Qualitative and quantitative analysis of observability for power systems state estimation

Orientador: Madson Cortes de AlmeidaTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de ComputaçãoResumo: A estimação de estado é uma ferramenta fundamental na operação de sistemas de energia elétrica. Contudo, para que ela seja factível, e para que seus resultados possam ser aplicados de forma plena, é imprescindível que o sistema de medição possibilite: observabilidade; confiabilidade; capacidade de processamento de erros grosseiros; e precisão nas estimativas. Nesta tese essas características são estudadas através de análises qualitativas e quantitativas. De maneira geral, os problemas qualitativos podem ser dividos em: análise de observabilidade; e identificação de medidas e conjuntos críticos. Esses tópicos têm sido amplamente discutidos na literatura. No entanto, baseando-se no estado da arte não é possível estabelecer uma relação direta entre os métodos existentes para solução desses problemas. Ademais, em geral esses métodos lidam com os problemas qualitativos de maneira não unificada. Nesse sentido, com base nos subespaços fundamentais da matriz Jacobiana, esta tese propõe um referencial teórico unificado para a análise de problemas qualitativos. Esse referencial permite uma descrição unificada e concisa dos principais métodos numéricos disponíveis na literatura. Também é possível estabelecer métodos alternativos para a análise de problemas qualitativos. Outro resultado importante é que esse referencial teórico permite uma análise cuidadosa dos impactos causados pelos casos patológicos na análise de observabilidade. As metodologias são apresentadas de forma didática com sistemas exemplo de pequeno porte. Ainda no âmbito dos problemas qualitativos, esta tese também propõe um mecanismo para análise de observabilidade fundamentado na formulação regularizada do estimador de estado. Para permitir a aplicação desse mecanismo, propõe-se uma versão linearizada com restrições de igualdade desse estimador. Um resultado importante da abordagem é a contribuição para unificar as subfunções de estimação estado em torno do conceito de regularização. Testes com os sistemas IEEE 14-barras e IEEE 300-barras mostram que a metodologia é eficiente e, portanto, compatível com aplicações práticas. A quantificação da precisão das estimativas das variáveis de estado é muito importante, pois além de permitir realizar o diagnóstico de um sistema de medição existente, ela também pode ser usada para guiar a alocação de reforços no mesmo. Assim, com base na decomposição em valores singulares e na análise de componentes principais, esta tese apresenta desenvolvimentos preliminares de indicadores numéricos para quantificar a observabilidade através da precisão das estimativas que podem ser obtidas para as variáveis de estado. Adicionalmente, propõe-se o uso desses indicadores em conjunto com algoritmos clássicos de alocação ótima de medidas. Apesar dos desenvolvimentos apresentados serem preliminares, testes com o sistema IEEE 14-barras apresentam resultados promissoresAbstract: The state estimation is of fundamental importance to the power system operation. Nevertheless, to ensure its feasibility and full application, the measurement system must ensure: observability; reliability; bad data processing ability; and accuracy. In this thesis these aspects are studied by qualitative and quantitative analyses. In general, the qualitative problems can be separated in: observability analysis; and identification of critical measurements and sets. These topics have been highly addressed in the literature. Nonetheless, based on the state of the art knowledge one cannot directly relate the existing methods to solve these problems. Additionally, generally these methods deal with qualitative problems in a nonunified way. In this sense, based on the fundamental subspaces of the Jacobian matrix, this thesis proposes a theoretical framework for the analysis of qualitative problems. This framework enables a concise and unified categorization of the numerical methods available in the literature. It is thereby possible to conceive alternative methods for solving these qualitative problems in a unified way. Another important result is that this theoretical framework enables a careful treatment of the impacts caused by the so-called pathological cases on the observability analysis. The proposed approaches are didactically presented with small test systems. Still within the scope of qualitative problems, this thesis also proposes a method for observability analysis based on the regularized state estimator. Thus, it is proposed an equality constrained version of this state estimator. An important result is the contribution to unify the state estimation subfunctions around the regularization concept. Tests with IEEE 14-bus and IEEE 300-bus systems show that the methodology is efficient and therefore compatible with practical applications. Quantifying the accuracy of the estimates is essential, since it enables the diagnosis of an existing measurement system as well as its reinforcement. Thus, based on the singular value decomposition and principal component analysis, this thesis presents preliminar developments of numerical indexes for quantifying the observability by the accuracy of the estimates that can be obtained for the state variables. Additionally, these indexes are used together with classical algorithms for optimal measurement placement. Despite the preliminary developments, tests with IEEE 14-bus system show promising resultsDoutoradoEnergia EletricaDoutor em Engenharia Elétrica149180/2013-6CNP