Quantification et classification

The problem of quantizer design for detection or classification has a long history, with classical contributions by Kassam , Poor, Picinbono, Bucklew and others . The goal was to design a quantizer such that a detection rule based on the quantize d information was optimized . During recent years an alternative approach has been developed which seeks to jointly optimiz e quantization and classification by incorporating the Bayes risk resulting from the quantizer into the quantizer optimization . In this paper the general classical approach of Picinbono and Duvaut is compared contrasted with the joint approach an d illustrated by a simple example .Il existe une importante littérature traitant du problème de la conception d'un quantificateur pour un système de détection ou de classification. A l'origine, les travaux menés dans ce domaine - notamment par Kassam, Poor, Picinbono et Bucklew - ont pour but de concevoir un quantificateur qui optimise une règle de décision basée sur l'information quantifiée. Rompant avec cette approche classique, ces dernières années ont vu l'émergence d'une approche alternative dont l'objectif est d'optimiser conjointement les opérations de quantification et de classification. L'optimisation conjointe est réalisée par minimisation d'un critère Lagrangien comprennant l'erreur quadratique moyenne (quantification) et le risque de Bayes (classification). Dans cet article, nous proposons de comparer l'approche conjointe à l'approche classique, plus courante, de Picinbono et Duvaut. Nous illustrons les deux méthodes à l'aide d'un exemple simple