Can self-similar traffic be modeled by Markovian processes?

In this paper, we compare high time resolution local area network (LAN) traffic with three different traffic models: Poisson, ON-OFF and 5-state Markov process. Due to the measured data's extreme variability on time scales ranging from milliseconds to days, it is difficult to find a model for it, especially a Markovian one. Recent studies show that conventional models do not capture the characteristics of the observed traffic. Fractal-based models have already been built to characterize such a traffic but they are not easily tractable tractability of them is not great. Through a new method which integrates different time scales in the model, we have tried to find a quite simple Markovian process having the same behavior as the measured traffic on the LAN. We show in particular that a simple 5-state Markov process integrating different time scales can reasonably model the behavior of measured traffic up to a certain time interval

Modelado fractal de tráfico de la red de Ingeniería Telemática

El estudio de Leland en la década de los 90 estableció la base de considerar la auto-similitud como una noción importante en la comprensión del tráfico de red (incluyendo el modelado y el análisis de su rendimiento), y desde entonces se ha investigado mucho sobre la naturaleza de este fenómeno. Por ello, el tráfico de la red del departamento de Ingeniería Telemática presenta un reto de caracterización y modelado; así se dimensionarán correctamente los equipos y enlaces que conforman la red. El objetivo es estudiar la naturaleza estaística del tráfico de este entorno LAN, presentar los principales desarrollos y resultados, y analizar sus implicaciones en el modelado de tráfico y la evaluación del rendimiento de red. Las medidas de tráfico tomadas en el segmento de red de Ingeniería Telemática en Marzo de 2004, evidencian sus características impulsivas (heavy-tailed) en un amplio rango de escalas temporales, poniendo de manifiesto la propiedad de long memory. La necesidad de este trabajo viene de la incapacidad de los modelos tradicionalmente considerados para caracterizar el tráfico telemático. La transferencia de mensajes distribuidos según una variable aleatoria de cola pesada induce la auto-similitud en el tráfico de red; el grado con el que el tamaño de los ficheros es heavy-tailed, determina directamente el grado de auto-similitud del tráfico en el nivel de enlace. Esta relación causal es robusta con respecto a cambios en los recursos de red (ancho de banda, capacidad de los bu®ers de los nodos), topología o cambios en la distribución del tiempo entre llegada de peticiones de ficheros. Las propiedades del protocolo del nivel de transporte en la jerarquía TCP/IP juegan un rol importante para la preservación y modulación de esta relación. La auto-similitud tiene algunas implicaciones negativas en el rendimiento de la red (en términos de tasa de pérdidas, tasa de retransmisiones, retardo en cola,...): el aumento de la tasa de p¶erdida de paquetes y del retardo en cola está directamente relacionado con el aumento del carácter auto-similar del tráfico. ___________________________________________________We demonstrate that Ethernet local area network (LAN) tra±c is statistically self-similar, that none of the commonly used traffic models is able to capture this fractal behavior, and that such behavior has serious implications for the design, control, and analysis of high-speed, cell-based networks. Intuitively, the critical characteristic of this self-similar traffic is that there is no natural length of a "burst": at every time scale ranging from a few milliseconds to minutes and hours, similar-looking tra±c bursts are evident; we find that aggregating streams of such traffic typically intensifies the self-similarity ("burstiness") instead of smoothing it. Our conclusions are supported by a rigorous statistical analysis of hundreds of millions of high quality Ethernet traffic measurements collected in 2004, coupled with a discussion of the underlying mathematical and statistical properties of self-similarity and their relationship with actual network behavior.Ingeniería Técnica en Telecomunicació