Contributions à l’amélioration des systèmes de communication multi-utilisateurs par\ud chaos : synchronisation et analyse des performances

Les radiocommunications constituent actuellement un domaine en plein essor. Depuis quelques années, de nombreux chercheurs étudient la possibilité d'utiliser des signaux chaotiques pour transmettre des données, en particulier dans un contexte multi-utilisateurs. Parmi les différentes techniques d'accès multiple, le CDMA (Code Division Multiple Access) permet à différents utilisateurs de transmettre simultanément sur la même bande de fréquence. Les séquences utilisées actuellement pour l'étalement du spectre sont des séquences dites pseudo-aléatoires binaires à faible intercorrélation générées sur la base d'un registre à décalage (les séquences de Gold) ou bien des séquences binaires orthogonales (les séquences de Walsh).\ud \ud \ud \ud Cette thèse porte sur l’étude d’un système de communication multi-utilisateurs par étalement de spectre utilisant des générateurs de chaos. Les signaux chaotiques peuvent être générés par des systèmes itératifs discrets modélisés par des transformations ponctuelles. \ud \ud \ud Dans un premier temps, nous avons étudié les signaux chaotiques issus de différents systèmes dynamiques, /a priori/ définis par des fonctions classiques continues ou continues par morceaux. En se basant sur les propriétés de corrélation et sur les distributions des énergies des signaux chaotiques, une étude comparative entre les différentes séquences chaotiques a été faite dans le cadre d’une transmission DS-CDMA par séquence chaotique. Le but de cette comparaison est de fournir des éléments permettant de choisir la séquence la mieux adaptée à l’étalement du spectre. Une méthode simple rapide et précise pour prédire le taux d’erreurs binaires pour des systèmes DS-CDMA basé sur le chaos a été proposée en mode mono et multi-utilisateur. Une étude plus poussée sur la distribution de l’énergie a permis d’établir une expression analytique du taux d’erreurs binaires. Ces calculs de performances ont été étendus à un canal de transmission à multi-trajets en mode multi-utilisateurs.\ud \ud Nous avons exploré ensuite le processus de synchronisation des systèmes dynamiques chaotiques. Tout d’abord, nous avons porté notre attention sur l’étude des différentes méthodes d’intégration numérique afin de déterminer une méthode adaptée permettant de réaliser la synchronisation chaotique par couplage avec une faible charge de calcul.\ud \ud Enfin, toujours dans l’idée d’établir la synchronisation du chaos pour les systèmes de transmission de type DS-CDMA. Nous avons proposé des récepteurs intégrant des unités de synchronisation similaires aux unités de synchronisations (/acquisition et poursuite/) utilisées dans les systèmes classiques à étalement du spectre. Ces unités de synchronisations utilisent simultanément une séquence binaire pseudo-aléatoire classique et une séquence chaotique pour établir et maintenir la synchronisation. Ces techniques ont été comparées à une méthode similaire de la littérature, ce qui a permis de montrer l’amélioration de la performance des systèmes proposés, et notamment le fait qu’ils soient opérationnels en mode asynchrone.-------------------------------------------------------------------------------Radiocommunications field is currently in full development. In recent years, many researchers have explored the possibility of using chaotic signals to transmit data, especially in a multi-user case. Among the various multiple access techniques, the CDMA (Code Division Multiple Access) allows different users to transmit simultaneously on the same frequency band. The sequences currently used for classical spread spectrum are the sequences known as pseudo-random binary sequences with low cross-correlation generated on the basis of a shift linear register (Gold sequences) or binary orthogonal sequences (Walsh codes).\ud \ud This thesis has focused on the study of a communication system with multi-user spread spectrum using chaotic generators as spreading sequences. The chaotic signals can be generated by iterative discrete systems modelled by discrete transformations.\ud \ud \ud In a first step, we have studied various chaotic signals from different dynamical systems, / a priori / defined by traditional functions continuous or piece wise linear functions. Relying on the correlation properties and the energy distribution of chaotic signals, a comparative study between different chaotic sequences was made in the framework of chaos-based DS-CDMA systems. The purpose of this comparison is to provide necessary elements to choose the best sequence for a spread spectrum system under an Additive White Gaussian Noise (AWGN) channel. A simple method to rapidly and accurately predict the bit error rate for chaos-based DS-CDMA was proposed in single and multi-user cases. Further study on the energy distribution has resulted in an analytical expression of the bit error rate. These performances have been also been studied and extended to the multi-user case.\ud \ud In a second part, we have explored the synchronization process of chaotic dynamical systems. After reviewing the existing approaches in the literature, we have focused our attention on the study of different methods of digital integration in order to determine an appropriate method to achieve synchronization using coupling with a low a low computing charge.\ud \ud \ud Finally, we have studied the synchronization process for chaos-based DS-CDMA system. We have proposed receivers incorporating synchronization units similar to the synchronization units (/ acquisition and tracking /) used in conventional spread spectrum systems. These synchronization units are using simultaneously a classical binary pseudo-random sequence together with a chaotic sequence in order to achieve and maintain synchronization. These techniques were compared to a similar existing method recently proposed in literature. We have demonstrate the improvement in performance brought by our proposed system, including the fact that this system is also operational in the asynchronous case.\ud \u