A New Multiscale Representation for Shapes and Its Application to Blood Vessel Recovery

In this paper, we will first introduce a novel multiscale representation (MSR) for shapes. Based on the MSR, we will then design a surface inpainting algorithm to recover 3D geometry of blood vessels. Because of the nature of irregular morphology in vessels and organs, both phantom and real inpainting scenarios were tested using our new algorithm. Successful vessel recoveries are demonstrated with numerical estimation of the degree of arteriosclerosis and vessel occlusion.Comment: 12 pages, 3 figure

Higher prequantum geometry

This is a survey of motivations, constructions and applications of higher prequantum geometry. In section 1 we highlight the open problem of prequantizing local field theory in a local and gauge invariant way, and we survey how a solution to this problem exists in higher differential geometry. In section 2 we survey examples and problems of interest. In section 3 we survey the abstract cohesive homotopy theory that serves to make all this precise and tractable.Comment: expanded version of my contribution to Catren, Anel (eds.) "New Spaces in Mathematics and Physics" (ercpqg-espace.sciencesconf.org

Metal Cations in Protein Force Fields: From Data Set Creation and Benchmarks to Polarizable Force Field Implementation and Adjustment

Metal cations are essential to life. About one-third of all proteins require metal cofactors to accurately fold or to function. Computer simulations using empirical parameters and classical molecular mechanics models (force fields) are the standard tool to investigate proteins’ structural dynamics and functions in silico. Despite many successes, the accuracy of force fields is limited when cations are involved. The focus of this thesis is the development of tools and strategies to create system-specific force field parameters to accurately describe cation-protein interactions. The accuracy of a force field mainly relies on (i) the parameters derived from increasingly large quantum chemistry or experimental data and (ii) the physics behind the energy formula. The first part of this thesis presents a large and comprehensive quantum chemistry data set on a consistent computational footing that can be used for force field parameterization and benchmarking. The data set covers dipeptides of the 20 proteinogenic amino acids with different possible side chain protonation states, 3 divalent cations (Ca2+, Mg2+, and Ba2+), and a wide relative energy range. Crucial properties related to force field development, such as partial charges, interaction energies, etc., are also provided. To make the data available, the data set was uploaded to the NOMAD repository and its data structure was formalized in an ontology. Besides a proper data basis for parameterization, the physics covered by the terms of the additive force field formulation model impacts its applicability. The second part of this thesis benchmarks three popular non-polarizable force fields and the polarizable Drude model against a quantum chemistry data set. After some adjustments, the Drude model was found to reproduce the reference interaction energy substantially better than the non-polarizable force fields, which showed the importance of explicitly addressing polarization effects. Tweaking of the Drude model involved Boltzmann-weighted fitting to optimize Thole factors and Lennard-Jones parameters. The obtained parameters were validated by (i) their ability to reproduce reference interaction energies and (ii) molecular dynamics simulations of the N-lobe of calmodulin. This work facilitates the improvement of polarizable force fields for cation-protein interactions by quantum chemistry-driven parameterization combined with molecular dynamics simulations in the condensed phase. While the Drude model exhibits its potential simulating cation-protein interactions, it lacks description of charge transfer effects, which are significant between cation and protein. The CTPOL model extends the classical force field formulation by charge transfer (CT) and polarization (POL). Since the CTPOL model is not readily available in any of the popular molecular-dynamics packages, it was implemented in OpenMM. Furthermore, an open-source parameterization tool, called FFAFFURR, was implemented that enables the (system specific) parameterization of OPLS-AA and CTPOL models. Following the method established in the previous part, the performance of FFAFFURR was evaluated by its ability to reproduce quantum chemistry energies and molecular dynamics simulations of the zinc finger protein. In conclusion, this thesis steps towards the development of next-generation force fields to accurately describe cation-protein interactions by providing (i) reference data, (ii) a force field model that includes charge transfer and polarization, and (iii) a freely-available parameterization tool.Metallkationen sind für das Leben unerlässlich. Etwa ein Drittel aller Proteine benötigen Metall-Cofaktoren, um sich korrekt zu falten oder zu funktionieren. Computersimulationen unter Verwendung empirischer Parameter und klassischer Molekülmechanik-Modelle (Kraftfelder) sind ein Standardwerkzeug zur Untersuchung der strukturellen Dynamik und Funktionen von Proteinen in silico. Trotz vieler Erfolge ist die Genauigkeit der Kraftfelder begrenzt, wenn Kationen beteiligt sind. Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf der Entwicklung von Werkzeugen und Strategien zur Erstellung systemspezifischer Kraftfeldparameter zur genaueren Beschreibung von Kationen-Protein-Wechselwirkungen. Die Genauigkeit eines Kraftfelds hängt hauptsächlich von (i) den Parametern ab, die aus immer größeren quantenchemischen oder experimentellen Daten abgeleitet werden, und (ii) der Physik hinter der Kraftfeld-Formel. Im ersten Teil dieser Arbeit wird ein großer und umfassender quantenchemischer Datensatz auf einer konsistenten rechnerischen Grundlage vorgestellt, der für die Parametrisierung und das Benchmarking von Kraftfeldern verwendet werden kann. Der Datensatz umfasst Dipeptide der 20 proteinogenen Aminosäuren mit verschiedenen möglichen Seitenketten-Protonierungszuständen, 3 zweiwertige Kationen (Ca2+, Mg2+ und Ba2+) und einen breiten relativen Energiebereich. Wichtige Eigenschaften für die Entwicklung von Kraftfeldern, wie Wechselwirkungsenergien, Partialladungen usw., werden ebenfalls bereitgestellt. Um die Daten verfügbar zu machen, wurde der Datensatz in das NOMAD-Repository hochgeladen und seine Datenstruktur wurde in einer Ontologie formalisiert. Neben einer geeigneten Datenbasis für die Parametrisierung beeinflusst die Physik, die von den Termen des additiven Kraftfeld-Modells abgedeckt wird, dessen Anwendbarkeit. Der zweite Teil dieser Arbeit vergleicht drei populäre nichtpolarisierbare Kraftfelder und das polarisierbare Drude-Modell mit einem Datensatz aus der Quantenchemie. Nach einigen Anpassungen stellte sich heraus, dass das Drude-Modell die Referenzwechselwirkungsenergie wesentlich besser reproduziert als die nichtpolarisierbaren Kraftfelder, was zeigt, wie wichtig es ist, Polarisationseffekte explizit zu berücksichtigen. Die Anpassung des Drude-Modells umfasste eine Boltzmann-gewichtete Optimierung der Thole-Faktoren und Lennard-Jones-Parameter. Die erhaltenen Parameter wurden validiert durch (i) ihre Fähigkeit, Referenzwechselwirkungsenergien zu reproduzieren und (ii) Molekulardynamik-Simulationen des Calmodulin-N-Lobe. Diese Arbeit demonstriert die Verbesserung polarisierbarer Kraftfelder für Kationen-Protein-Wechselwirkungen durch quantenchemisch gesteuerte Parametrisierung in Kombination mit Molekulardynamiksimulationen in der kondensierten Phase. Während das Drude-Modell sein Potenzial bei der Simulation von Kation - Protein - Wechselwirkungen zeigt, fehlt ihm die Beschreibung von Ladungstransfereffekten, die zwischen Kation und Protein von Bedeutung sind. Das CTPOL-Modell erweitert die klassische Kraftfeldformulierung um den Ladungstransfer (CT) und die Polarisation (POL). Da das CTPOL-Modell in keinem der gängigen Molekulardynamik-Pakete verfügbar ist, wurde es in OpenMM implementiert. Außerdem wurde ein Open-Source-Parametrisierungswerkzeug namens FFAFFURR implementiert, welches die (systemspezifische) Parametrisierung von OPLS-AA und CTPOL-Modellen ermöglicht. In Anlehnung an die im vorangegangenen Teil etablierte Methode wurde die Leistung von FFAFFURR anhand seiner Fähigkeit, quantenchemische Energien und Molekulardynamiksimulationen des Zinkfingerproteins zu reproduzieren, bewertet. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass diese Arbeit einen Schritt in Richtung der Entwicklung von Kraftfeldern der nächsten Generation zur genauen Beschreibung von Kationen-Protein-Wechselwirkungen darstellt, indem sie (i) Referenzdaten, (ii) ein Kraftfeldmodell, das Ladungstransfer und Polarisation einschließt, und (iii) ein frei verfügbares Parametrisierungswerkzeug bereitstellt