La pierre unique

Abstract

20 426 pierres pour paver apériodiquement avec des dominos, Six pierres pour celui qui s’affranchit des contraintes inutiles, Deux pierres exclusives aux lecteurs de Scientific American, Une pierre, ein stein, aux deux faces distinctes, Au pays des pavage où s'étendent les tuiles. Une pierre pour paver le plan tout entier Une pierre pour rompre toute périodicité Une pierre, chirale, qui ne sera pas retournée Au pays des pavage où s'étendent les tuiles. Dans cette présentation mathématique accessible aux non-mathématiciens, nous présenterons le contexte historique dans lequel s’inscrit la découverte inattendue, au printemps 2023, d’une tuile unique qui permet de recouvrir une surface plane s’étendant à l’infini sans trou ni chevauchement, et ce, sans créer de motif répétitif (structure périodique). Les grandes idées mathématiques sous-jacentes à cette découverte seront esquissées