Multi-Objective Evolutionary Algorithms to Find Community Structures in Large Networks

Real-world complex systems are often modeled by networks such that the elements are represented by vertices and their interactions are represented by edges. An important characteristic of these networks is that they contain clusters of vertices densely linked amongst themselves and more sparsely connected to nodes outside the cluster. Community detection in networks has become an emerging area of investigation in recent years, but most papers aim to solve single-objective formulations, often focused on optimizing structural metrics, including the modularity measure. However, several studies have highlighted that considering modularityas a unique objective often involves resolution limit and imbalance inconveniences. This paper opens a new avenue of research in the study of multi-objective variants of the classical community detection problem by applying multi-objective evolutionary algorithms that simultaneously optimize different objectives. In particular, they analyzed two multi-objective variants involving not only modularity but also the conductance metric and the imbalance in the number of nodes of the communities. With this aim, a new Pareto-based multi-objective evolutionary algorithm is presented that includes advanced initialization strategies and search operators. The results obtained when solving large-scale networks representing real-life power systems show the good performance of these methods and demonstrate that it is possible to obtain a balanced number of nodes in the clusters formed while also having high modularity and conductance values

Optimización de problemas multi-objetivo de empaquetado de palets mediante algoritmos evolutivos

En este trabajo se ha implementado un algoritmo evolutivo multi-objetivo paralelo, para resolver el problema de empaquetamiento en dos dimensiones con restricciones, para una aplicación de transporte de palets en camiones. El transporte de palets en camiones tiene una gran importancia en Andalucía y especialmente en el campo almeriense donde a diario salen hacia Europa cientos de camiones cargados de productos del campo. El problema de empaquetamiento en dos dimensiones (2DPP) consiste en insertar un conjunto de objetos caracterizados por tener un alto y ancho específico, en el menor número de camiones posibles donde el alto y ancho es igual para todos. A partir de esta definición existen multitud de variantes al problema. En la variante multi-objetivo del problema, además de minimizar el número de camiones, se intenta minimizar el balanceo de carga de los mismos intentando colocar la carga de las piezas de la mejor forma posible para que el centro de gravedad del camión quede lo más cercano posible al centro deseado. El algoritmo se ha aplicado a una variante del problema donde se trata de insertar un conjunto de palets con su alto, ancho y peso específico, en el menor número de camiones posible y con el mejor balanceo de carga, evitando una serie de restricciones añadidas al problema. Cada palet corresponde a un cliente, con lo cual todos los palets de un mismo cliente deben de ir en el mismo camión, cada camión no puede ir cargado con más de 25000 kilos y el centro de gravedad debe de ir lo más próximo al eje del camión. Para la optimización de este problema hemos implementado un algoritmo evolutivo TPMOEA, este tipo de algoritmos están inspirados en la teoría de la evolución de Darwin y en el desarrollo de la informática evolutiva. Los algoritmos evolutivos son técnicas de optimización y búsqueda de soluciones basadas en la selección natural y genética que permiten resolver problemas no lineales en los que interviene un alto número de variables en problemas complejos. El algoritmo ha sido implementado con un conjunto de operadores evolutivos diseñados para obtener soluciones de gran calidad para un conjunto de instancias establecidas