Operadores sintáticos para mudança de crenças baseados na representação em formas normais primárias

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica.A área de Mudança de Crenças trabalha com métodos que permitem incorporar uma nova informação à uma base de crenças previamente existente. Estes métodos devem garantir que a base resultante seja consistente e que a base original sofra apenas as mudanças mínimas necessárias para torná-la coerente com a nova informação. Formalmente, a mudança mínima é definida através de um critério de proximidade entre as bases de crenças dado por uma medida de distância entre os modelos das bases. Este critério é usado tanto por métodos de Revisão de Crenças quanto de Atualização de Crenças. Para a área de revisão de crenças, Dalal propôs um operador de revisão que satisfaz os postulados AGM (Alchourrón, Gardenfors, Makinson) e propõe como unidade de medida para a definição de distância o número de símbolos proposicionais que apresentam valores verdade diferentes entre os modelos. Para a área de atualização de crenças, Forbus e Winslett propuseram operadores semânticos que satisfazem os postulados KM (Katsuno, Mendelzon) para a área de atualização de crenças. Todos estes operadores baseiam-se em uma visão semântica das bases de crenças. Neste trabalho são apresentadas versões sintáticas destes operadores de mudança de crenças. Os operadores propostos requerem que a base de crenças seja representada nas formas normais de Implicantes Primários e Implicados Primários. As versões sintáticas propostas são estritamente equivalentes aos operadores de Dalal, Forbus e Winslett. Também são propostos dois novos operadores sintáticos baseados em uma definição diferente de mudança mínima. O novo critério de mudança mínima proposto é definido usando a relação "holográfica" existente entre os literais em uma forma primária e as cláusulas (duais), na outra forma primária, nas quais eles ocorrem. Esta nova abordagem sintática permite criar um contexto para os literais e uma nova visão do processo de mudança de crenças. A nova noção de minimalidade proposta produz mudanças mais pertinentes e menores que a noção usual de distância mínima

A syntactical approach to revision

The aim of this article is to revisit Dalal’s operator for belief revision. Dalal has proposed a technique for revising belief bases based on the minimization of a distance between interpretations. The result is a concrete operator that can be considered either from a semantical point of view (distance between interpretations) or from a syntactical point of view (number of atoms that have their truth values changed). Dalal has shown that the so-called Alchourrón, Gärdenfors and Makinson (AGM) postulates are satisfied by its operator. The AGM postulates constrain the revision process so that minimal changes occur in the belief set. In this article, our contribution is twofold: first, we improve Dalal’s algorithm by avoiding multiple satisfiability checking, which are NP-complete tasks. Our algorithm requires only one NP-stage if beliefs are expressed in a specific syntax, namely the prime implicates and prime implicants. Second, we propose a new distance based on the number of prime implicates in contradiction with the incoming new information. We argue that in some cases changing a minimal set of propositional symbols do not necessarily entail minimal changes.