Fahrdynamische Eigenschaften einer supraleitend gelagerten Magnetschwebebahn sowie deren didaktisches Anwendungspotential

Abstract

Warum nutzen wir im schienengebundenen Transportwesen immer noch Rad-Systeme? Sie sind laut, belasten unter anderem durch Feinstaub die Umwelt und benötigen große Mengen an Energie, Personal und Material. Allein für die jährlichen Instandhaltungen gibt die Deutsche Bahn AG mehr als eine Milliarde Euro aus, wovon unter anderem zehntausende Radsätze pro Jahr erneuert werden müssen. Wäre es nicht nachhaltiger, komfortabler und umweltschonender, wenn man auf den Kontakt zwischen Rad und Schiene verzichten könnte? Eine Möglichkeit dafür sind Magnetschwebebahnen, die seit über 100 Jahren in verschiedenen Varianten erprobt und erforscht werden. Gerade im südostasiatischen Raum werden mittlerweile große Anstrengungen unternommen, auch kommerzielle Magnetschwebebahnsysteme mehr und mehr in den Personenverkehr einzubeziehen. In der vorliegenden Arbeit wird eine supraleitend gelagerte Magnetschwebebahn vorgestellt, deren Funktionsprinzip auf dem Pinningeffekt harter Supraleiter vom Typ II basiert. Dies erlaubt die Konstruktion und den grundsätzlichen Betrieb dieser Bahnen in verschiedenen Geometrien und in allen Geschwindigkeitsbereichen ohne – abgesehen von Luftreibung – nennenswerte Dissipationsverluste. Allerdings stellt diese Art der Fortbewegung von schwebenden Supraleitern über einer Permanentmagnetschiene eine – im Gegensatz zu herkömmlichen Rad-Schiene-Systemen – derzeit ungelöste Herausforderung dar, wenn Schienenlücken das Magnetfeld unterbrechen. Diese treten unweigerlich auf, wenn zwei Gleise sich kreuzen oder eine Weiche in den Transportweg eingebaut wird. Im Extremfall bleibt hier die Bahn stehen, was für eine praktische Anwendung nicht akzeptabel ist. Dieser Frage widmet sich unter anderem diese Arbeit. Zunächst jedoch wird, nachdem das System sowie die zugrunde liegenden physikalischen Zusammenhänge detailliert erklärt werden, erstmals eine grundlegende fahrdynamische Analyse durchgeführt. Diese beinhaltet kinematische und dynamische Aspekte sowie energetische Untersuchungen. Einen erheblichen Anteil nehmen hierbei Analysen der an dem Schwebesystem angreifenden Widerstandskräfte ein. Die Rechnungen zeigen, dass eine solche Magnetschwebebahn herkömmlichen schienengebundenen Transportmitteln aufgrund des Zusammenwirkens von Pinning- und Levitationskräften in vielerlei Hinsicht fahrdynamisch zum Teil weit überlegen ist und grundsätzlich Fahrparameter erlaubt, die Rad-Schiene-Systeme nicht in dieser Weise erreichen können. Außerdem ergibt die Analyse der verschiedenen wirkenden Widerstandskräfte insgesamt sehr geringe Dissipationsverluste, wobei hier die Luftreibung den überwiegenden – aber grundsätzlich im Vergleich zu traditionellen Bahnen geringen – Hauptanteil übernimmt. Dieses Bahnsystem stellt damit eine umweltschonende, energiearme und sichere Alternative zu herkömmlichen Bahnen dar. Allerdings wird hier auch festgestellt, welche Bedingungen erfüllt sein müssen, um Schienenlücken und andere spezielle Bahnkomponenten über- beziehungsweise durchfahren zu können. Insbesondere wurden hier experimentelle Untersuchungen an einer passiven Kreuzung durchgeführt, bei der vier Lücken überfahren werden müssen. Dabei wurde unter anderem festgestellt, welche Mindestanforderungen das Schwebefahrzeug erfüllen muss, um das Hindernis zu überfahren und welche Geschwindigkeitsreduktionen sich daraus ergeben. Darüber hinaus wird in dieser Arbeit ein didaktisches Projekt vorgestellt, welches die Einbeziehung der Magnetschwebebahn in die gymnasiale Ausbildung eines Grundkurses 11 in Physik beinhaltet. Ausgehend von der Feststellung, dass das Interesse für Physik in der Bildung junger Menschen insgesamt sehr schlecht ausgeprägt ist, kann hier eine Möglichkeit untersucht werden, um durch die Faszination schwebender Fahrzeuge diesem Merkmal entgegenzuwirken. Aufgrund der vielfältigen Aspekte der untersuchten Magnetschwebebahn konnte eine trimodulare Unterrichtsreihe geplant und durchgeführt werden, die während eines gesamten Schuljahres des Kurses der Jahrgangsstufe 11 Schülerexperimente an und mit der Bahn vorsah. Diese beinhalteten grundlegende kinematische und dynamische Fragestellungen ebenso wie thermodynamische, energetische oder elektromagnetische Gesichtspunkte des gymnasialen Ausbildungsniveaus. Aufgrund der geringen Kursgröße beschränkte sich die Analyse der Fallstudie vorwiegend auf die grundsätzliche Durchführbarkeit eines solchen Projektes. Statistisch belastbare Aussagen über Ergebnisse der Interessen- und Motivationsentwicklungen konnten nicht erhoben werden, wobei dennoch deskriptive Ergebnisse im Anhang der Arbeit interessehalber vorgestellt werden. Insgesamt zeigt die vorliegende Arbeit die grundsätzliche, faszinierende, fahrdynamische Alternative des Magnetschwebesystems zu traditionellen Transportsystemen.:Verzeichnis verwendeter Abkürzungen 10 A Formelzeichen, Einheiten und Symbole 10 B Abkürzungen 16 I. Einleitung – Ziele der Arbeit 18 II. Supraleitend gelagerte Magnetschwebesysteme 22 1. Stand der Forschung 22 1.1 Einführung und Grundlagen 22 1.2 Magnetische Lager 23 1.3 Überblick zu magnetisch levitierenden Zügen 25 1.4 Supraleitend gelagerte MagLev-Projekte 29 2. Supraleitende Eigenschaften von (RE)Ba2Cu3O7-δ 34 3. Pinning und magnetische Grundlagen des supraleitenden Schwebens 40 3.1 Magnetische Grundlagen der Typ-II-Supraleiter 40 3.2 Grundlagen des Pinningeffekts 46 3.3 Zusammenhang zwischen Pinning und Levitationskräften 52 3.4 Schlussfolgerungen für supraleitende magnetische Lager 54 3.4.1 Einführung 54 3.4.2 Bauarten des Erregersystems 56 3.4.3 Permanentmagnete 59 3.4.4 YBCO-Massivkörper 60 3.4.5 Aspekte der Lagerrealisierung in diesem Projekt 67 4. Überblick zum SupraTrans-Projekt 70 5. Grundlagen der supraleitenden Magnetschwebebahn SupraTrans Mini 73 5.1 Grundaufbau und Geometrie 73 5.2 Magnetische Eigenschaften der Gleise 74 5.3 Aufbau und Eigenschaften des Fahrzeugs 75 5.4 Grundlegende Eigenschaften des SupraTrans Mini 77 5.4.1 Mechanische Stabilität der Gleise 77 5.4.2 Thermodynamik der Kryostaten 78 5.4.3 Tragkräfte und Steifigkeiten 80 5.4.4 Zum Verhältnis von Einkühl- und Schwebehöhe des Fahrzeugs unter Beachtung des Einflusses der Gewichtskraft 83 III. Fahrdynamische Eigenschaften und Parameter des SupraTrans Mini 86 6. Begriff der Fahrdynamik und Schlussfolgerungen 86 7. Kinematik der Magnetschwebebahn 86 7.1 Grundlagen 86 7.2 Kennlinienermittlung 88 7.3 Fahrbewegung im Gleisbogen 89 8. Statische und dynamische Eigenschaften 90 8.1 Grundlagen: Definition der Kräfte 90 8.2 Fahrdynamische Grundgleichungen 92 8.3 Koeffizienten der Kräfte 93 8.4 Beschleunigungen der Kräfte 94 9. Widerstandskräfte 94 9.1 Überblick 94 9.2 Massenkraft FM 95 9.3 Anfahrwiderstandskraft 95 9.4 Luftwiderstandskraft FLuft 96 9.5 Schlussfolgerungen 98 10. Gesamtenergie des schwebenden Systems 99 10.1 Grundlagen 99 10.2 Kinetische Energie 100 10.3 Potenzielle Energie 101 10.4 Dissipationsprozesse 101 10.5 Energetische Systembilanz 102 10.6 Schlussfolgerungen 102 11. Fahrdynamik im Zusammenhang mit speziellen Bahnkomponenten 103 11.1 Gleisbögen 103 11.2 Schienenlücken 106 11.3 Passive Kreuzung 108 11.3.1 Grundlagen 108 11.3.2 Fahrverhalten ohne zusätzliche Einsätze 109 11.3.3 Fahrverhalten mit Einsätzen 110 11.3.4 Vergleich des Fahrverhaltens mit und ohne Einsätze 111 11.3.5 Ausblick 113 11.4 Steigungen – vertikaler Bogen 114 12. Zusammenfassung und Ausblicke 116 IV. Potenzial der Magnetschwebebahn in einem didaktischen Projekt 118 13. Ausgangslage, Motivation und Zielsetzungen 118 14. Stand der Forschung zu außerschulischen Lernorten – Grenzen und Möglichkeiten 120 14.1 Einführung und Überblick 120 14.2 Einige Beispiele für außerschulische Lernorte in Deutschland 122 14.3 Überblick zum Stand der Forschung zu außerschulischen Lernorten 124 15. Rahmenbedingungen der Evaluationsstudie 131 15.1 Das Forschungslabor 131 15.2 Schulische Rahmenbedingungen 131 16. Das trimodale Unterrichtskonzept 132 16.1 Modul I: Schülerexperimente an der supraleitend gelagerten Magnetschwebebahn SupraTrans Mini im Forschungslabor 133 16.2 Modul II: Vorlesungen zu physikalischen Basisinhalten 134 16.3 Modul III: Seminare und Übungen 134 16.4 Beschreibung der Durchführung des Unterrichtsprojektes in der FG 135 17. Anmerkungen zur Analyse des Unterrichtskonzepts 136 17.1 Grundsätzliche Bemerkungen zur statistischen Auswertung 136 17.2 Arbeit im Forschungslabor: Modul I 137 17.3 Erfüllung der Unterrichtsziele 138 17.4 Individuelle Schülerleistungen 140 17.5 Experimentelle Fähigkeiten 142 17.6 Übergang in weiterführende Bildungseinrichtungen 145 18. Zusammenfassung und Einordnung 147 V. Gesamtbetrachtung und Ausblick 150 Anhang 152 A.1 Addendum: Gesamtanalyse des didaktischen Projektes und Beispiele für individuelle Entwicklungen im Rahmen des Unterrichtskonzeptes 152 A.1.1 Datenerfassung 152 A.1.2 Zur vergleichenden Leistungsbewertung 153 A.1.3 Die individuellen Eingangsvoraussetzungen beider Kurse 154 1. Allgemeine Grundlagen und Zielsetzungen 154 2. Die individuellen Eingangsvoraussetzungen der KG 155 3. Die individuellen Eingangsvoraussetzungen der FG 157 A.1.4 Interessensentwicklung der Schüler der FG im Vergleich zur KG 158 1. Empirische Grundlagen 158 2. Beispiele: Interessenprofile der KG am Übergang in die Abiturstufe 160 3. Vergleich der Interessenprofile der KG und der FG zu Beginn und am Ende der beiden jeweiligen Testphasen 166 A.1.5 Motivationsentwicklung der Schüler während des Untersuchungszeitraums 167 1. Fragestellung und empirische Grundlagen 167 2. Ergebnisse und Diskussion 168 A.1.6 Entwicklungen des individuellen Lernstils der Schüler der FG im Vergleich zur KG 169 1. Grundlagen 169 2. Ergebnisse der Lerntypentests und Diskussion 172 A.1.7 Einfluss der Intelligenz der Schüler der FG im Vergleich zur KG 174 1. Einführung 174 2. Ergebnisse der Intelligenztests und Diskussion 176 A.1.8 Motivationsentwicklung im Zusammenhang mit den Schülerexperimenten des Moduls I 177 A.1.9 Analyse ausgewählter Bestandteile der Projektevaluation 181 A.1.10 Beispiele für individuelle Entwicklungen ausgewählter Schülerinnen im Projekt 182 1. Bemerkungen zu den Auswahlkriterien der ausgewählten Schülerinnen und den Schwerpunkten der Analyse 182 2. Individualanalysen einzelner Projektdaten 183 3. Interpretation der Ergebnisse der Individualanalysen 187 A.1.11 Zusammenfassende Bemerkungen 188 A.2 Modellbildung mittels des Programms „Moebius“ 190 A.3 Literaturverzeichnis 192 A.4 Abbildungsverzeichnis 208 A.5 Tabellenverzeichnis 216 A.6 Dokumente der Unterrichtsmodule 218 A.6.1 Fragebögen 218 A.6.2 Materialien zur Unterrichtsorganisation 218 A.6.3 Materialien zum Modul I 224 A.6.4 Materialien zum Modul II 224 A.6.5 Materialien zum Modul III 224 A.7 Eigene Veröffentlichungen 226 Danksagungen 228 Eidesstattliche Erklärung 23