Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract
Numerické řešení matematických modelů popisujících chování materiálů s jemnou strukturou (kompozitní materiály, jemně perforované materiály, atp.) obvykle vyžaduje velký výpočetní výkon. Proto se při numerickém modelování původní materiál nahrazuje ekvivalentním materiálem homogenním. V této práci je k nalezení homogenizovaného materiálu použita dvojškálová konvergence založena na tzv. rozvinovacím operátoru (anglicky unfolding operator). Tento operátor poprvé použil J. Casado-Díaz. V disertační práci je operátor definován jiným způsobem, než jak uvádí původní autor. To dovoluje pro něj dokázat některé nové vlastnosti. Analogicky je definován operátor pro funkce definované na perforovaných oblastech a jsou dokázány jeho vlastnosti. Na závěr je rozvinovací operátor použit k nalezení homogenizovaného řešení speciální skupiny diferenciálních problémů s integrální okrajovou podmínkou. Odvozené homogenizované řešení je ilustrováno na numerických experimentech
Is data on this page outdated, violates copyrights or anything else? Report the problem now and we will take corresponding actions after reviewing your request.