On control of discrete-time state-dependent jump linear systems with probabilistic constraints: A receding horizon approach

In this article, we consider a receding horizon control of discrete-time state-dependent jump linear systems, particular kind of stochastic switching systems, subject to possibly unbounded random disturbances and probabilistic state constraints. Due to a nature of the dynamical system and the constraints, we consider a one-step receding horizon. Using inverse cumulative distribution function, we convert the probabilistic state constraints to deterministic constraints, and obtain a tractable deterministic receding horizon control problem. We consider the receding control law to have a linear state-feedback and an admissible offset term. We ensure mean square boundedness of the state variable via solving linear matrix inequalities off-line, and solve the receding horizon control problem on-line with control offset terms. We illustrate the overall approach applied on a macroeconomic system

Communication skills: what do employers' expect? (workplace communication skills for engineering graduates)

A brilliant engineer who cannot communicate is a matter to be taken seriously. What will happen to Malaysia if we keep churning out thousands of brilliant engineers but when it comes to employability skills, they are retarded? Malaysian engineering graduates especially are handicapped when it comes to communicating in English. English language is the international language used for education, business and technology. Therefore, it is crucial that an engineer masters the art of communicating in English as well as engineering knowledge. Thus, this research is conducted to find out what communication skills that the employers in the industry deem that their employees should have? However, this research only focuses on engineering graduates and the manufacturing industry. The researcher intends to learn the importance that is given to communication skills by the industry and whether it helps an engineering graduate to be promoted and be successful in their jobs. After obtaining the results from the employers, the researcher will suggest recommendation to improve the course content of KUiTTHO's Communication Skills course to be parallel with the demands of the industry

Approximate aggregation of nonlinear dynamical systems

Esta tesis pertenece al campo de la biología matemática. Los resultados matemáticos extienden resultados previos en relación a la agregación aproximada de sistemas con dos escalas de tiempo. En la Naturaleza, muchos fenómenos resultan de la concurrencia de distintos procesos que pueden desarrollarse, o no, en diferentes escalas de tiempo. Consideramos sistemas que combinan dos procesos que evolucionan en escalas de tiempo diferentes, a los que llamaremos proceso rápido y proceso lento. Estos sistemas proporcionan modelos de la realidad muy detallados pero, en general, mucho más complicados de estudiar que aquellos modelos que incluyen un único proceso. Bajo ciertas condiciones es posible aprovechar la diferencia de escalas de tiempo para construir un sistema (llamado agregado) de menor dimensión que el sistema original. Las técnicas de agregación aproximada establecen bajo qué condiciones tiene sentido construir el sistema agregado y, en ese caso, qué información asintótica de la dinámica del sistema original es posible obtener a través del estudio del sistema agregado. El objetivo de esta tesis es extender las técnicas de agregación aproximada disponibles para sistemas no lineales con dos escalas de tiempo, tanto discretos como de ecuaciones diferenciales ordinarias no autónomas. Aplicamos estos resultados al estudio de modelos poblacionales con dos escales de tiempo. Supondremos, sin pérdida de generalidad, que el vector de variables de estado X representa los individuos de una población estructurada. El capítulo 1 trata los sistemas discretos no lineales con dos escalas de tiempo. Los resultados más generales disponibles para la agregación aproximada de este tipo de sistemas se verifican bajo condiciones que, en la práctica, son difíciles de comprobar, lo que limita su aplicabilidad. Hasta donde sabemos, en el estudio de modelos concretos, el proceso lento puede ser representado por una función general de clase 1, mientras que el proceso rápido es descrito por una matriz (constante) estocástica regular. En nuestros resultados presentamos clases de funciones, más generales que las representadas por matrices estocásticas regulares, adecuadas para describir el proceso rápido y que, en particular, pueden incluir términos no lineales. En primer lugar suponemos que el proceso rápido preserva el número total de individuos z=[[X]]. Dicha dinámica está representada por una matriz estocástica regular tal que sus entradas son función de clase 1 de la variable z que, a su vez, es función de las variables de estado. Esta hipótesis significa que la evolución de la población bajo la acción del proceso rápido depende del tamaño total de la población en ese momento. Se demuestra entonces que el correspondiente sistema con dos escalas de tiempo es susceptible de ser estudiado con las técnicas de agregación antes mencionadas. Con estos resultados para estudiar distintos modelos poblacionales que combinan un proceso demográfico y otro migratorio que discurren conforme a escalas de tiempo diferentes. Dichos modelos son analizados intercambiando el papel del proceso rápido y del lento. De entre los resultados obtenidos a partir del estudio del sistema agregado, cabe destacar nuevas interpretaciones de modelos poblacionales clásicos o situaciones en las que se produce el efecto Allé. A continuación tratamos sistemas discretos en los que las variables de estado están parcialmente acopladas bajo la acción de la dinámica rápida. Es decir; bajo la acción del proceso rápido, la evolución de una parte de la población depende del estado de la otra parte de la población. Esta idea es plasmada como sigue. Supongamos que la población está dividida en dos grupos. La evolución de los individuos de cada grupo está descrita por una matriz estocástica regular positiva, de modo que las entradas de la matriz que controla el segundo grupo de variables son función (de clase 2) del primer grupo de varibles. Se demuestra que el correspondiente sistema con dos escalas de tiempo verifica las hipótesis necesarias para poder ser analizado con las técnicas de agregación aproximada. Aplicamos estos resultados a una comunidad con hospedadores y parasitoides en un hábitat fragmentado. Consideramos que los desplazamientos de individuos entre las distintas regiones suceden con mayor frecuencia que las interacciones entre hospedadores y parasitoides a nivel local. Suponemos, además, que los hospedadores se mueven de forma aleatoria, mientras que los parasitoides tienen preferencia por aquellas zonas con mayor densidad de hospedadores. Usando las técnicas de agregación aproximada se demuestra que el sistema completo puede exhibir equilibrios asintóticamente estables cuando, en ausencia de desplazamientos, tales equilibrios no existen. En el capítulo 2 se estudia la agregación aproximada de sistemas no autónomos de ecuaciones diferenciales ordinarias con dos escalas de tiempo. La herramienta fundamental es un teorema debido a F.C. Hoppensteadt y relativo a perturbaciones singulares de sistemas con dos escalas de tiempo en intervalos no acotados. Este teorema establece condiciones que permiten estudiar ciertas propiedades dinámicas de sistemas no autónomos con dos escalas de tiempo a partir de dos problemas asociados más sencillos que el original. Este teorema requiere de una serie de hipótesis restrictivas y complicadas de verificar. Las hipótesis se refieren a la regularidad de las funciones involucradas en el sistema y a la estabilidad de las soluciones de los sistemas asociados. A grandes rasgos, probamos que las condiciones de regularidad se cumplen tanto para sistemas periódicos como para sistemas asintóticamente autónomos. Y, lo que es más importante, demostramos que en esos casos las condiciones sobre la estabilidad de las soluciones de los sistemas auxiliares pueden ser enunciadas en términos de ciertos sistemas variacionales. Esto simplifica enormemente el estudio del sistema completo a través de dichos sistemas asociados. Aplicamos estos resultados al estudio de distintos modelos de poblaciones. Consideramos sistemas periódicos que describen poblaciones espacialmente distribuidas en un hábitat heterogéneo. Supongamos que los desplazamientos de individuos entre las distintas zonas que componen el hábitat son más rápidos que las interacciones entre individuos en cada una de esas zonas. En una primera aplicación estudiamos un sistema depredador-presa de tipo Lotka-Volterra con refugio para las presas e interferencia entre los predadores. Rasgo este último que resulta especialmente relevante para adecuar modelos a conjuntos de datos reales. Obtenemos condiciones que garantizan la coexistencia o la exclusión de los depredadores en términos de ciertos parámetros ''vitales'' derivados del estudio del modelo agregado. En una segunda aplicación consideramos una población afectada por una epidemia con múltiples cepas. A partir del sistema agregado obtenemos números reproductivos y números reproductivos de invasión para el sistema no autónomo espacialmente distribuido. Dichas cantidades son coherentes con la definición habitual para modelos no espaciales. Al comparar esos números reproductivos con los obtenidos en el caso no espacialmente distribuido, se pone de manifiesto que determinadas tasas de desplazamiento en la escala rápida implican que la epidemia es erradicada (resp. persistente) en situaciones en las que, en ausencia de desplazamientos, el modelo predice lo contrario. Finalmente, estudiamos un modelo eco-epidemiológico asintóticamente autónomo. El proceso lento corresponde a un modelo depredador presa de tipo Lotka-Volterra. Los depredadores están afectados por una epidemia que sigue la ley de transmisión dependiente de la frecuencia. Aunque la epidemia no es mortal de necesidad, aumenta la mortalidad de los depredadores infectados. Se demuestra que el tamaño de la población de depredadores (resp. presas) es mayor (resp. menor) cuando la epidemia es erradicada que cuando se vuelve endémica. En este último caso, los tamaños poblacionales dependen de los valores de los parámetros que describen el proceso epidemiológico. Por tanto, la introducción de una epidemia en este tipo de comunidades se postula como un mecanismo para controlar los tamaños poblacionales

Estimation non paramétrique pour les processus markoviens déterministes par morceaux

M.H.A. Davis a introduit les processus markoviens déterministes par morceaux (PDMP) comme une classe générale de modèles stochastiques non diffusifs, donnant lieu à des trajectoires déterministes ponctuées, à des instants aléatoires, par des sauts aléatoires. Dans cette thèse, nous présentons et analysons des estimateurs non paramétriques des lois conditionnelles des deux aléas intervenant dans la dynamique de tels processus. Plus précisément, dans le cadre d'une observation en temps long de la trajectoire d'un PDMP, nous présentons des estimateurs de la densité conditionnelle des temps inter-sauts et du noyau de Markov qui gouverne la loi des sauts. Nous établissons des résultats de convergence pour nos estimateurs. Des simulations numériques pour différentes applications illustrent nos résultats. Nous proposons également un estimateur du taux de saut pour des processus de renouvellement, ainsi qu'une méthode d'approximation numérique pour un modèle de régression semi-paramétrique.Piecewise-deterministic Markov processes (PDMP s) have been introduced by M.H.A. Davis as a general family of non-diffusion stochastic models, involving deterministic motion punctuated by random jumps at random times. In this thesis, we propose and analyze nonparametric estimation methods for both the features governing the randomness of such a process. More precisely, we present estimators of the conditional density of the inter-jumping times and of the transition kernel for a PDMP observed within a long time interval. We establish some convergence results for both the proposed estimators. In addition, numerical simulations illustrate our theoretical results. Furthermore, we propose an estimator for the jump rate of a nonhomogeneous renewal process and a numerical approximation method based on optimal quantization for a semiparametric regression model.BORDEAUX1-Bib.electronique (335229901) / SudocSudocFranceF

A two-factor stochastic production model with two time scales

This paper deals with an hybrid stochastic control problem with singular perturbation. The problem is related to the general class of production and manufacturing flow control models. We propose in this paper a two-factor production model where one factor is characterized by a continuous state variable and corresponds to the fast mode of the system in the form of a controlled diffusion process, whereas the second production factor is characterized by a discrete variable and corresponds to the slow mode of the system in the form of a controlled jump process. We define the limit-control problem approximating the solution of the two-time-scale control problem when the time scale ratio tends to 0. We show convergence in a class of control feedbacks that can be approximated numericaaly. We implement a numerical technique, using approximating Markov chains and we observe the claimed convergence for the numerical solutions