A matrix-pencil approach to blind separation of colored nonstationary signals

For many signal sources such as speech with distinct, nonwhite power spectral densities, second-order statistics of the received signal mixture can be exploited for signal separation. Without knowledge on noise correlation matrix, we propose a simple and yet effective signal extraction method for signal source separation under unknown temporally white noise. This new and unbiased signal extractor is derived from the matrix pencil formed between output autocorrelation matrices at different delays. Based on the matrix pencil, an ESPRIT-type algorithm is derived to get an optimal solution in least square sense. Our method is well suited for systems with colored sensor noises and for nonstationary signals. © 2000 IEEE.published_or_final_versio

Separação cega de sinais: análise comparativa entre algoritmos

Nowadays the blind signal processing is one of the areas of greater highlight in the signal processing. The signal processing techniques do not make use of any training sequence nor any information on the mixture of the system to which the signals are subjected to; being the blind separation one of the main areas of the blind processing. The blind separation or the blind signal (source) separation problem consists of retrieval a set of unknown signals or sources by the observations done by sensors of mixture of this signals. It’s no shadow of doubt, a problem of great interest in the signal processing area, once to be solved it is necessary that a set of hypotheses a bit restrictive be carried out. Being that, the blind source separation techniques run across countless applications: data set processing; multi-users communications; voice and image recognition; biomedical signal processing. By means of separation techniques, one can, therefore, retrieve one or all the sources just basing on the information on observations or measurement done by the set of sensors. The blind adjective was incorporated to characterize the lack of information inherent in the separation process. To fulfill this lack of information some properties of the sources nature, mixture, and noise are taken into account for separation process. This way, the algorithms of blind separation try and restore at the exit of separation system one property known by the sources. One of the main tools used to solve the blind separation problem has been the Independent Component Analysis. It is important to mention that the blind separation and the Independent Component Analysis terms are often mixed up or used like synonym, although they refer to a similar or equal pattern and are solved with similar or equal algorithms, under the restriction on the original sources be statistically independent. However, mainly in real problems, the independent component analysis and blind separation goals are a bit different: the blind separation goal is to estimate the original signals even if they are not completely independent; whereas, the independent component analysis goal is to determine one transformation that ensures the estimate signals are as independent as possible. One may yet observe that the independent component analysis methods use, in most cases, statistics of superior order, while the blind separation methods are apt to use just statistics of second order. Based on the above-mentioned considerations, this dissertation presents one state-of-art review of the main techniques that deal with the separation problem; by means of comparison of three algorithms: AMUSE, JADE and FLEXICA that were compared through the application of them into test signals, telecommunication signals and a real world biomedical signal.A separação cega ou o problema da separação de sinais (fontes) consiste na recuperação de um conjunto de sinais ou fontes desconhecidos a partir de observações feitas por sensores das misturas destes sinais. Este é, sem dúvida, um problema de grande interesse dentro da área de processamento de sinais, uma vez que para ser solucionado é necessário que se cumpram um conjunto de hipóteses pouco restritivas. Assim sendo, as técnicas de separação cega de fontes encontram inúmeras aplicações: processamento de conjunto de dados; comunicações multiusuários; reconhecimento de voz e imagem; processamento de sinais biomédicos. Através das técnicas de separação, pode-se, portanto, recuperar uma ou todas as fontes com base apenas nas informações nas observações ou medidas feitas por um conjunto de sensores. O adjetivo cego foi incorporado para caracterizar a falta de informação inerente ao processo de separação. Para suprir esta falta de informação são levadas em consideração no processo de separação algumas propriedades sobre a natureza das fontes, da mistura e sobre o ruído adicionado ao processo. Assim, os algoritmos para separação cega procuram restaurar na saída do sistema de separação uma propriedade conhecida das fontes. Uma das principais ferramentas utilizadas para solucionar o problema da separação cega tem sido a Análise de Componentes Independentes. É importante mencionar que os termos separação cega e Análise de Componente Independentes são freqüentemente confundidos ou trocados, embora eles se refiram a um modelo similar ou igual e sejam resolvidos com algoritmos similares ou iguais, sob a restrição de que as fontes originais são estatisticamente independentes. Entretanto, principalmente em problemas reais, os objetivos da Análise de Componentes Independentes e da separação cega são um pouco diferentes: o objetivo da separação cega é estimar os sinais originais mesmo se eles não forem completamente independentes; por sua vez, o objetivo da análise de componentes independentes é determinar uma transformação que assegure que os sinais estimados sejam tão independentes quanto possível. Deve-se notar ainda que os métodos para análise de componentes independentes utilizam, na maioria dos casos, estatísticas de ordem superior, enquanto que os métodos para separação cega são aptos a utilizar somente estatísticas de segunda ordem. Com base nas considerações supracitadas, esta dissertação apresenta uma revisão do estado da arte e das principais técnicas que tratam o problema da separação cega, através da análise comparativa entre três algoritmos: AMUSE, JADE e FLEXICA. Para realizar as referida comparação, os algoritmos são aplicados a sinais de teste, sinais de comunicações e sinais biomédicos reais