Using global interpolation to evaluate the Biot-Savart integral for deformable elliptical Gaussian vortex elements

This paper introduces a new method for approximating the Biot-Savart integral for elliptical Gaussian functions using high-order interpolation and compares it to an existing method based on small aspect ratio asymptotics. The new evaluation technique uses polynomials to approximate the kernel corresponding to the integral representation of the streamfunction. We determine the polynomial coefficients by interpolating precomputed values from look-up tables over a wide range of aspect ratios. When implemented in a full nonlinear vortex method, we find that the new technique is almost three times faster and unlike the asymptotic method, provides uniform accuracy over the full range of aspect ratios. As a proof-of-concept for large scale computations, we use the new technique to calculate inviscid axisymmetrization and filamentation of a two-dimensional elliptical fluid vortex. We compare our results with those from a pseudo-spectral computation and from electron vortex experiments, and find good agreement between the three approaches

Formação de Vórtices em um Corpo que Oscila na mesma Direção do Escoamento Incidente.

O objetivo deste trabalho consiste no estudo do escoamento bidimensional ao redor de um cilindro circular estacionário ou oscilando forçadamente na mesma direção deste escoamento através de simulações numéricas utilizando o Método de Vórtices Discretos. Este assunto é de grande interesse no meio tecnológico, uma vez que o entendimento da formação e desprendimento de vórtices (vortex shedding) a partir de um simples cilindro oscilando forçadamente apresenta fenômenos tão complexos quanto aqueles que se manifestam nas geometrias mais complicadas. O escoamento não-permanente que se desenvolve a jusante do corpo induzirá flutuações nas forças de arrasto e de sustentação, o que pode fazer a estrutura vibrar, se houver sincronização com uma das frequências naturais do corpo; este fenômeno é conhecido como Vibração Induzida por Vórtices (V.I.V.). A movimentação do corpo por uma força externa causa um fenômeno chamado de Atrelagem Síncrona, conhecido como Lock-in Phenomenon. Esse fenômeno caracteriza-se pela sincronia entre o movimento do corpo e a frequência de desprendimento de vórtices a partir da sua superfície. V.I.V. de um cilindro circular tem recebido muita atenção dos pesquisadores devido a sua relevância para o desenvolvimento de tecnologias em estruturas marinhas e em trocadores de calor, caracterizando-se como um problema típico de interação fluido-estrutura. A literatura está plena de resultados para cilindro circular oscilando na direção transversal ao escoamento incidente e há poucos resultados disponíveis para oscilações do cilindro circular na mesma direção deste escoamento. Os resultados deste trabalho têm como finalidade esclarecer questões referentes aos modos de sincronização e de competição durante a formação de vórtices, quando um cilindro oscila in-line em escoamentos com alto número de Reynolds

Estudo de efeitos de rugosidade superficial sobre escoamentos ao redor de dois corpos rombudos idênticos e alinhados in tandem utilizando o método de vórtices discretos

This work numerically investigates new interference patterns on flows around two circular cylinders aligned in tandem at subcritical Reynolds number regime. The origin of these interference patterns is hitched to surface roughness effects; consequently, the interactions viscous wake-body and viscous wake-viscous wake establish new vorticity dynamics for the problem. Overall, the numerical results reveal the potentialities of the present numerical approach to capture drag reduction accompanied of base pressure increasing, intermittence of vortex shedding and wake destruction under certain interference patterns. There is a lack of data published in the literature discussing roughness interference on flows around cylindrical structures in cross flow, which motived the present study. The analysis of the main numerical results enables important conclusions and, mainly, contributes to science evolution. Two contributions of this work can be highlighted: (i) implementation of an in-house vortex code to include surface roughness effects from a two-dimensional Lagrangian vortex method with LES type turbulence modeling, and (ii) implementation and parallel programming of the vortex code using OpenMP with Fortran. The numerical results confirm that the present model of surface roughness effects is much more sensitive than a simple two dimensional turbulence modeling. However, the turbulence modeling provided earlier the development of the model of surface roughness effects utilized in the present study. The latter utilizes points set near every solid boundary combining the generation of vortex elements and instantaneous change in the vorticity field into the boundary layer by introducing momentum because of roughness protruding out of the surface.Este trabalho investiga numericamente o efeito de novos padrões de interferência sobre escoamentos com números de Reynolds no regime subcrítico, os quais se desenvolvem ao redor de dois cilindros circulares in tandem. Os novos padrões de interferência estão atrelados à inclusão de efeitos de rugosidade e, consequentemente, as interações esteira corpo e esteira-esteira impõem nova dinâmica de vorticidade para o problema. Em geral, os resultados numéricos indicam as potencialidades da abordagem numérica para capturar redução de força de arrasto associada com aumento da pressão de base, intermitência na geração de estruturas vorticosas e destruição de esteira, para certos padrões de interferência. A literatura é escassa de resultados de escoamentos ao redor de arranjos de cilindros com interferência de rugosidade, o que motivou este estudo. A análise dos principais resultados numéricos permite tirar conclusões importantes e, principalmente, propicia a evolução da ciência. Duas contribuições deste trabalho podem ser destacadas: (i) implementação de um algoritmo para a inclusão de efeitos de interferência de rugosidade, a partir de um método de vórtices puramente Lagrangeano com modelagem de turbulência do tipo LES implementado em um código caseiro; e (ii) aplicação de processamento paralelo usando OpenMP com Fortran para todos os casos de testes. Os resultados numéricos ratificam que o modelo de rugosidade é mais sensível para capturar fenômenos físicos do que somente a modelagem bidimensional de turbulência. No passado, a modelagem de turbulência propiciou o desenvolvimento do atual modelo de rugosidade, que, em essência, distribui pontos ao redor de um corpo para combinar geração de vórtices discretos e mudança instantânea do campo de vorticidades no interior da camada limite por injeção de quantidade de movimento

Regimes de Formação de Vórtices em um Cilindro Circular que Oscila Forçadamente com até Dois Graus de Liberdade.

Estruturas submersas no escoamento de fluidos, por exemplo, correntes de vento ou correntes oceânicas, estão sujeitas às Forças Induzidas pelo Escoamento (F.I.E.) e às Vibrações Induzidas pelo Escoamento (V.I.E.). Tais vibrações podem ser de pequena ou de grande amplitude, assim como as preocupações sobre a segurança da estrutura sob efeito de tal fenômeno podem ser leve ou grave. Estas estruturas submersas vibram sob certa velocidade de um fluido, devido ao desprendimento de vórtices. O presente trabalho direciona os estudos em problemas relacionados à Vibração Induzida por Vórtices (V.I.V.) devido ao desprendimento de vórtices a partir de uma estrutura cilíndrica. Sob certas condições pode ocorrer o lock-in, fenômeno identificado quando a frequência de desprendimento de vórtices sincroniza-se com a frequência natural do corpo. Há poucos estudos na literatura caracterizando os modos de desprendimento e a esteira viscosa formada à jusante de um cilindro circular vibrando com dois graus de liberdade; este fato caracteriza o objetivo deste estudo. Na presente metodologia, uma versão puramente Lagrangeana do Método de Vórtices Discretos (M.V.D.) é utilizada para simular numericamente o escoamento de um fluido viscoso em torno de um cilindro circular isolado e oscilando forçadamente com até dois graus de liberdade. Um valor elevado para o número de Reynolds Re= 10⁵ , baseado na velocidade do escoamento incidente e no diâmetro do cilindro, é assumido para todas as simulações realizadas. O comportamento do sistema dinâmico acoplado pela interação fluido-estrutura é analisado para investigar o fenômeno de atrelagem síncrona, bem como modos de sincronização e de competição na formação de vórtices para um cilindro oscilando nessas condições