Algorithmen für Topologiebewusstsein in Sensornetzen

This work deals with algorithmic and geometric challenges in wireless sensor networks (WSNs). Classical algorithm theory, with a single processor executing one sequential program while having access to the complete data of the problem at hand, does not suit the needs of WSNs. Instead, we need distributed protocols where nodes collaboratively solve problems that are too complex for a single node. First we analyze a location problem, where the nodes obtain a sense of the network topology and their position in it. Computing coordinates in a global coordinate system is NP-hard in almost all relevant variants. So we present a completely new approach instead. The network builds clusters and constructs an abstract graph that closely reflects the topology of the network region. The resulting topology awareness suits the needs of some applications much better than the coordinate-based approach. In the second part, we present a novel flow problem, which adds battery constraints to dynamic network flows. Given a time horizon, we seek a flow from source to sink that maximizes the total amount of delivered data. As there is no prior work on this problem, we also analyze it in a centralized setting. We prove complexity results for several variants and present approximation schemes. The third part introduces the WSN simulator Shawn. By letting the user choose among different geometric communication models and data structures for the resulting graph, Shawn can adapt to many different setups, including mobile ones. Due to its design, Shawn is much faster than comparable simulation environments.Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit algorithmischen und geometrischen Fragestellungen in Sensornetzwerken. Im Gegensatz zur klassischen Algorithmik, bei der ein einzelner Prozessor sequenziell Anweisungen abarbeitet und vollen Zugriff auf die Probleminstanz hat, werden hier verteilte Protokolle benötigt, bei denen die Knoten gemeinsam eine Aufgabe bewältigen, zu der sie allein nicht in der Lage wären. Zuerst untersuchen wir das grundlegende Problem, wie Sensorknoten ein Bewusstsein für ihre Position erlangen können. Motiviert daraus, dass das Problem, Koordinaten für ein globales Koordinatensystem zu bestimmen, in fast allen Varianten NP-schwer ist, wird ein vollkommen neuer Ansatz skizziert, bei dem das Netzwerk selbständig geometrische Cluster bildet und einen abstrakten Graphen konstruiert, der die Topologie des zugrunde liegenden Gebiets sehr genau widerspiegelt. Das sich daraus ergebende Positionsbewusstsein ist für einige Anwendungen dem klassischen euklidischen Ansatz deutlich überlegen. Der zweite Teil widmet sich einem Flussproblems für Sensornetzwerke, dass klassische dynamische Flüsse um Batteriebeschränkungen erweitert. Gesucht ist ein Fluss, der für gegebenen Zeithorizont die Datenmenge maximiert, die von einer Quelle zur Senke geschickt werden kann. Dieses Problem wird auch im zentralisierten Modell untersucht, da keine Vorarbeiten existieren. Wir beweisen Komplexitäten von Problemvarianten und entwickeln Approximationsschemata. Der dritte Teil stellt den Netzwerksimulator Shawn vor. Da der Benutzer zwischen verschiedenen geometrischen Kommunikationsmodellen wählen kann und das Speichermodell für den daraus resultierenden Graphen an den verfügbaren Speicher sowie an Simulationsparameter wie eventuell mögliche Mobilität der Knoten anpassen kann, ist Shawn hochflexibel und gleichzeitig deutlich schneller als vergleichbare Simulationsumgebungen