Introdução ao Cálculo no Ensino Médio: Uma Proposta de Sequência Didática e Suas Contribuições

Abstract

Mathematics teachers often face learning difficulties among students, which can persist into higher education, especially in calculus, where there are high failure rates. This study proposes introducing calculus concepts in high school to mitigate these difficulties. Through qualitative and bibliographic research, it analyzes teaching sequences that connect applications and pedagogical possibilities. Examples such as Riemann sums and the method of exhaustion, using GeoGebra, demonstrate that an early approach to calculus concepts allows students to expand their mathematical knowledge. Benefits include a better understanding of approximation in calculus, development of logical-algebraic reasoning, and a clearer view of the limitations and possibilities in area calculations.Los profesores de matemáticas a menudo enfrentan dificultades de aprendizaje entre los estudiantes, que pueden persistir hasta la educación superior, especialmente en cálculo, donde hay altas tasas de fracaso. Este estudio propone la introducción de conceptos de cálculo en la escuela secundaria para mitigar estas dificultades. A través de una investigación cualitativa y bibliográfica, se analizan secuencias didácticas que conectan aplicaciones y posibilidades pedagógicas. Ejemplos como las sumas de Riemann y el método de agotamiento, utilizando GeoGebra, demuestran que un enfoque temprano en los conceptos de cálculo permite a los estudiantes expandir su conocimiento matemático. Los beneficios incluyen una mejor comprensión del cálculo por aproximación, desarrollo del razonamiento lógico-algebraico y una visión más clara de las limitaciones y posibilidades en el cálculo de áreas.Altos índices de reprovação em Cálculo Diferencial e Integral no ensino superior indicam lacunas na formação matemática, decorrentes de metodologias ineficazes na educação básica. Este estudo propõe a inserção de noções introdutórias de Cálculo no ensino médio, visando analisar as potencialidades pedagógicas de uma sequência didática que conecte o currículo aos conceitos fundamentais. A metodologia qualitativa, bibliográfica e documental, envolveu levantamento teórico, elaboração de uma sequência didática e análise de seu potencial. Os resultados sugerem que a abordagem precoce de conceitos como o método da exaustão, contextualizado historicamente e com apoio do GeoGebra, expanda o raciocínio lógico algébrico dos alunos, promovendo compreensão intuitiva do cálculo por aproximação e clareza nas aplicações de áreas. Conclui-se que essa abordagem contribui para superar dificuldades no ensino superior e desenvolver um raciocínio matemático mais estruturado