A New Method of Minimization of Logical Functions in the Polynomial Set-theoretical Format. 2. Minimization of Complete and Incomplete Functions

A new minimization method of the logic functions of n variables in the polynomial set-theoretical format is considered. The method is based on the splitting procedure of the given minterms and on the generalized of the set-theoretical simplify rules of the conjuncterms of different ranks. The advantages of the method are illustrated by the examples.Рассмотрен новый метод минимизации логических функций от n переменных в полиномиальном теоретико-множественном формате, основанный на процедуре расцепления заданных минтермов и обобщенных теоретико-множественных правилах упрощения конъюнктермов разных рангов. Преимущества метода иллюстрируют примеры.Розглянуто новий метод мінімізації логічних функцій від n змінних у поліноміальному теоретико-множинному форматі, що ґрунтується на процедурі розчеплення заданих мінтермів та узагальнених теоретико-множинних правилах спрощення кон’юнктермів різних рангів. Переваги методу ілюструють приклади

New minimization method of logical functions in polynomial set-theoretical format. 1. Generalized rules of conjuncterms simplification

A generalized simplify rules of conjuncterms in polynomial set-theoretical format is considered. These rules are based on the proposed theorems for different initial transform condition of pair conjuncterms where hamming distance between them can be arbitrary. These rules may be useful to minimize in polynomial set-theoretical format of arbitrary logic functions of n variables. Advantages of the proposed rules are illustrated by the examples.Рассмотрены обобщенные правила упрощения конъюнктермов в полиномиальном теоретико-множественном формате, основанные на предложенных теоремах для разных начальных условий преобразования пары конъюнктермов, хеммингово расстояние между которыми может быть произвольным. Упомянутые правила могут быть полезными для минимизации в полиномиальном теоретико-множественном формате произвольных логических функций от n переменных. Преимущества предложенных правил проиллюстрированы примерами.Розглянуто узагальнені правила спрощення кон’юнктермів у поліноміальному теоретико-множинному форматі, які ґрунтуються на запропонованих теоремах для різних початкових умов перетворення пари кон’юнктермів, геммінгова відстань між якими може бути довільна. Зазначені правила можуть бути корисні для мінімізації у поліноміальному теоретико-множинному форматі довільних логічних функцій від n змінних. Переваги запропонованих правил проілюстровано прикладами