Mathematical optimization for challenging network planning problems in unbundled liberalized gas markets

The recently imposed new gas market liberalization rules in Germany lead to a change of business of gas network operators. While previously network operator and gas vendor were united, they were forced to split up into independent companies. The network has to be open to any other gas trader at the same conditions, and free network capacities have to be identified and publicly offered in a non-discriminatory way. We discuss how these changing paradigms lead to new and challenging mathematical optimization problems. This includes the validation of nominations, that asks for the decision if the network’s capacity is sufficient to transport a specific amount of flow, the verification of booked capacities and the detection of available freely allocable capacities, and the topological extension of the network with new pipelines or compressors in order to increase its capacity. In order to solve each of these problems and to provide meaningful results for the practice, a mixture of different mathematical aspects have to be addressed, such as combinatorics, stochasticity, uncertainty, and nonlinearity. Currently, no numerical solver is available that can deal with such blended problems out-of-the-box. The main goal of our research is to develop such a solver, that moreover is able to solve instances of realistic size. In this article, we describe the main ingredients of our prototypical software implementations

Wie groß ist die Unendlichkeit; wie wahrscheinlich Raten?

Wie groß ist die Unendlichkeit und wie wahrscheinlich kann Raten sein? Sein neues Buch "Diskrete Mathematik" ist "das Mathebuch mit den meisten Smileys". Doch nicht nur Studenten soll Mathematik wieder Spass machen, seine Vorlesungen für die Kinder-Hochschule Albstadt-Sigmaringen waren ein Renner. Auch bei TEDxAlbstadt geht es um Mathematik

On the computational benefits of inhibitory neural associative networks (HRI-EU Report 07-05)

Neural associative memory models such as the Willshaw or Hopfield networks have traditionally been used to model excitatory networks in the brain or, for technical applications, to realize pattern completion or best match queries. In this report I propose a novel inhibitory interpretation of the Willshaw model that elegantly solves several problems of the excitatory model. For example, it turns out that realizing optimal retrieval threshold is very easy and cheap for the inhibitory implementation. Moreover, the inhibitory network can achieve a very high synaptic storage capacity (in bits per synapse) growing with the logarithm log n of the neuron number n. High capacities can be achieved for a wide parameter range which I call “dense potentiation” where Hebbian learning potentiates (or depresses) almost all synapses. This corresponds to supra-logarithmic sparseness with pattern activities k satisfying log n < k < n avoiding the narrow log-sparseness regime of the excitatory network. Based on these results I propose a four-layer system for information retrieval combining an inhibitory associative memory in the first stage with a three-layer look-up-table network in the second stage for error correction. It is shown that this four-layer system performs better than simple associative networks or even efficient implementations of commonly used compressed look-up-tables. Finally, I propose uniform-unit-usage (UUU) and uniform-synapse-usage (USU) networks which can be used to optimize the intermediary layers of the four-layer-system. Numerical simulations Show that UUU and USU networks can further increase storage capacity, improve retrieval time, and significantly decrease the probability of retrieval errors

Optimierungsstrategien im Portfoliomanagement von Gasversorgungsunternehmen

Durch die Liberalisierung der Gasmärkte ergeben sich zunehmend neue Möglichkeiten bei der Beschaffung von Erdgas. Waren Gasversorgungsunternehmen bis vor wenigen Jahren bezugsseitig oft ausschließlich an einen oder wenige Lieferanten gebunden, können heute auch Gasmengen auf den zunehmend liquider werdenden Großhandelsmärkten beschafft und veräußert werden. Durch die aktive Nutzung dieser neuen Dimension in der Portfoliobewirtschaftung können zusätzliche Deckungsbeiträge erzielt werden, indem unterschiedliche unterjährige Preisdifferenzen zwischen den Bezugspreisen der Verträge und dem Spotmarkt ausgenutzt werden. Da die dadurch entstehenden Optimierungsprobleme oft komplex sind und außerdem je nach Bewirtschaftungsstrategie und Preisentwicklung häufi g neu berechnet werden müssen, sollte die Optimierung der Bezugsverträge computergestützt erfolgen. Die optimale tägliche Vertragsbewirtschaftung – unter Einbezug des Großhandelsmarktes – kann so für variable Zeiträume (restliches laufendes Gaswirtschaftsjahr, Gaswirtschaftsjahr plus eins, …) kurzfristig bestimmt werden. Auch kann mit der Methodik der Beitrag neuer Verträge zum bestehenden Portfolio bewertet werden

Konzeption und Realisierung einer Datenerfassungs- und Bewertungssoftware für Autoklaven zur Dampfdrucksterilisation von Dialysefiltern unter Verwendung von Microsoft .NET

Weltweit gibt es etwa 1,5 Millionen Dialysepatienten. Die Gambro Dialysatoren GmbH entwickelt immer neue, bahnbrechende Dialyseprodukte, um zu gewährleisten, dass die Betroffenen die bestmögliche Dialysebehandlung erhalten. Um die Lebensqualität dieser Menschen immer weiter verbessern zu können, arbeiten alle Mitarbeiter und Abteilung en mit Hochdruck gemeinsam daran, neben Neuentwicklungen aus der Forschung, auch die laufenden Prozesse und Produkte stets zu optimieren. Da es sich um medizinische Produkte handelt, ist eine Sterilisation dieser Gegenstände unerlässlich und von äußerster Wichtigkeit. Nur mit einem keimfreien Produkt ist, ist eine Behandlung dieser Krankheit überhaupt möglich. Gegenstand dieser Diplomarbeit ist es, den bisherigen Arbeitsalltag an den Autoklaven (Sterilisatoren) zu optimieren, die zur Sterilisation verwendet werden. Die bisherige Lösung bringt einige Probleme mit sich: Während des Sterilisationsprozesses entsteht eine Reihe von Temperaturen und Drücke zu bestimmten Zeitpunkten, die auf einem Sterilisationsprotokoll dokumentiert werden. Das Sterilisationsprotokoll wurde bisher direkt über eine RS232-Schnittstelle zur Laufzeit an einen Drucker gesendet. Papierstau oder leere Tinte während des Sterilisationslaufs machen das Drucken des Sterilisationsprotokolls unmöglich. Zwar ist das erneute Drucken nach Beendigung des Prozesses möglich, dennoch ist diese Lösung unbefriedigend. Die Unmengen an verbrauchtem Papier stellen einen hohen Kostenfaktor und Archivierungsaufwand dar. Deshalb soll diese Druckerlösung nun durch ein geeignetes Softwaresystem ersetzt werden. Ziel des neuen Systems ist es dabei in erster Linie, das Sterilisationsprotokoll in jedem Fall zu erhalten und als PDF-Dokument zu digitalisieren. Problemstellungen, die mit jenen der bisherigen Lösung vergleichbar sind, müssen dabei vermieden werden. Es sollen alle zur Sterilisation relevanten Daten gespeichert und der Arbeitsalltag entschieden erleichtert und optimiert werden

A general approach to Bayesian portfolio optimization

We develop a general approach to portfolio optimization taking account of estimation risk and stylized facts of empirical finance. This is done within a Bayesian framework. The approximation of the posterior distribution of the unknown model parameters is based on a parallel tempering algorithm. The portfolio optimization is done using the first two moments of the predictive discrete asset return distribution. For illustration purposes we apply our method to empirical stock market data where daily asset log-returns are assumed to follow an orthogonal MGARCH process with t-distributed perturbations. Our results are compared with other portfolios suggested by popular optimization strategies