Repositorio Institucional UTM (Technological Univ. of the Mixteca)

JUAN CARLOS MENDOZA SANTOS

Mendoza Santos, Juan Carlos

TEMAS 63N o t a sActualidades científicas:El sueño de Albert Einstein** Continuación del artículo "Actualidades Científicas: En Busca de unaTeoría Unificada del Universo", que aparece en la página 59 del primernúmero de esta revista.TTipos de interacciónComo sabemos, no existe una razón obvia para que la natu-raleza no sea tan complicada, por esta razón los físicos, co-nociendo los resultados de los últimos 50 años en laidentificación de las propiedades de la materia y las interac-ciones que existen en el universo, han concluido que todoslos cuerpos que existen en la naturaleza interaccionan mu-tuamente mediante cuatro fuerzas fundamentales: la fuerzafuerte, la electromagnética, la débil y la gravitatoria. Estaúltima fue la que causó muchos problemas a Einstein.Pero, ¿cómo podemos distinguir una fuerza de otra?, ¿quées lo que caracteriza a cada una de las fuerzas?Bien, para poder distinguir las fuerzas de interacción esnecesario considerar que una fuerza de interacción estácaracterizada por tres parámetros: por su intensidad, por suradio de acción y por su tiempo característico. Quizás estostérminos no son muy familiares, sin embargo lo importanteque debe recordarse es que sólo se necesitan tres paráme-tros para identificar a una fuerza de interacción.Por intensidad de una fuerza se entiende la cantidad quedetermina la magnitud de la fuerza que existe entre doscuerpos materiales. Así imaginemos la fuerza que se nece-sita para mantener nuestra luna alrededor de la tierrra; otroejemplo más sencillo, en el átomo de hidrógeno, que con-siste de un núcleo y un electrón girando alrededor del nú-cleo, la intensidad de la fuerza es la necesaria paramantener al electrón girando alrededor del núcleo, y ade-más caracteriza a la interacción.ntes de continuar con el sueño de Albert Einstein,tratemos de explicar lo que pretendía unificar.ATEMAS64N o t a sEl radio de acción es la distancia a partir de la cual seempieza a detectar la fuerza de interacción. Utilizando elejemplo de nuestra luna, la luna se encuentra a una dis-tancia de la tierra de tal manera que esta distancia le per-mite girar alrededor de la tierra, pero si le agregamos aesa distancia unos cuantos miles de kilómetros segura-mente lo que pasaría es que la luna deje de sentir la fuer-za gravitacional de la tierra y se escape de su órbita. Así,la distancia de la luna a la tierra sería el radio de acciónde la interacción entre la luna y la tierra. Además, paraaclarar un poco más este aspecto, seguramente ha obser-vado en la televisión que cuando un paracaidista se lanzadesde un avión, primero flota un tiempo determinado yhasta que está a determinada distancia de la tierra em-pieza a caer. Si pudiéramos medir esta distancia, ella se-ría el radio de acción entre la interacción del paracaidistay la tierra. Claro debe tenerse en cuenta que el paracai-dista cae por la acción de la gravedad de la tierra, y por lotanto estamos determinando el radio de acción de la fuerzagravitatoria.Ahora imaginemos que el paracaidista de la televisión lle-va un reloj en la mano, y empieza a medir el tiempo en elmomento en que comienza a caer hasta el momento enque llega a la tierra. Si el paracaidista puede medir estetiempo, entonces podremos saber el tiempo en que sin-tió la fuerza de gravitación de la tierra. Así, el tiempocaracterístico de la interacción es aquel en que dura lainteracción.Una vez conociendo lo anterior, es necesario hacer notarque en la mayoría de los libros de texto de física no seespecifican los parámetros que caracterizan a las fuerzasde interacción de la naturaleza, ni tampoco en los cursosuniversitarios de física.Como ya se mencionó, sólo existen en la naturaleza cua-tro tipos de fuerzas de interacción, lo que no puedo ex-plicar es por qué solamente son cuatro. Más adelanteveremos que cada una de estas fuerzas de interacciónestá asociada con el mundo en que vivimos (aquí me re-fiero a la dimensión del espacio en que vivimos, que comotodos sabemos es de tres dimensiones. Einstein mencio-nó que esto era un castigo de dios).Para utilizar cada una de las fuerzas de interacción, nece-sitamos primero explicar o determinar qué fenómeno sedesea describir. Es decir, si queremos describir por qué laluna gira alrededor de la tierra, necesitamos utilizar la fuer-za gravitatoria o la interacción gravitacional. Pero si se deseaexplicar por qué los electrones giran alrededor del núcleoatómico, entonces utilizamos las fuerzas débil, o fuerte. Ysi desea saber por qué dos cargas eléctricas del mismosigno se repelen, tendrá que utilizar la fuerza electromag-nética.Con esta última consideración, explicaremos de manerabreve cada una de las interacciones con sus respectivosparámetros.Interacción gravitacionalLa gravitacional fue la primera de las fuerzas de la natura-leza que se reconoció y la primera en tener un modelomatemático que la describía: fue Newton en sus Princi-pia, en 1687, quien propuso la siguiente ley: la fuerzagravitatoria actúa universalmente entre cualquier par decuerpos materiales. Las mediciones actuales dan los si-guientes valores de los parámetros característicos de lainteracción gravitacional:Intensidad Radio de acción Tiempo característico» 1 X 10-10 Infinito (muy grande) No se sabeLa intensidad de la interacción gravitacional es muy peque-ña comparada con la fuerza que se necesita para mantenera un electrón girando alrededor del núcleo atómico, por lotanto no podemos utilizar la interacción gravitacional paradescribir al microuniverso. Por esta razón el radio de acciónde la fuerza gravitacional es muy grande y esta interacciónse utiliza para describir al macrouniverso; es decir, la fuerzagravitacional se utiliza para describir los movimientos te-rrestres y los astronómicos, en este caso la fuerza gravitacio-nal es muy intensa y su tiempo característico es infinito. DeTEMAS 65N o t a sesta manera, si desea saber por qué los planetas giran alre-dedor del sol tendrá que utilizar el modelo matemáticocreado por Isaac Newton.Interacción electromagnéticaÉsta fue la segunda de las fuerzas fundamentales de lanaturaleza que se reconoció, y realmente fue la primeraen que se realiza una unificación de teorías. Es decir, paralos físicos del siglo XVII no existía relación aparente entrela electricidad estática y las fuerzas magnéticas.Pero, qué significa esto; qué relación existe entre la elec-tricidad generada al peinarse el cabello y la fuerza mag-nética sobre la brújula y la luz emitida por la bujía o porel sol. Fue James Clerk Maxwell quien dio respuesta aestas preguntas, demostrando un siglo más tarde que to-dos estos fenómenos se relacionan mediante un conjun-to de ecuaciones diferenciales, que se conocen hoy comoecuaciones de Maxwell para el campo electromagnético.Éste fue el modelo matemático que se creó para describirla fuerza electromagnética. Los valores de sus parámetroscaracterísticos son los siguientes:Intensidad Radio de acción Tiempo característico» 1/37 Infinito (muy grande) » 1 X 10-16 segDe la tabla anterior podemos deducir que la intensidad dela interacción electromagnética es mayor que la gravitacio-nal. Esta fuerza es la responsable de la interacción entre loselectrones y fotones (estas partículas forman la luz). Deberecordarse que su radio de acción y su tiempo característi-co es infinito en relación a las dimensiones nucleares o lasdimensiones del átomo. La fuerza electromagnética es lamás popular y conocida de todas y es la responsable deexplicar los fenómenos eléctricos y magnéticos.Interacción débilA finales del siglo XIX los físicos pensaban que todas lasmanifestaciones de la gravitación (los fenómenos gravita-torios en su conjunto) y el electromagnetismo podíandescribirse por las leyes de Newton y de Maxwell, enconsecuencia tenían que analizarse estas dos teorías paraexplicar todo el universo. Pero como siempre, existe unpero. Cuando Einstein propuso que la velocidad de la luzno depende del movimiento del observador (primer prin-cipio de la relatividad especial) todo cambió, y con estasdos teorías ya no se pudieron explicar los fenómenos re-lacionados con el micromundo; por ejemplo, el modeloatómico. Fue necesario crear dos teorías más, o mejordicho, dos modelos matemáticos que pudieran explicarel microuniverso; la relatividad especial y la mecánicacuántica.Con estos modelos, a principios del siglo XX, se descu-brieron dos nuevas fuerzas fundamentales de la naturale-za: la fuerza débil y la fuerza fuerte.La fuerza débil es la responsable de la desintegración betade los elementos radiactivos; es decir, explican el com-portamiento de los elementos radiactivos o la radiactivi-dad. Ésta no se había descubierto porque sólo existe enun pequeño rango de distancias subatómicas, como loindican sus valores característicos:Intensidad Radio de acción Tiempo característico» 1 X 10-9 » 1 X 10-20 m » 1 X 10-13 segComo se puede observar, el radio de acción es muy pe-queño y el tiempo característico es también muy peque-ño, por lo tanto esta fuerza sólo existe en el microuniverso.Interacción fuerteLa interacción fuerte, al igual que la débil, fue descubier-ta apenas en este siglo y es la responsable de que existanligados los protones y neutrones en el núcleo atómico. Esdecir, antes se pensaba que los átomos estaban formadospor un núcleo atómico y electrones girando a su alrede-dor. Actualmente se sabe que también el núcleo atómicoestá formado por partículas llamadas protones y neutro-nes, y éstas a su vez están formadas por partículas llama-das quarks (cada una de éstas se explicarán en otro artículoTEMAS66N o t a ssobre partículas elementales). La fuerza responsable deque estas partículas estén en el núcleo atómico y no seescapen de él, es la fuerza fuerte, cuyos valores caracte-rísticos son los siguientes:Intensidad Radio de acción Tiempo característico0.1 - 1.0 » 1 X 10-14 m  1 X 10-23 segComo puede observarse, esta fuerza es más intensa apequeñas distancias y su tiempo de duración es el máspequeño de todas las fuerzas de interacción, por lo tantoes muy difícil detectarla.Finalmente, para concluir este artículo, y a pesar de quelas cuatro fuerzas tienen propiedades diferentes, la dife-rencia esencial entre ellas es la fuerza efectiva a pequeñasdistancias, por lo tanto, la fuerza fuerte es la más intensade todas ellas y la más corta en el tiempo. Así pues, esnatural que se trate de buscar una teoría más profundaen la que tuvieran un origen más común y general, y nosólo a pequeñas distancias.En esto radicaba el sueño de Einstein, en crear un mode-lo matemático que explicara el origen de las cuatro fuer-zas fundamentales de la naturaleza; pero como todavíano se tenía un buen conocimiento de las fuerzas débilesy fuertes, y no pudo conocer todos los modelos mate-máticos (que serán analizados en otros artículos) que seconocen actualmente, Einstein murió intentando crearuna sola teoría que explicara el origen de la fuerza gravi-tacional y electromagnética. Si Albert Einstein hubieravivido un poco más de tiempo, quizá hubiera podidoexplicar el origen del universo y realizado su sueño...Y le recuerdo, la naturaleza no tiene por qué ser compli-cada.Bibliografía básica1. LOVETT CLINE, Barbara. Los creadores de la nueva física:los físicos y la teoría cuántica, Fondo de Cultura Eco-nómica, México, 1992, 238 pp.2. MENCHACA ROCHA, Arturo. El discreto encanto de laspartículas elementales, México, Fondo de Cultura Eco-nómica-SEP-CONACYT, Col. La Ciencia desde Méxi-co, 1988, 130 pp.3. YNDURAIN, Francisco José. Teorías Unificadas de las In-teracciones Fundamentales, en Investigación y Cien-cia, núm. 8, marzo, 1978, México, pp. 6-15.4. PARKER, Barry. Einstein´s Dream, Boston, Litle, Brown andCompany, 1986, 221 pp.5. NAUMOB, A. Y. Física del núcleo atómico y partículaselementales, URSS, Editorial Moscú, 1984, 390 ppJuan Carlos Mendoza SantosT

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