UMA NOVA TÉCNICA PARA SOLUÇÃO DE PROBLEMAS SETORIALMENTE HOMOGÊNEOS POR MEIO DO MÉTODO DOS ELEMENTOS DE CONTORNO APLICADA A PROBLEMAS DE LAPLACE

Abstract

O Método dos Elementos de Contorno (MEC) tem excelente desempenho nas aplicações em que o campo de variáveis é escalar e estacionário. No entanto, há uma gama de problemas nas ciências exatas e na engenharia que são sabidamente difíceis de serem resolvidos pelo MEC. Entre estes, estão os problemas fisicamente não homogêneos, onde as propriedades físicas podem variar localmente ou setorialmente. Para esses problemas, as formulações de domínio, como os Métodos de Elementos Finitos (MEF), Volumes Finitos (MVF) ou mesmo Diferenças Finitas (MDF), apresentam vantagens consideráveis. Entretanto, mesmo para estes casos, é possível obter formulações consistentes para o MEC, como a técnica das Sub-Regiões. Neste trabalho, apresenta-se uma técnica alternativa, dentro do escopo do MEC, para a resolução de problemas setorialmente homogêneos a partir da Equação de Laplace. Esta nova formulação é testada através de simulações e comparada com a técnica das sub-regiões, tendo como referência resultados analíticos e de outros métodos de domínio usualmente utilizados (MEF e MVF). Os resultados revelam-se bastante favoráveis à nova formulação e indicam que a técnica pode ser facilmente utilizada e replicada nos problemas em que as propriedades físicas do domínio variam setorialmente