Location of Repository

Homogenization in Perforated Domains

By Petra Rozehnalová

Abstract

Numerické řešení matematických modelů popisujících chování materiálů s jemnou strukturou (kompozitní materiály, jemně perforované materiály, atp.) obvykle vyžaduje velký výpočetní výkon. Proto se při numerickém modelování původní materiál nahrazuje ekvivalentním materiálem homogenním. V této práci je k nalezení homogenizovaného materiálu použita dvojškálová konvergence založena na tzv. rozvinovacím operátoru (anglicky unfolding operator). Tento operátor poprvé použil J. Casado-Díaz. V disertační práci je operátor definován jiným způsobem, než jak uvádí původní autor. To dovoluje pro něj dokázat některé nové vlastnosti. Analogicky je definován operátor pro funkce definované na perforovaných oblastech a jsou dokázány jeho vlastnosti. Na závěr je rozvinovací operátor použit k nalezení homogenizovaného řešení speciální skupiny diferenciálních problémů s integrální okrajovou podmínkou. Odvozené homogenizované řešení je ilustrováno na numerických experimentech

Topics: dvojškálová konvergence; unfolding operator.; Homogenization; rozvinovací operátor.; two-scale convergence; Homogenizace; perforated domain; perforovaná oblast
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Year: 2016
OAI identifier: oai:invenio.nusl.cz:234696
Download PDF:
Sorry, we are unable to provide the full text but you may find it at the following location(s):
  • http://www.nusl.cz/ntk/nusl-23... (external link)
  • Suggested articles


    To submit an update or takedown request for this paper, please submit an Update/Correction/Removal Request.