Ecuaciones diferenciales estocásticas y casos de aplicación en finanzas

Abstract

El cálculo estocástico tiene muchas aplicaciones en las áreas de Biología, Sociología, Demografía, Economía y Finanzas. Por otro lado, las series de tiempo son una herramienta estadística muy utilizada en el estudio de series financieras y económicas. Estas dos herramientas pueden emplearse conjuntamente para estudiar la dinámica de precios de algunos commodities con características especiales. En este trabajo se presentan de manera formal los elementos matemáticos de las Ecuaciones Diferenciales Estocásticas con un enfoque dirigido a la Dinámica de Portafolios y la Valoración de Opciones según Black-Scholes. Debido a que algunos precios de commodities, como el aluminio, presentan efectos GARCH, se propone hacer una fusión entre procesos de reversión a la media del tipo Ornstein Uhlenbeck y los procesos GARCH.x, 92 p.Contenido parcial: Movimiento Browniano e Integrales Estocásticas -- Ecuaciones Diferenciales Estocásticas -- Dinámica de Portafolios: una aplicación financiera