Modelos regret aplicados a problemas de localização

Tese de Doutoramento em Ciências Económicas e Empresariais (Planeamento Económico e Métodos Quantitativos).Dada a importância da prestação de serviços face à procura existente e aos custos inerentes à sua configuração, os problemas de localização são de suma importância quer no quotidiano quer no meio científico. Na tentativa de captar as particularidades desses sistemas e fazer uma aproximação à realidade, os modelos de localização tornaram-se de tal forma complexos que os resultados por enumeração completa se tornam de difícil obtenção fruto essencialmente do crescimento exponencial do tempo de computação. O presente trabalho apresenta um algoritmo que, além do conhecido GRASP, incorpora o método p-minmax Regret com o objetivo de avaliar a solução heurística obtida no que concerne a sua robustez para diferentes cenários. A utilização desses processos vem na linha de pesquisas anteriores e visa a sua integração com o intuito de explorar novas metodologias que melhorem ou melhor se adaptem às circunstâncias dos casos estudados. Fazendo variar os limites em termos de tempos de espera e de distância máxima percorrida, limites de capacidades de processamento da procura e dimensão das redes, é possível verificar mudanças significativas nas soluções finais. Os problemas em estudo são o bem conhecido Problema de Localização com Cobertura Máxima de ReVelle e um modelo alternativo no qual o comportamento de escolha do servidor não depende apenas do tempo percorrido do nó ao centro, mas também inclui o tempo de espera pelo serviço. Foram também abordados o Problema de Localização de Captura Máxima, do mesmo autor, e o Problema de Localização de Infraestruturas com Capacidades Limitadas com base no problema estudado originalmente por Balinski. Os modelos testados e os seus vários exemplos foram obtidos com recurso à geração numérica aleatória. Em muitos casos, evidenciam-se resultados distintos mas existem outros onde a formulação proposta não produz diferenças significativas nos resultados. De uma forma geral, nos sistemas mais “apertados”, ou seja, onde o limite de distância seja mais pequeno, o número de centros de serviço sejam em menor número ou as capacidades de processamento das infraestruturas menores, as decisões de localização são mais sensíveis aos parâmetros pré-definidos para o modelo. Em conclusão, tendo-se simulado as populações e as respetivas frequências de procura, com este trabalho consegue-se evidenciar a suma importância, tal como na vida real, de considerar o congestionamento dos sistemas nas suas várias vertentes como um fator determinante nas decisões de localização e afetação.ABSTRACT: Given the importance of service delivery compared to existing demand and the costs associated with setting, location problems are of paramount importance both for daily issues and for the scientific community. In an attempt to capture the particularities of these systems and make an approximation to reality, the location models have become so complex that complete enumeration results become difficult to obtain essentially as a result of the exponential growth of computing time. This paper presents an algorithm that, besides the known GRASP, incorporates the p-minmax Regret method in order to evaluate the heuristic solution obtained with respect to its robustness through different scenarios. The use of these processes is in line with previous research and aims at their integration in order to explore new methodologies that improve or best suit the circumstances of the cases studied. By varying the limits in terms of waiting times and maximum distance travelled, maximum demand processing capabilities and size of the network, you can see significant changes in the final solutions. The problems under study are the well-known Location Problem with Maximum Coverage of ReVelle and an alternative model in which the server’s choice behavior not only depends on the elapsed time from the node to the center, but also includes the waiting time for the service. We also discussed the Maximum Capture Location Problem, by the same author, and the Limited Capacity Infrastructure Location Problem based on the problem originally studied by Balinski. The models and their various examples were obtained using the random number generation. In many cases, different results are apparent but there are others in which the formulation proposed produces no significant differences in results. Generally, in systems more "tight", that is, where the distance limit is smaller, the service centers are fewer in number or infrastructure’s processing capabilities smaller, location decisions are more sensitive to preset parameters for the model. In conclusion, having been simulated populations and the respective frequencies of demand, this work manages to highlight the utmost importance, as in real life, considering the congestion of the systems in its various aspects as a determining factor in location and affectation decisions