ALJP: An Arabic Legal Judgment Prediction in Personal Status Cases Using Machine Learning Models

Legal Judgment Prediction (LJP) aims to predict judgment outcomes based on case description. Several researchers have developed techniques to assist potential clients by predicting the outcome in the legal profession. However, none of the proposed techniques were implemented in Arabic, and only a few attempts were implemented in English, Chinese, and Hindi. In this paper, we develop a system that utilizes deep learning (DL) and natural language processing (NLP) techniques to predict the judgment outcome from Arabic case scripts, especially in cases of custody and annulment of marriage. This system will assist judges and attorneys in improving their work and time efficiency while reducing sentencing disparity. In addition, it will help litigants, lawyers, and law students analyze the probable outcomes of any given case before trial. We use a different machine and deep learning models such as Support Vector Machine (SVM), Logistic regression (LR), Long Short Term Memory (LSTM), and Bidirectional Long Short-Term Memory (BiLSTM) using representation techniques such as TF-IDF and word2vec on the developed dataset. Experimental results demonstrate that compared with the five baseline methods, the SVM model with word2vec and LR with TF-IDF achieve the highest accuracy of 88% and 78% in predicting the judgment on custody cases and annulment of marriage, respectively. Furthermore, the LR and SVM with word2vec and BiLSTM model with TF-IDF achieved the highest accuracy of 88% and 69% in predicting the probability of outcomes on custody cases and annulment of marriage, respectively

열린 양자계에서의 비평형 상전이 현상

학위논문 (박사) -- 서울대학교 대학원 : 자연과학대학 물리·천문학부(물리학전공), 2021. 2. 강병남.Recent advances in cold atomic physics offer a platform to explore non-equilibrium phase transition in open quantum many-body systems. Such nonequilibrium critical phenomena originate from the competition between quantum fluctuations (coherent Hamiltonian) and classical fluctuations (incoherent dissipation). In this regard, the fundamental question arises as to whether the system exhibits novel universal behavior in which the quantum fluctuations are relevant. If it does not exhibit novel universality, it may reduce to the classical universality, and is described as so-called "quantum-to-classical mapping". Many studies have been devoted to this question, but it has not been fully understood yet. In this dissertation, we aim to investigate this question by considering the many-body physics of the quantum contact process (QCP), which is a generalization of the classical contact process belonging to the directed percolation (DP) class. The DP class is the most robust and well-studied class in classical nonequilibrium systems. The QCP has additional quantum processes to the DP class, and the quantum fluctuations may affect the universality class. Moreover, the QCP is experimentally feasible in ultra-cold Rydberg atomic systems. Specifically, this dissertation presents recent studies related to critical phenomena of the QCP. Firstly, motivated by the Rydberg atomic experiment with the dipole-dipole interaction, we investigate QCP with the long-range interactions using the semi-classical approach. Generally, a system with long-range interaction can exhibit different universality from the corresponding system with short-range interaction. In this regard, we find that the novel classical universality is obtained for the regime where the long-range interaction is relevant, and it is called the ``long-range tricritical DP class''. For the regime where the long-range interaction is irrelevant, the mean-field phase diagram of our long-range model corresponds to that of the ordinary QCP. Next, we study the low-dimensional physics of the long-range tricritical directed percolation class using renormalization group theory and Monte Carlo simulation. Depending on the strength of the long-range interaction, we find that the universality class is changed from the mean-field long-range tricritical DP to ordinary tricritical DP. To investigate the one-dimensional and two-dimensional QCP, we use machine learning and quantum simulations such as quantum jump Monte Carlo simulation and tensor network method. We find that in one dimension, there exists the crossover region, along which the critical exponents continuously varies from a quantum DP to the DP class. This indicates that the quantum coherent process is relevant to the critical phenomena. We also propose an experimental setting to investigate the crossover region. In addition, we investigate the mean-field behavior of dissipative quantum systems using the permutational symmetry of fully-connected graph. Specifically, we consider the dissipative transverse Ising (DTI) model, driven-dissipative XY model, and QCP. We find that the DTI model exhibits a continuous phase transition for the entire parameter space, and the driven-dissipative XY model shows a discontinuous phase transition, contrary to the results from Keldysh formalism. Instead, those correspond to the fluctuationless MF approach. In addition, the phase transitions of QCP shows that the transition line and universality class correspond to the semi-classical approach, whereas there exists a crossover region analogous to the one-dimensional QCP. Finally, we present the phase diagram of the QCP including the mean-field and low-dimensional cases.최근 차가운 원자 가스 실험의 발전은 열린 양자 다체계 시스템에서 비평형 상전이를 연구 할 수 있는 환경을 제공했다. 이러한 비평형 상전이는 양자 요동(결맞은 해밀토니안)과 고전적인 요동(비결맞은 소실) 사이의 경쟁에서 비롯한다. 이와 관련하여 시스템이 양자 요동이 관련있는 새로운 보편성 군을 볼 수 있을지에 대한 근본적인 질문이 있었다. 만일 보편성이 새로운 보편성을 보이지 않은다면, 고전적인 보편성으로 될 것이고 이것은 양자-고전 매핑에 의해 설명 될 수 있다. 이 질문에 대한 많은 연구들이 진행되었지만, 아직 완전히 이해되지 않았다. 본 학위논문에서 우리는 디렉티드 스미기 군에 속하는 고전적인 접촉 과정 모델의 일반화인 양자 접촉 과정의 다체계 물리학을 고려함으로써 이 질문에 대해 탐구하려고 한다. 디렉티드 스미기 군은 고전적인 비평형 계에서 많은 모델이 속하고 잘 연구 된 보편성 군이다. 양자 접촉 과정은 디렉티드 스미기 군에 추가적으로 양자 과정이 있으므로 이러한 양자 효과로 인해 새로운 보편성으로 바뀔 수 있다. 또한 양자 접촉 과정은 극저온 리드버그 원자 계에서 실험적으로 구현 가능하다. 구체적으로 본 학위 논문에서는 최근 양자 접촉 과정에서의 임계 현상을 다룬다. 먼저, 쌍극자 상호 작용하는 리드버그 원자의 실험에서의 구현 가능성을 통해 우리는 먼거리 상호 작용하는 양자 접촉 과정을 연구한다. 일반적으로 보편성의 관점에서 봤을 때, 먼거리 상호 작용하는 계는 단거리 상호 작용하는 계와 다른 보편성 군을 갖는다. 이와 관련하여 우리는 먼거리 상호 작용이 관련있는 구간에 대해 새로운 고전적 보편성이 얻어지는 것을 발견하였고 이를 ``먼거리 삼중 임계 스미기 군''라고 불렀다. 먼거리 상호 작용이 관련이 없는 영역의 경우 먼거리 모델의 평균 장 위상 다이어그램은 단거리 상호작용하는 양자 접촉 과정의 상 다이어그램에 해당한다. 다음으로, 우리는 장거리 상호 작용하는 삼중 디렉티드 스미기 군의 낮은 차원 물리를 재규격화 군과 몬테 카를로 시뮬레이션을 이용하여 공부한다. 먼거리 상호 작용의 강도에 따라 평균장 먼거리 삼중 임계 스미기 군에서 단거리 삼중 임계 스미기 군으로 연속적으로 바뀌는 것을 확인 했다. 일차원과 이차원 양자 접촉 과정을 탐구하기 위해, 우리는 기계 학습과 양자 점프 몬테카를로 시뮬레이션과 텐서 네트워크 같은 양자 시뮬레이션을 이용했다. 우리는 일차원에서 양자 스미기 군에서 디렉티드 스미기 군으로 바뀌는 교차 구간을 발견했다. 이 교차 구간은 양자적인 과정이 임계 현상에 관련이 있는 것을 보여준다. 또한, 우리는 이러한 교차 구간을 확인할 실험적인 구성을 제안 했다. 추가적으로 우리는 소실 양자 상전이의 평균장 현상을 모두 연결된 그래프에서의 순열 대칭을 이용하여 탐구하였다. 구체적으로 우리는 소실 양자 이징 모델, 소실 XY 모델, 양자 접촉 프로세스를 고려하였다. 소실 양자 이징 모델에 대해 모든 영역에서 연속 상전이를 보았고 소실 XY 모델에서는 불연속 상전이를 보았다. 이는 켈디쉬 방법과는 상반되는 결과이고 요동없는 평균장 이론의 방법과 일치한다. 또한 양자 접촉 프로세스의 상전이는 준고전적 방법을 이용한 풀이와 상전이 선과 보편성은 일치했지만, 일차원 양자 접촉 프로세스에서 본 것과 같이 교차 구간을 확인했다. 최종적으로 우리는 양자 접촉 과정의 평균장과 낮은 차원에서의 상전이 다이어그램을 보였다.1 Introduction 1 1.1 Classical contact process model 3 1.2 Rydberg atomic experiment 4 1.3 Quantum contact process 6 1.4 Overview of thesis 7 2 Nonequilibrium phase transitions in classical systems 11 2.1 Introduction 11 2.2 MSRJD field theory 12 2.3 Contact process 14 2.3.1 Upper critical dimension and mean-field critical exponents 15 2.3.2 Below the upper critical dimension: the ε-expansion 16 2.4 Contact process with long-range interaction 21 2.4.1 Upper critical dimension and mean-field critical exponents 22 2.4.2 Below the upper critical dimension: the ε-expansion 24 2.5 Tricritical contact process 27 2.5.1 Phase diagram 28 2.5.2 Upper critical dimension and mean-field critical exponents 29 3 Nonequilibrium phase transition in open quantum systems 30 3.1 Introduction 30 3.2 Equations of motion for the long-range quantum contact process 33 3.2.1 Lindblad equation 33 3.2.2 Total Hamiltonian 35 3.2.3 Quantum Langevin equation 38 3.3 Mean-field result 42 3.3.1 Mean-field equations 42 3.3.2 Phase diagram 43 3.4 Scaling behavior 48 3.4.1 Phenomenological equation 48 3.4.2 Critical exponents and upper critical dimensions 53 3.5 Discussion and Conclusion 57 4 Numerical simulation of long-range TDP in low dimensions 59 4.1 Introduction 59 4.2 LTCP model 64 4.3 Critical behavior of the absorbing transition 65 4.4 Analytic results 68 4.4.1 Phase diagram in the mean-field limit 68 4.4.2 Hyperscaling relation for LTDP 70 4.5 Numerical Results 72 4.5.1 STCP model in two dimensions 72 4.5.2 LTCP model in two dimensions 78 4.5.3 LTCP model in one dimension 82 4.6 Conclusion and Discussion 88 5 Simulation method of quantum systems 93 5.1 Quantum jump Monte Carlo method 93 5.1.1 Derivation 94 5.2 Tensor network method 96 5.2.1 Matrix product state 96 5.2.2 Time evolving block decimation 97 6 Critical behavior of 1d-QCP and 2d-QCP using quantum simulations 99 6.1 Introduction 99 6.2 Model 104 6.3 Results 107 6.3.1 NN approach 107 6.3.2 Finite-size scaling analysis for 1d-QCP 109 6.3.3 Finite-size scaling analysis for 2d-QCP 113 6.4 Discussion 114 7 Phase transitions in the infinite dimensional dissipative quantum systems 119 7.1 Introduction 119 7.2 Method 121 7.3 Results 122 7.3.1 Dissipative transverse Ising model 122 7.3.2 Driven-dissipative XY model 124 7.3.3 Quantum contact process 125 7.4 Comparison with quantum jump Monte Carlo simulation 130 7.5 Summary and Conclusions 130 8 Conclusion 132 Appendix A Appendix of chapter 1 136 A.1 Realization of classical contact process by Rydberg atomic experiment 136 A.1.1 Lindblad equation for Rydberg gases 136 A.1.2 Derivation of transition rate in classical limit 138 A.1.3 Derivation of classical rate 143 Appendix B Appendix of chapter 2 145 B.1 Jacobian 145 B.2 Correlation of noise variables 146 B.2.1 Kramers-Moyal expansion 146 B.2.2 Equivalence between Fokker-Planck equation and Langevin equation 146 B.2.3 Application to contact process 148 B.3 Continuum limit 149 B.4 Rapidity-reversal symmetry 150 B.5 Homogeneous mean-field equation of the CP 151 B.6 Wick’s theorem 151 B.7 Momentum space representation and bare propagator (Green’s function) 151 B.8 Derivation of the fractional Laplacian in continuum limit 153 Appendix C Appendix of chapter 4 156 C.1 Coarse-grained variables 156 C.2 Calculation of propagator 157 C.3 Tables of numerical estimates 161 Appendix D Appendix of chapter 6 163 D.1 Classical contact process using the quantum jump Monte Carlo method 163 D.2 Test of scaling relations using classical Monte Carlo simulations 164 D.3 Critical behavior by neural network approach with different training regions 165 Appendix E Appendix of chapter 7 170 E.1 Fluctuationless mean-field approach for DTI 170 E.2 Phase transition in parameter space (∆, Γ) at J = 1 171 E.3 Fluctuationless mean-field approach for driven-dissipative XY model 172 E.4 Fluctuationless mean-field approach for QCP 173 E.5 Observables of a single initial condition for QCP 174 Bibliography 175 Abstract in Korean 200Docto