Задача об изоморфизме объектов в категориях, связанных с конечномерными алгебрами с делением, обладающими гензелевыми нормированиями

Abstract

Abstract. Let K be a field. In this paper, we found the necessary and sufficient conditions for K-homomorphisms of noncommutative finite-dimensional central division K-algebras with henselian valuations being K-isomorphisms. A similar result is obtained for the case of algebras with involutions. A category interpretation of these results is given.Пусть K – поле. Найдены необходимые и достаточные условия для K-гомоморфизмов некоммутативных конечномерных центральных K-алгебр с делением, обладающих гензелевыми нормированиями, быть K-изоморфизмами. Аналогичный результат получен в случае алгебр с инволюциями. Дана категорная интерпретация этих результатов