets. Finally, the same complexity bound for its nonemptiness problem is established by a nondeterministic polynomial time reduction to the nonemptiness problem of weak data automata.Comment: 21 page