Surface-atmosphere interactions of heterogeneous surfaces on multiple scales by means of large-eddy simulations and analytical approaches

Der Einfluss von Oberflächenheterogenität auf die Wechselwirkungen zwischen Oberfläche und Atmosphäre ist nicht nur für Messungen des turbulenten Austausches, sondern auch für Wetter- und Klimasimulationen von signifikanter Bedeutung, da Oberflächenheterogenitäten mit der atmosphärischen Turbulenz auf verschiedenen Skalen wechselwirken. Während die Anzahl an numerischen Studien zu atmosphärischen Flüssen über heterogenen Oberflächen stetig zunimmt, existiert nur eine geringe Zahl an analytischen Theorien, was durch die nichtlineare Natur der zugrundeliegenden Gleichungen begründet ist. In dieser Dissertation wurden Wechselwirkungen von heterogenen Oberflächen mit der Atmosphäre unter Zuhilfenahme von analytischen und numerischen Methoden auf verschiedenen Skalen untersucht, wobei ,,large-eddy\u27\u27 Simulationen (LES) für den numerischen Teil Verwendung fanden. Die erste Untersuchung bezog sich auf die mikro-$\gamma$ skalige Heterogenität von windzugewandten Vegetationskanten, die in einer analytische Lösung für den mittleren atmosphärischen Fluss durch eine solche Kante in neutraler Schichtung resultierte. Um die fehlenden Modellparameter (Integrationskonstanten) zu bestimmen, und um das Modell gegen LES zu testen, wurden mehrere Simulationen mit variierten Vegetationslängenskalen durchgeführt. Des Weiteren wurde das neu entwickelte Modell mit dem analytischen Modell von Belcher et al. [J. Fluid. Mech., 44:479-504, 2003] verglichen. Dieser Vergleich zeigte, dass das Modell von Belcher et al. (2003) hauptsächlich für Vegetation von geringer Dichte angewandt werden kann, während das neu entwickelte Modell die besten Ergebnisse für Vegetation erzielte, die dicht genug war um eine vollständige Anpassung des atmosphärischen Flusses zu bewirken. Neben atmosphärischen Wechselwirkungen von mikro-$\gamma$ skaligen Heterogenitäten, wurde mit dem semiariden Yatirwald auch eine ausgeprägte meso-$\gamma$ skalige Heterogenität unter Zuhilfenahme von detaillierten LES untersucht. Diese Simulationen fanden bei der Bestimmung von Auftreten, Position und Stärke von Sekundärzirkulationen Verwendung, welche eine entscheidende Rolle für den atmosphärischen Austausch des semiariden Ökosystems spielen könnten. Die numerische Studie resultierte in einem Auftreten von Sekundärzirkulationen in allen drei Fällen von unterschiedlicher atmosphärischer Stabilität (schwach konvektiver, leicht konvektiver und stark konvektiver Fall). Obwohl die horizontale Ausdehnung der Zirkulationen zu klein war um den ganzen Wald mit dem umgebenden Buschland zu koppeln, zeigten Untersuchungen des aerodynamischen Widerstandes für Wärmeaustausch, dass die Sekundärzirkulationen die atmosphärischen Wechselwirkungen in Regionen mit Aufwind verstärkten und in Regionen mit Abwind abschwächten. Da die zuvor genannten Mechanismen direkt mit der Heterogenität der Oberfläche verknüpft sind, können sie nicht durch homogenen Parametrisierungen beschrieben werden. Dennoch ist die Parametrisierung von heterogenen Oberflächen für atmosphärische Simulationen unter Verwendung von mesoskaligen Modellen wichtig, da die Rasterung dieser Modelle zu grob ist um viele wichtige Skalen der Oberflächenheterogenität aufzulösen. Um auch diese Skalen zu berücksichtigen, wurde eine Parametrisierung des aerodynamischen Widerstandes für heterogene Oberflächen entwickelt, was den dritten Teil dieser Dissertation darstellt. Die analytische Herleitung der Parametrisierung basiert auf der Verknüpfung der Kovarianzfunktion des eigentlichen, heterogenen, Szenarios mit der Kovarianzfunktion eines zugehörigen, homogenen, Szenarios im Spektralraum. Unter Annahmen über die Form der Turbulenzspektren des homogenen Szenarios, und unter Vernachlässigung von Advektion und dispersiven Flüssen, wurden Korrekturfaktoren für den aerodynamischen Bulkwiderstand bestimmt. Des weiteren zeigte ein Vergleich des Kovarianzfunktionsansatzes mit den konventionellen ,,bulk\u27\u27 und ,,tile\u27\u27 Methoden für drei Szenarien von idealisierten Oberflächenheterogenitäten, dass der Kovarianzfunktionsansatz die kleinsten Abweichungen von der LES Referenz besitzt. Dieses Ergebnis demonstriert den Vorteil einer Verwendung der neuen Methode in mesoskaligen Modellen