Unicidad de Solución de la Ecuación del Calor en Espacios de Sobolev Periódico

Abstract

In this article, we prove the uniqueness solution of the homogeneous and non-homogeneous heat equation in periodic Sobolev spaces. We do it in a different way from what we did in [3], in this case we perform differential calculus in Hs-per and we take advantage of the immersion and properties of periodic Sobolev spaces. With this proof we gain to visualize the dissipative property of the homogeneous problem and with this we deduce the continuous dependence with respect to the initial data and the uniqueness solution for both cases: homogeneous and non-homogeneous.En este artículo, probamos la unicidad de solución de la ecuación del calor homogénea y no homogénea en espacios de Sobolev periódico. Lo hacemos de un modo diferente a lo hecho en [3], en este caso realizamos cálculo diferencial en Hs-per y aprovechamos de la inmersión y propiedades de espacios de Sobolev periódico. Con esta prueba ganamos visualizar la propiedad disipativa del problema homogéneo y de ahí deducimos la dependencia continua respecto al dato inicial y la unicidad de solución para ambos casos: homogéneo y no homogéneo