Застосування квантових алгоритмів Саймона та Бернштейна-Вазірані для криптоаналізу узагальненої мережі Фейстеля

В роботі досліджено стійкість узагальнених мереж Фейстеля до квантового диференціального криптоаналізу за допомогою алгоритмів Саймона та Бернштейна-Вазірані. Проведено аналіз алгоритму Саймона та отримано кількісні оцінки складності. Запропоновано узагальнення задачі Саймона та використано його для атаки на криптопримітив DES-X. Об’єктом дослідження є інформаційні процеси в системах криптографічного захисту інформації. Предметом дослідження є стійкість узагальнених мереж Фейстеля до методів диференціального квантового криптоаналізу. Задачею роботи є побудова атак на узагальнені мережі Фейстеля за допомогою алгоритмів Саймона та Бернштейна-Вазірані, отримання оцінок складності цих атак. Методами дослідження є методи лінійної алгебри, теорії складності та теорії ймовірності. Завдання роботи: побудувати квантові атаки розпізнавання на узагальнені мережі Фейстеля, дослідити можливість узагальнення або розширення формулювання задачі Саймона з подальшим використанням, отримати кількісні оцінки складності алгоритму Саймона. Результати цієї роботи частково представлені на XVII Науково-практичній конференції студентів, аспірантів та молодих вчених «Теоретичні і прикладні проблеми фізики, математики та інформатики» (26-27 квітня 2019 р., м. Київ).The resistance of the generalized Feistel networks to quantum differential cryptanalysis using Simon and Bernstein-Vazirani algorithms was investigated in the paper. Simon algorithm complexity was analyzed and obtained estimates of the algorithm complexity. Generalized Simon’s problem and proposed usage of it for attacking an cryptographic system DES-X. The object of the study is information processes in cryptographic security systems. The subject of the study is the resistance of the generalized Feistel networks to the methods of differential quantum cryptanalysis. The task of the work is to build attacks on generalized Feistel networks using Simon and Bernstein-Vazirani algorithms, obtain estimates of the complexity of these attacks. Methods of research are methods of linear algebra, theory of complexity and probability theory. Tasks of the work: construct quantum recognition attacks on the generalized Feistel networks, explore the possibility of generalizing the Simon’s problem with subsequent usage of it, obtain estimates of the complexity of the Simon’s algorithm. The results of this work are partially presented at the XVII Scientific and Practical Conference of Students, Aspirants and Young Scientists "Theoretical and Applied Problems of Physics, Mathematics and Informatics"(April 26-27, 2019, Kyiv).В работе исследована стойкость обобщенных сетей Фейстеля к квантовому дифференциальному криптоанализу на основе алгоритмов Саймона и Бернштейна-Вазирани. Проведен анализ алгоритма Саймона и получены количественные оценки сложности. Предложено обобщение задачи Саймона, которое использовано для атаки на криптопримитив DES-X. Объектом исследования являются информационные процессы в системах криптографической защиты информации. Предметом исследования является стойкость обобщенных сетей Фейстеля к методам дифференциального квантового криптоанализа. Задачей работы является построение атак на обобщенные сети Фейстеля с использованием алгоритмов Саймона и Бернштейна-Вазирани, получения оценок сложности этих атак. Методами исследования являются методы линейной алгебры, теории сложности и теории вероятности. Задания работы: построить атаки распознавания на обобщенные сети Фейстеля, исследовать возможность обобщения формулировки задачи Саймона с последующим использованием, получить количественные оценки сложности алгоритма Саймона. Результаты этой работы частично представлены на XVII Научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых « Теоретические и прикладные проблемы физики, математики и информатики » (26-27 апреля 2019, г. Киев)