Beroende p a hur tv a punkter v aljs p a kubens sidoytor kommer kortaste v agen mellan
dessa att passera olika sidor. Det visar sig att, genom att m ata vinklarna mellan
punkterna via n agot av h ornen som ligger p a den gemensamma kanten, kan vi avg ora
vilka sidor kortaste v agen mellan dessa punkter passerar. Om b ada dessa vinklar ar
mindre an 135 s a kommer det alltid att vara n armare att g a raka v agen over den gemensamma
kanten. Annars ar det n armare att passera n agon tredje intilliggande sida.
Om punkterna ligger p a motst aende sidor kommer samma 135 - resultat att g alla.
Mest avl agsna punkt, givet en punkt som har avst and a och b fr an n armsta respektive
n ast-n armsta kant, kommer att ater nnas i koordinaterna ( 2b 2b2+a
3 2a ; b) eller
( a+b ab b2
2 a+b ; b) beroende p a olikheten 2b 2b2+a
3 2a < a+b ab b2
2 a+b . Olikheten representerar
vilka punkter som kommer ge det kortaste avst andet till denna mest avl agsna punkt. I
allm anhet kommer det att nnas tre s adana v agar som ar lika l anga, men i n agra fall
nns det
er. D a P ligger p a n agon av kubens kanter kommer det att nnas fyra v agar
som ger ett lika l angt avst and och om punkten ligger p a n agot h orn kommer det att
nnas sex v agar. Det nns aven ett mycket intressant fall d a det nns tv a punkter som
ar mest avl agsna samma punkt P, detta intr a ar d a P ligger p a halva sidol angden, men
ej i mitten
Is data on this page outdated, violates copyrights or anything else? Report the problem now and we will take corresponding actions after reviewing your request.