超離散Somos-4, 5 方程式の初期値問題の解法

Abstract

応用力学研究所研究集会報告No.28AO-S6「非線形波動研究の深化と展開」Reports of RIAM Symposium No.28AO-S6 Deepening and expansion of nonlinear wave scienceProceedings of a symposium held at Chikushi Campus, Kyushu Universiy, Kasuga, Fukuoka, Japan, November 3 - November 5, 2016Somos sequence のうちいくつかは解が係数が正の Laurent 多項式で表されるという性質を持つ. その超離散対応物のうち超離散 Somos-4 および Somos-5 方程式についてその解は初期値の区分線形関数として表されるが, それを凸多角形と対応させ方程式による時間発展を凸多角形間の演算として記述することにより, 任意の初期値に対する一般解を計算する方法を得, 具体的に書き下すことができた