KONSTRUKSI METODE ITERASI TANPA TURUNAN KEDUA MENGGUNAKAN FUNGSI y=e^(p(x-x_n)) (A(x-x_n )^2+B(x-x_n )y+C)

KONSTRUKSI METODE ITERASI TANPA TURUNAN KEDUA MENGGUNAKAN FUNGSI y=e^(p(x-x_n)) (A(x-x_n )^2+B(x-x_n )y+C) ASTATI PUTRI NIM: 11750425071 Tanggal Sidang : 05 Januari 2022 Tanggal Wisuda : Program Studi Matematika Fakultas Sains Dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau Jl. Soebrantas No.155 Pekanbaru ABSTRAK Metode iterasi merupakan salah satu cara yang digunakan untuk penyelesaian persamaan non-linear. Pada Tugas Akhir ini, penulis mengkonstruksi metode iterasi baru menggunakan fungsi y=e^(p(x-x_n)) (A(x-x_n )^2+B(x-x_n )y+C) dan mereduksi turunan keduanya menggunakan fungsi y+xy+ay+bx+c dengan tujuan untuk mendapat orde konvergensi dan indeks efisiensi yang lebih tinggi. Hasil kajian menunjukkan bahwa metode iterasi baru memiliki orde konvergensi empat dengan melibatkan tiga evaluasi fungsi dengan indeks efisiensi sebesar 1,587401. Simulasi numerik dilakukan terhadap beberapa fungsi untuk menunjukkan keunggulan metode iterasi baru. Hasil simulasi tersebut menunjukkan bahwa akurasi metode iterasi baru lebih efektif dibandingkan dengan metode Newton, metode Newton Ganda, metode Halley dan metode Behl. Kata Kunci: Indeks efisiensi, pendekatan fungsi, orde konvergensi, persamaan nonlinear